2013年岳陽市中考試題數 學（滿分120分，考試時間90分鐘）一、 選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1 （2013湖南岳陽，1，3分）2013的相反數是（ ）A2013B2013CD2（2013湖南岳陽，2，3分）計算a3a2的結果是（ ）Aa5 Ba3 Ca3+a2 D3a2 3（2013湖南岳陽，3，3分）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“岳”相對的漢字是（ ）A建 B設 C和 D 諧建設和諧岳陽4. （2013湖南岳陽，4，3分）不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）A B C D 5（2013湖南岳陽，5，3分）關于x的分式方程有增根，則增根為（ ） Ax=1 Bx=-1 Cx=3 D x=-36（2013湖南岳陽，6，3分）兩圓半徑分別是3cm和7cm，當圓心距d=10cm時，兩圓的位置關系為（ ）A外離 B內切 C相交 D 外切7（2013湖南岳陽，7，3分）某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數分別是：14,12,13,12,17,18,16則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）A12,13 B12,14 C13,14 D13,168（2013湖南岳陽，8，3分）二次函數的圖象如圖所示，對于下列結論：其中正確的個數是（）A個 B個 C3個 D4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，滿分32分）9 （2013湖南岳陽，9，3分）分解因式： 10. （2013湖南岳陽，10，3分）單項式的系數是 11. （2013湖南岳陽，11，3分）函數中，自變量x的取值范圍是 12（2013湖南岳陽，12，3分）據統計，今年我市參加初中畢業學業考試的九年級學生近47500人，數據47500用科學計數法表示為 13（2013湖南岳陽，13，3分）如圖，點P（-3,2）處一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位后的坐標為 14（2013湖南岳陽，14，3分）如圖所示的33方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為 15（2013湖南岳陽，15，3分）同一時刻，物體的高與影長成比例某一時刻，高1.6m的人影長是1.2m，一電線桿的影長為9m，則電線桿的高為 m16. （2013湖南岳陽，16，3分）夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在荷中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設小橋若荷塘周長為280m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為 二、 解答題（本大題共8個小題，滿分64分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（2013湖南岳陽，17，6分）計算：18（2013湖南岳陽，18，6分）先化簡，再求值：，其中a=319（2013湖南岳陽，19，8分）如圖，反比例函數與一次函數的圖象都經過點A（1,2） （1）請確定反比例函數和一次函數的解析式； （2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標20（2013湖南岳陽，20，8分）某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣黃瓜和土豆這天的批發價和零售價（單位：元/kg）如下表所示：品名批發價零售價黃瓜2.44土豆35（1） 他當天購進了黃瓜和土豆各多少千克？（2） 如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？21（2013湖南岳陽，21，8分）某市為了更好地加強城市建設，實現美麗夢想，就社會熱點問題廣泛征求市民意見方式是發放調查表：要求每位被調查人員寫一個最關心的有關城市建設問題的建議，經統計整理繪制出（a）、（b）兩幅不完整統計圖，請根據統計圖提供的信息解答下列問題：（）（）（1） 本次上交調查表的總人數為多少？（2） 求關心“道路交通”部分的人數，并補充完整條形統計圖22（2013湖南岳陽，22，8分）某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角,坡長AB=2m為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修建新樓梯AD，使（1）求舞臺的高AC（結果保留根號）；（2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由23（2013湖南岳陽，23，10分）某數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合，三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q（1） 求證：DP=DQ；（2） 如圖，小明在圖的基礎上作的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并證明（3） 如圖，固定三角板直角頂點在D點不動，轉到三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作的平分線DE交BC的延長線于點E，連接PE，若AB:AP=3:4，請幫小明算出的面積24（2013湖南岳陽，24，10分）如圖，已知以E（3,0）為圓心，以5為半徑的與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，拋物線經過A，B，C三點，頂點為F（1）求A，B，C三點的坐標；（2）求拋物線的解析式及頂點F的坐標；（3）已知M為拋物線上的一動點（不與C點重合），試探究：使得以A，B，M為頂點的三角形面積與的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標；若探究中的M點位于第四象限，連接M點與拋物線頂點F，試判斷直線MF與的位置關系，并說明理由 圖1 答案：1. B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9. x（y-5）10. -511. x-212. 【答案】4.7510413. 【答案】（2,2）14. 【答案】15. 【答案】1216. 【答案】140m17.1819.20.21. 【答案】（1）9