1.4電勢能和電勢【例1】如圖8-10所示，當帶電體A靠近一個絕緣導體B時，由于靜電感應，B兩端感應出等量異種電荷。將B的左端接地，絕緣導體B帶何種電荷？答案: B導體將帶負電荷【分析解答】因為導體B處于正電荷所形成的電場中，而正電荷所形成的電場電勢處處為正，所以導體B的電勢是正的，UBU地；而負電荷在電場力的作用下總是從低電勢向高電勢運動，B左端接地，使地球中的負電荷（電子）沿電場線反方向進入高電勢B導體的右端與正電荷中和，所以B導體將帶負電荷?！纠?】如圖81所示，實線是一個電場中的電場線，虛線是一個負檢驗電荷在這個電場中的軌跡，若電荷是從a處運動到b處，以下判斷正確的是 A電荷從a到b加速度減小Bb處電勢能大Cb處電勢高D電荷在b處速度小答案:D【分析解答】由圖81可知b處的電場線比a處的電場線密，說明b處的場強大于a處的場強。根據牛頓第二定律，檢驗電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項錯。由圖81可知，電荷做曲線運動，必受到不等于零的合外力，即Fe0，且Fe的方向應指向運動軌跡的凹向。因為檢驗電荷帶負電，所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向為電勢降低最快的方向”判斷a，b處電勢高低關系是UaUb，C選項不正確。根據檢驗電荷的位移與所受電場力的夾角大于90，可知電場力對檢驗電荷做負功。功是能量變化的量度，可判斷由ab電勢能增加，B選項正確；又因電場力做功與路徑無關，系統的能量守恒，電勢能增加則動能減小，即速度減小，D選項正確?！纠?】將一電量為的點電荷從電場外一點P移至電場中某點A, 電場力做功 ,求A點的電勢.答案:20V解：設設場外一點P的電勢為從P 到A,電場力做的功【例4】在靜電場中，下列說法中錯誤的是：（ ）A、 電場強度為零的點，電勢也一定為零B、 電場強度處處相等的區域內，電勢也一定處處相等C、 只在電場力作用下，正電荷一定從電勢高的地方向電勢低的地方移動D、 沿著電場線方向電勢一定越來越低答案:A、B、C【解析】電場強度和電勢是從不同的角度描述電場性質的兩個物理量，前者從力的角度，后者從能量的角度，兩者之間沒有直接的對于關系。在等量同種電荷形成的電場中，它們連線的中點電場強度為零，但電勢卻不為零；勻強電場的場強處處相等，而沿著電場線方向電勢卻在不斷降低；正電荷在電場中的移動方向還和它的初速度方向有關，如果初速度是逆著電場線方向的，那么它移動的開始階段從低電勢向高電勢。電場線的方向是電勢的降落的方向。綜上所述：A、B、C中的表述都是錯誤的?！纠?】如圖所示，a、b為豎直方向上的電場線上的兩點，一帶電質點在a由靜止釋放 ，沿電場線方向向上運動，到b點速度恰好為零，下列說法中正確的是：（ ）A、帶電質點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B、a點電勢比b點的電勢高C、帶電質點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D、a點的電場強度比b點的電場強度大答案:A、B、D【解析】帶電質點在a點，由靜止釋放向上運動，說明電場力向上，且應滿足Eaqmg，而又靜止于b點，說明電場力仍向上，用Ebq=mg，選項A、D正確，因不知質點的帶電性質，故無法確定a、b兩點的電勢高低，選項B錯誤，a到b的運動過程中，電場力和重力做功，由動能定理可知，W電+W重=0，因為W重為負值，故W電必為正值，而電場力做正功，電勢能減小，即b點的電勢能小于a點電勢能，選項C錯誤?！纠?】如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，細桿右側距桿0.3m處有一固定的點電荷Q，A、B是細桿上的兩點，點A與Q、點B與Q的連線與桿的夾角均為=37。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細桿上滑下，通過A 點時加速度為零，速度為3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B點時的加速度和速度的大小。答案：20m/s2，5m/s【解析】求小球至B的加速度，從受力分析出發，探求小球在A、B兩點的受力情況，從而確定加速度的關系。在A處，小球受力如圖所示，由題意可知：K在B處，小球受力如圖所示，由題意可知：K由、得a=2g=2