1.1.1 任意角課后集訓基礎達標1.下列命題中正確的是（ ）a.終邊在y軸非負半軸上的角是直角 b.第二象限角一定是鈍角c.第四象限角一定是負角 d.若=+k360（kz）,則與終邊相同解析：-270的終邊在y軸的非負半軸，但不是直角，故a項不正確.鈍角一定是第二象限角,但第二象限角不一定是鈍角，如-210，所以b項不正確.330是第四象限角，但不是負角，因此c項不正確.d項顯然正確.答案：d2.若是第四象限角，則180-是（ ）a.第一象限角 b.第二象限角 c.第三象限角 d.第四象限角解析：由于是第四象限角，所以k360+270k360+360，kz,則-k360-180180-k360-90為第三象限角.答案：c3.終邊與坐標軸重合的角的集合是( )a.|=k360，kz b.|=k180，kzc.|=k90，kz d.|=k180+90，kz解析：終邊為x軸的角的集合m=|=k180，kz，終邊為y軸的角的集合p=|=k180+90，kz設終邊為坐標軸的角的集合為s，則s=mp=|=k180，kz|=k180+90，kz=|=2k90，kz|=(2k+1)90，kz=|=n90，nz答案：c4.集合m=x|x=k9045,kz與p=x|x=k45，kz之間的關系是（ ）a.mp b.pm c.m=p d.mp=解析：特殊值檢驗x=90p，但x=90m；x=45m且x=45p.故選a.答案：a5.若角=-20+k180在-720360間，則整數k的取值是_.解析：當k=-3，-2，-1，0，1，2時符合題目條件，此時對應的角為-560,-380,-200,-20,160,340.答案：-3,-2,-1,0,1,26.與-1 778角的終邊相同且絕對值最小的角是_.解析：與-1 778終邊相同角為，則=-1 778+k360，kz，當k=5時，=22,此時的絕對值最小.答案：22綜合運用7.若角和的終邊關于y軸對稱，則有 （ ）a.+=90 b.+=90+k360，kzc.+=k360，kz d.+=180+k360，kz解析：若與關于y軸對稱，則=180-,+=180+k360，kz.答案：d8.已知角2的終邊在x軸的上方（不與x軸重合），則的終邊在（ ）a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第一象限或第三象限解析：360k2360k+180,180k180k+90.令k=0,1得090,180270.答案：d9.如果角 與35角的終邊相同，角與-55角的終邊相同，那么與之間的關系是（ ）a.+=0 b.-=0c.+=k360 d.-=k360+90（kz）解析：由于與35角的終邊相同，故=35+k1360,k1z.由于與-55角的終邊相同，所以，=-55+360，z.則-=90+(k1-)360=90+k360,kz.答案：d拓展探究10.若今天是星期一,（1）7k(kz)天后的那一天是星期幾？（2）7k(kz)天前的那一天是星期幾？（3）158天后的那一天是星期幾？解：每星期從星期一到星期日，有7天，呈現周期性變化，以7天為一個周期重復出現.(1)今天是星期一，7k(kz)天后的那一天仍是星期一；（2）今天是星期一，7k(kz)天前的那一天也是星期一；（3）158=722+4又今天是星期一，158天后的那一天是星期五.備選習題11.時鐘走過1小時20分，則分針所轉過的角的度數為_,時針所轉過的角的度數為_.解析：由于時針都是順時針旋轉，故分針走1小時20分鐘轉過的角的度數為-480，由于時針1小時轉過-30，20分鐘轉過(-30).故時針走過1小時20分，轉過的角的度數是-40.答案：-480 -4012.把下列各角寫成k360+(0360)的形式，并指出它們所在象限或終邊的位置.(1)-135,(2)-540,(3)1 110,(4)765.答案：(1)-135=-360+225,第三象限.(2)-540=(-2)360+180,終邊在x軸的非正半軸上.(3)1 110=3360+30,第一象限.(4)765=2360+45,第一象限.13.寫出終邊在直線y=x上的角的集合s，并把s中適合不等式-360360的元素寫出來.解：如右圖，畫出y=x直線.終邊在直線y=x上的角有兩個45、225，因此得終邊在y=x上的角的集合s=|=45+k360，kz|=225+k360，kz=|=45+k180,kzs中適合-360360的元素有：45-2180=-315,45-1180=-135,45+0180=45,45+1180=225.14.如右圖，寫出終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合為_.解析：以x正半軸為始邊，兩角分別是120，-45.答案：|-45+k360120+k360，kz15.若角的終邊與60角的終邊相同，在0360間哪些角的終邊與角的終邊相同.解析：|=k360+60，kz，則|=120k+20,kz當k=3m(mz)時，=