中小學教育資源交流中心 提供帶電粒子在勻強電場中的運動(2)典型例題分析【例1】如圖14121所示，一束帶電粒子垂直電場線方向進入偏轉電場，試討論在以下情況中，粒子應具備什么條件，才能得到相同(1)進入偏轉電場速度相同；(2)進入偏轉電場的動能相同；(3)進入偏轉電場的動量相同；(4)先由同一加速電場加速后，再進入偏轉電場解析：由帶電粒子在偏轉電場中的運動規律得：點撥：對帶電粒子僅受電場力作用以初速度垂直進入勻強電場，分析時一般都是分解為兩個方向的分運動來處理，利用有關規律寫出要討論的表達式，然后對各種情況加以討論，得出結論【例2】如圖14122所示，是一個說明示波管工作原理的示意圖，電子經電壓U1加速后以速度v0垂直進入偏轉電場，離開電場時的偏轉量是h，兩平行板間距離為d，電勢差是U2，板長是L為提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉量)可采用以下哪些方法 A增大兩板間電勢差U2B盡可能使板長L短一些C盡可能使板距d小一些D使加速電壓U1升高一些解析：應先導出示波管的靈敏度(h/U2)與有關物理量(d、L、U1等)的關系式，然后再作出選擇對于電子的加速過程有：對于電子的偏轉過程中有：水平方向：Lv0t據上式可知，增大L和減小U1或d均可提高偏轉靈敏度，該題的正確答案是C點撥：這是一道和實際相聯系的試題，由對電子的加速和偏轉的討論，進一步求出示波管的靈敏度，注意對物理問題多聯系實際進行分析【例3】證明質量和帶電量各不相同的帶電粒子在同一加速電場中由靜止加速后，垂直進入同一勻強偏轉電場，它們的軌跡相同點撥：根據粒子的運動規律，求出其軌跡方程進行分析比較【例4】右圖14123一帶電粒子以豎直向上的初速v自A點進入電場強度為E，方向水平向右的勻強電場，粒子受電場力大小等于重力，當粒子到達B點時，速度大小仍為v，但方向變為水平，那么A、B之間的電勢差等于多少？從A到B所經歷的時間為多少？點撥：將粒子的運動看作是初速為v的豎直上拋運動和初速為零水平向右的勻加速直線運動的合運動參考答案 跟蹤反饋 1如圖14124所示，帶電量之比為qAqB13的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點射入平行板電容器中，不計重力，帶電粒子偏轉后打在同一極板上，水平飛行距離之比為xAxB21，則帶電粒子的質量之比mAmB以及在電場中飛行時間之比tAtB分別為 A11，23B21，32C11，34D43，212如圖14125所示，有三個質量相等分別帶正電、負電和不帶電的小球，從平行板電場中的P點以相同的初速度垂直于E進入電場，它們分別落于A、B、C三點，則可判斷 A落到A點的小球帶正電，落到B點的小球不帶電B三小球在電場中運動時間相等C三小球到達正極板時的動能關系是：EKAEKBEKCD三小球在電場中運動的加速度關系是：aAaBaC3如圖14126電子以v0速度垂直進入電場A點，從B點飛出，v與E夾角150，求UAB(設電子質量m，電量e)4如圖14127所示的示波管，電子由陰極發射后，經電子槍加速水平飛入偏轉電場，最后打在熒光屏上，已知加速電壓為U1，偏轉電壓為U2，兩偏轉極板