八年級數(shù)學(xué)下冊 6.3 特殊的平行四邊形課件2 （新版）青島版.ppt_第1頁
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第6章平行四邊形6 3特殊的平行四邊形 2 矩形的判定 四邊形 定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 試一試 已知 abc是rt abc rt bd是斜邊ac上的中線 若bd 3 則ac 2若 c 30 ab 5 則ac bd bdc 6 5 10 120 1 經(jīng)歷探索 猜想 證明的過程 理解并掌握矩形的判定定理 2 能用綜合法來證明矩形的判定定理以及相關(guān)結(jié)論 解決相關(guān)的實(shí)際問題 矩形的定義 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 你還有其它的判定方法嗎 平行四邊形abcd a 90 四邊形abcd是矩形 思考 你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎 情境一 李芳同學(xué)用 邊 直角 邊 直角 邊 直角 邊 這樣四步 畫出了一個四邊形 她說這就是一個矩形 她的判斷對嗎 為什么 猜想 有三個角是直角的四邊形是矩形 你能證明上述結(jié)論嗎 矩形的判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 已知 四邊形abcd中 a b c 90 求證 四邊形abcd是矩形 證明 a b 90 a b 180 ad bc 同理 ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 a 90 四邊形abcd是矩形 矩形的判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 a b c 90 四邊形abcd是矩形 幾何語言 情境二 工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形 一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度 如果對角線長相等 則窗框一定是矩形 你知道為什么嗎 猜想 對角線相等的平行四邊形是矩形 你能證明上述結(jié)論嗎 矩形的判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 圖1 16 矩形的判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 四邊形abcd是平行四邊形ac bd 或oa oc ob od 四邊形abcd是矩形 幾何語言 做一做 解 1 如圖 平行四邊形abcd四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形efgh 猜想四邊形efgh的形狀 并說明理由 四邊形abcd是平行四邊形 dab abc 180 證明 同理 efg 90 fgh 90 四邊形efgh是矩形 ae be分別平分 dab abc eab eba 90 aeb 90 即 hef 90 四邊形efgh是矩形 2 已知 如圖 bc是等腰 bed底邊ed上的高 四邊形abec是平行四邊形 求證 四邊形abcd是矩形 矩形的判定定理1

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