立體圖形的體積 袁繼蓮一、創設情境，導入復習出示圖片，猜故事烏鴉喝水誰能簡要敘述故事的梗概？誰能從數學的角度解釋一下烏鴉喝到水是什么原因？這節課，我們就一起來復習“立體圖形的體積”。板書課題：立體圖形的體積（復習）。意圖：借助學生熟悉的烏鴉喝水的話題，自然而妥貼地引出課題，激活了學生已有的知識儲備，促使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習。二、梳理公式，溝通聯系1.回憶體積計算公式（1）看到課題，你想到了哪些基本的立體圖形？（長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。）（2）什么叫做物體的體積？你會用字母表示這些立體圖形的體積計算公式嗎？（學生回答后，教師在相應的圖形旁邊板書體積公式。）2.逐個梳理推導過程（1）這些立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的呢？教師組織學生在小組中每人選1種形體，說一說推導過程。教師巡視幫助。（2）全班集體交流。學生選擇形體口述體積公式推導過程，電腦隨機演示該形體的體積公式推導過程。意圖：梳理立體圖形的體積公式推導過程，沒有采取簡單的一問一答式，而是充分發揮小組合作學習的優勢，先小組共同回憶，再全班集體交流，并根據學生的自主選擇性回答，運用電腦演示相關形體體積公式的推導過程，再現學生頭腦中的已有表象，濃縮公式的來龍去脈，能夠收到事半功倍的教學效果。3.溝通聯系完善結構（1）小組討論：在小學階段，我們首先學習的是長方體的體積計算，這是為什么呢？結合學生的回答，教師小結：我們已學過的立體圖形的體積公式是以長方體為基礎推導出來的。這4種立體圖形體積計算公式是有內在聯系的。（2）學生借助教師發放的立體圖形，先把立體圖形貼到紙上，再用筆勾畫出形體與形體之間的聯系。（3）教師展示部分學生畫的關系圖，讓學生說一說是怎么想的，并根據學生所找出的聯系小結：長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法都可以統一成“底面積高”。意圖：以“在小學階段，我們首先學習的是長方體的體積計算，這是為什么呢”的問題組織討論，引導學生把立體圖形的體積計算與長方體聯系起來，學生通過貼、畫、說等多種活動，在頭腦中構建起立體圖形體積計算的整體認知圖式。（4）想一想：為什么長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計算，而圓錐為什么不可以？學生回答后，教師結合黑板所貼的立體圖形小結：長方體、正方體和圓柱體上下兩個面完全相同，而且上下粗細完全一樣，就可以用底面積乘高來計算體積。（5）判斷：下面哪些立體圖形的體積可以用“底面積高”來計算？意圖：通過對“長方體、正方體和圓柱的體積可以用底面積乘高計算，而圓錐為什么不可以”這一問題的探討，引導學生抽象出長方體、正方體和圓柱的形體特征的共同點，再通過判斷練習，促使學生的形體體積計算的認知由特殊向一般擴展，從而達到“溫故而知新”的復習目的。三、應用拓展，提升能力1.基本練習2.解決問題（1）這個糧囤最多能存糧多少立方米？（只列式不計算）（2）有一個正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個小洞。這只水箱能裝得下50千克水嗎？（每立方分米水重1千克。）（3）小晗一家4口，為了節約用水，在自己家的廁所水箱里放了一塊長2分米、寬1分米、厚0.5分米的磚頭，平均每人每天沖水5次。一年可節約用水多少立方米？（全年按