1.2有理數和數軸基本概念：1、有理數（1）、有理數的定義：整數和分數統稱為有理數（2）、有理數的分類： 2、數軸：規定了原點、方向和單位長度的直線叫做數軸。3、利用數軸比較大小：在數軸上表示的兩個數，右邊的數大于左邊。4、有理數大小的比較法則：（1）正數都大于零；（2）負數都小于零；（3）正數大于一切負數。5、全部有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點并不全表示有理數，也就是說數軸上的點和有理數并不是一一對應的。例題解析：例1：下列說法中正確的是（ ） A.正整數和負整數統稱為整數 B.正分數和負分數統稱為分數 C.零是最小的整數 D.一個有理數不是正數就是負數解析：整數包括正整數、負整數和零，故A錯誤；負整數比零小，故C錯誤；有理數包括正有理數、負有理數和零，故D錯誤。答案為B練一練1、下列說法中不正確的是（ ）A.0是整數 B.0是自然數 C.0是正數 D.0是有理數 答案：C 0既不是正數也不是負數2、下列說法中正確的是（ ）A.正整數和正分數統稱為正有理數B.正整數和負整數統稱為整數C.正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數D.0不是有理數解析：整數包括正整數、負整數和零，故B錯誤；C選項忽略了零；0是有理數，故D錯誤；答案為A3、在0，4，1這四個數中，最小的數是_。答案：3例2：在5，0.6，0，a(a0)中正數的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：正數有0.6，一共3個，故選C例3：請把下列各數填入圖中的恰當位置： 正數集合： ；負數集合： 答案：正數集合：；負數集合：練一練1、把下列各數填寫在相應的集合里：整數集合： ；分數集合： ；非正整數集合： ；負有理數集合： 答案：整數集合：；分數集合：非正整數集合：；負有理數集合：2、在有理數中，最大的負整數是_，最小的正整數是_，最大的非正數是_，最小的非負數_。既不是正數也不是負數的數是_。答案：1；1；0；0；3、初一（1）班某次數學測試的平均成績是80分，老師以平均成績為基準記作0，把其中一組4名同學的成績簡記如下：5，15，10，0，這四名同學的成績依次為_。答案：75分；95分；90分；80分4、正常人的脈搏為平均每分鐘72次醫生測試了5人，他們每分鐘脈搏跳動的次數如下：54，68，72，65，76（單位：次）。用有理數分別表示他們比正常人的脈搏每分鐘快多少次？答案：18；4；0；7；45、數學解密：第一個數是3=2+1，第二個數是5=3+2，第三個數是9=5+4，第四個數是17=9+8，觀察并猜想第六個數是_.解析：規律是：第n個數=第n1個數+比第n1個數小1的數 第五個數=17+16=33；第六個數=33+32=65例4：在數軸上，對原點性質表述正確的是（ ） A.開始的一個點 B.表示0的點 C.數軸中間的點 D.它是數軸的一個端點答案：B例5：以下關于1.5這個數在數軸上的位置的描述，其中正確的是（ ） A.在2.5左邊 B.在0.1右邊 C.在原點與之間 D.在左邊答案：D（抓住基本概念4）練一練：1、數軸滿足的三個條件是：把_記作0，規定了_方向，選取了適當的_.答案：原點；正；單位長度2、在數軸上表示2的點在原點的_側，距原點的距離是_個單位；表示3的點在原點的_側，距原點的距離是_個單位；表示2的點位于表示3的點的_側，可得3_2（填“”、或“=” ）.答案：右；2；左；3；右；3、在數軸上表示1和3的兩點間的距離是_，表示數_