常用邏輯用語單元測試題一、選擇題（共10小題，每題5分，共50分）：1命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為（ ）Ap或qBp且q C非pD簡單命題2若命題p：2n1是奇數，q：2n1是偶數，則下列說法中正確的是（ ）Ap或q為真Bp且q為真C 非p為真D 非q為假3對命題p：A，命題q：AA，下列說法正確的是（ ）Ap且q為假Bp或q為假C非p為真D非p為假4“至多四個”的否定為（ ）A至少有四個B至少有五個C有四個 D有五個5下列存在性命題中，假命題是（ ）AxZ，x2-2x-3=0 B至少有一個xZ，x能被2和3整除C存在兩個相交平面垂直于同一條直線 Dxx是無理數，x2是有理數6A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7下列命題：至少有一個x使x2+2x+10成立；對任意的x都有x2+2x+10成立；對任意的x都有x2+2x+10不成立；存在x使x2+2x+10成立；其中是全稱命題的有（）A1個 B2個 C3個 D08全稱命題“所有被5整除的整數都是奇數”的否定（ ）A所有被5整除的整數都不是奇數B所有奇數都不能被5整除C存在一個被5整除的整數不是奇數D存在一個奇數，不能被5整除9使四邊形為菱形的充分條件是（ ）A對角線相等 B對角線互相垂直C對角線互相平分 D對角線垂直平分10給出命題：$xR，使x3x2； xR，有x2+10其中的真命題是（ ）ABCD 二、填空題（共5小題，每題5分，共25分）：11由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內切圓”組成的復合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_12命題“不等式x2+x-60的解是x2”的逆否命題是_13已知：對，恒成立，則實數的取值范圍是_14命題“xR，x2-x+30”的否定是_15設A=x|x2+x6=0，B=x|mx+1=0，寫出BA的一個充分不必要條件_三、解答題（共6大題，共75分）：16（12分）寫出下列命題的非命題（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；（2）q：四邊相等的四邊形是正方形；（3）r：不論m取何實數，方程x2+x+m=0必有實數根；（4）s：存在一個實數x，使得x2+x+10.17（12分）為使命題p(x)：為真，求x的取值范圍。18（12分）已知p:方程x2mx1=0有兩個不等的負根；q:方程4x24(m2)x10無實根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍19（12分）已知集合，.（1）求實數的取值范圍，使它成為的充要條件；（2）求實數的一個值，使它成為的一個充分但不必要條件；（3）求實數的取值范圍，使它成為的一個必要但不充分條件.20（13分）已知,求證的充要條件是21（14分）設函數f(x)的定義域為R，若存在常數m0，使|f(x)|m|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為F函數.給出下列函數：f(x)=0；f(x)=2x；f(x)=； .你認為上述四個函數中，哪幾個是函數，請說明理由.常用邏輯用語單元測試題1C 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8C 9D 10A11p或q 12若x,則x2+x-6 13 14$xR，x2-x+30 15. m=0。16（1）p：方程x2-x-6=0的解不是x=3；（2）q：四邊相等的四邊形不是正方形；（3）r：存在實數m，使得方程x2+x+m=0沒有實數根；（4）s：對所有實數x，都有x2+x+10；17 命題p等價于：，即18若方程x2mx1=0有兩不等的負根，則解得m2即p：m2若方程4x24(m2)x10無實根則16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以p、q至少有一為假，因此，p、q兩命題應一真一假，即p為真，q為假或p為假，q為真.解得：m3或1m2.19略20證明：必要性：充分性：0即21 對于，顯然m是任意正數時都有m|x|，f(x)=0是F函數；對于，顯然m2時，都有|2x |m|x|，f(x)= 2x是F函數；對于，當x時，|f()