長方形和正方形的面積教學設計教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）三年級下冊第8284頁。教學目標：1、啟發學生認識到探求長方形面積計算公式的必要性，激發學生學習的動機。2、讓學生通過參與長方形和正方形面積公式推導的全過程，理解并掌握長方形和正方形的計算公式，發展其抽象概括能力。3、能比較熟練地運用公式解決一些問題。重點難點：長方形和正方形面積公式的推導。教師準備：多媒體課件，實物展示臺，米尺，手帕 學生準備：若干個1 cm的小正方形，3個長方形教學過程：一、創設情境，導入新課 師：請同學們看一段動畫。（動畫內容：小豬搬新家了，豬媽媽叫小豬兄弟去刷墻：“孩子們，你們去把新家的墻去粉刷一下?！眱芍恍∝i去刷墻，過了一會兒，豬媽媽來了：“累了吧，你們誰刷得多呀？”“我多，我多?！薄安粚Γ粚Γ俏叶啵　眱尚值艹沉似饋怼＃煟旱降资钦l刷得多呢？我們看小豬啰啰刷了個長方形（板書：長方形），小豬多多刷了個正方形（板書：正方形）。你能想出什么辦法來比較一下嗎？生：師：也就是要求出他們的面積。（板書：面積）師：今天這節課我們就一起來研究長方形和正方形的面積。二、動手操作，探究新知（一）擺一擺，初步感知老師在每組桌上擺了一個盤子，盤子里放了許多面積是1 cm的小正方形，請同學們用尺量出這個小正方形的邊長是多少？（1厘米）就請你們用這些小正方形兩人合作擺一個長方形。（放音樂）請最先擺好的同學把擺的長方形的有關數據輸入這個表格中。長(cm)寬(cm)1 cm正方形的個數面積(cm)第1個長方形第2個長方形第3個長方形觀察表格。師：擺的長方形長、寬、1 cm正方形的個數、面積分別是多少？師：還有不同的擺法嗎？從這張表格中，你們發現了什么？生：師：你發現長乘寬等于面積，是不是所有的長方形都是這樣呢？我們再繼續研究。（二）量一量，再次感知1、量1號長方形師：每組桌上都有一個白色信封，信封里裝著1號長方形，請同學們用盤子里小正方形、小長方形條去擺一擺，測量出它們的面積。請組長拿出長方形，兩人一個。學生在音樂中量長方形的面積。師：量出來了嗎？和小組內同學交流一下量的方法和結果。師：一起匯報一下，量出長方形的面積是12平方厘米。師：怎么量的呢？我們看一下這種方法。（擺滿的）請擺的同學站起來說一下。生：師：我們再看一下這種擺法（沒有擺滿）。沒有擺滿，是怎么知道長方形的面積的呢？請擺的同學站起來匯報一下。生：2、量2、3號長方形師：在黃色的信封里還有兩個長方形，組長拿出來，三個人一個，比一比，看誰能很快地量出他們的面積？師：我們先來交流2號長方形。量出它的面積是多少？（30 cm）（出示沒有擺滿的）請擺的同學說一下，你這樣擺，是怎么知道它的面積的？。生：師：我們再看3號長方形。量出它的面積是多少？（70 cm）（出示沒有擺滿的）請擺的同學匯報一下。生：（三）試一試，推導公式師：剛才我們用擺的方法，量出了長方形的面積。屏幕上有一個長方形，現在不擺，你能知道它的面積嗎？ (18dm2)。師：你是怎么想到的？生：師：說說你的理由。（如果讓你去擺，你會怎樣擺？）長是6分米，每行就可以擺6個。（電腦出示：每行擺6個）寬是3分米，就可以擺3行。（電腦出示擺了3行）就是3個6，面積就是18dm2。師：這兒還有一個長方形，你能知道它的面積嗎？（100m2）師：你是怎么想到的？（方法同上）師：現在我們發現，長方形的面積確實與什么有關系？（長和寬）是什么關系呢？（板書：長方形的面積=長寬）師：有同學在觀察表格的時候就發現了這個規律，我們再去看一下。（回到表格驗證公式）師：確實長方形的面積=長寬。如果用s表示長方形的面積，用a表示長方形的長，用b表示長方形的寬，你會用字母表示它的公式嗎？（板書：s=ab）師：現在我們知道求長方形的面積只要知道它的長和寬，就可以很快地算出來。下面就用這種方法計算兩個圖形的面積。（出示一個長方形、一個由長方形演變到的正方形）觀察圖形。兩名學生上黑板完成，其余學生在座位上計算。師：第一個圖形長方形，它的面積是53=15（平方厘米）。注意計算面積的時候要用面積單位。師：我們再看第二個圖形。用33=9（平方厘米），對嗎？你是怎么想的？可能性1：生：每行擺3個，可以擺3行，就是3個3，面積就是9平方厘米。師：看這個圖形，發現它的長和寬怎樣？（相等）它實際上就是一個正方形。正方形的邊叫什么？哦，剛才我們把長方形的長縮短成跟寬一樣長，它就變成了正方形。長方形的長變成了正方形的邊長，長方形的寬變成了正方形的邊長?，F在你知道怎樣計算正方形的面積嗎？（板書：正方形的面積=邊長邊長）可能性2：生：正方形的面積=邊長邊長師：你觀察真仔細。剛才我們把長方形的長縮短成跟寬一樣長，變成了正方形。長方形的長變成了正方形的邊長，長方形的寬變成了正方形的邊長。所以，正方形的面積等于邊長邊長。（板書：正方形的面積=邊長邊長）師：如果請你擺一擺，你會怎樣擺呢？生：每行擺3個，可以擺3行，就是3個3，面積就是9平方厘米。師：如果用s表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長，你會用字母表示它的公式嗎？（板書：s=aa）齊讀公式。三、解決問題，深化認識（一）裁判師：還記得開始時兩只小豬的爭吵嗎？我們為他們做一個公正的裁判。出示小豬以及刷的圖形。師：小豬啰啰刷的長方形長7米，寬5米，面積是75=35平方米，小豬多多刷的正方形邊長6米，面積是66=36平方米。師：誰刷得多？（小豬多多）（二）估一估1、估黑板師：下面來比一比誰的眼力好。（出示：比眼力）看，這塊黑板就是一個長方形。估一估它的面積大約是多少？生：師：誰估的最準呢？怎樣驗證？生：師：老師這兒有一把米尺，請兩個同學上來量一量。你來用尺量，你來幫他做記號，下面的同學一起數一數。師：黑板的長大約是4米，寬大約是1米，所以面積大約是4平方米多一點兒。師：剛才估到4平方米和5平方米都可以。2、估手帕師：老師這兒還有一塊正方形的手帕，你們估一估它的面積大約是多少？生：師：到底是多少呢？用尺量出它的邊長。學生量。生：師：20厘米也就是幾分米？（2分米）面積就是多少？（4平方分米）（三）計算（電腦出示正方形）師：請同學口算這個正方形的面積。（44=16平方分米）師：把這個正方形對折，你能知道這個三角形的面積嗎？（電腦演示）生：電腦出示：44=16平方分米，162=8平方分米（電腦出示長方形）師：這兒有一個長方形，從這個長方形中折出一個最大的正方形，它的邊長是多少？怎么折？