數(shù)學(xué)建模一周論文論文題目：最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題 姓名1： xxx 學(xué)號(hào)： xxx 姓名2： xxx 學(xué)號(hào)： xxx 姓名3： xxx 學(xué)號(hào)： xxx 專(zhuān) 業(yè)：核工程與核技術(shù)班 級(jí)： xxx指導(dǎo)教師：樂(lè)勵(lì)華 2011年 1 月 6日摘要本題是設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題，從題中可以看出，是一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃求最優(yōu)解的問(wèn)題。根據(jù)題意列出方程式和目標(biāo)函數(shù)，找到約束條件，最后運(yùn)用matlab軟件求解。得到每周的最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃是：生產(chǎn)甲0件，生產(chǎn)乙100件，生產(chǎn)丙450件時(shí)，工廠(chǎng)的利潤(rùn)最大為9250元。關(guān)鍵字：生產(chǎn)計(jì)劃 線(xiàn)性規(guī)劃 matlab 最優(yōu)解一、 問(wèn)題重述某廠(chǎng)生產(chǎn)三種產(chǎn)品,產(chǎn)品。依次經(jīng)A、B設(shè)備加工，產(chǎn)品經(jīng)A、C設(shè)備加工，產(chǎn)品經(jīng)過(guò)C、B設(shè)備加工。已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)為該廠(chǎng)制訂一個(gè)最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃。產(chǎn) 品機(jī)器生產(chǎn)率/件/h原料成本/元產(chǎn)品價(jià)格/元ABC102015502052510010201045機(jī)器成本/元/h200100200每周可用時(shí)間/h504560二、 問(wèn)題分析此題是一個(gè)生產(chǎn)規(guī)劃問(wèn)題，要求最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃，則理解為求一周的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。此題只需要求出甲乙丙分別得生產(chǎn)量，使得工廠(chǎng)的利潤(rùn)最大，則就是最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃。由題知道，可以根據(jù)列出的目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)約束條件，運(yùn)用matlab編程求得最優(yōu)解。三、 符號(hào)說(shuō)明：生產(chǎn)產(chǎn)品甲的數(shù)量：生產(chǎn)產(chǎn)品乙的數(shù)量：生產(chǎn)產(chǎn)品丙的數(shù)量：工廠(chǎng)的利潤(rùn)四、 模型的建立與求解1、 模型的建立由題意可以知道工廠(chǎng)的利潤(rùn)（）=銷(xiāo)售額-成本-機(jī)器費(fèi)用由題得到目標(biāo)函數(shù)：化簡(jiǎn)可以得到：由題中知道，機(jī)器用量的的約束為： 即： 自身的條件：x0 y0 z0 2、 模型的求解根據(jù)列出的目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用matlab編程求解（程序在后面），求得，當(dāng)0100 450 時(shí)工廠(chǎng)的利潤(rùn)最大為：9250元。此時(shí)的生產(chǎn)計(jì)劃最優(yōu)五、 模型的分析1、 優(yōu)點(diǎn) 此模型可以運(yùn)用到其它的簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的模型中去； 此模型的求解用了matlab編程求解，結(jié)果準(zhǔn)確清晰。2、 缺點(diǎn) 此模型的過(guò)于簡(jiǎn)潔，假設(shè)在了理想條件下； 解此題時(shí)，基本沿用了數(shù)學(xué)思想。六、 模型的改進(jìn) 鑒于上述的考慮，在實(shí)際的建模過(guò)程中就要考慮到機(jī)器的利用率，工人的工資，工人的生產(chǎn)能力，不同情況下的生產(chǎn)能力。機(jī)器的故障問(wèn)題，這是在完全理想情況下的模型。在模型的建立中，可以多考慮一些因素，全面分析，使模型的內(nèi)容豐富。七、 參考文獻(xiàn)1盛驟，謝式千，潘承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，北京：高等教育出版社，2008.62吳玫，陸金桂，遺傳算法的研究進(jìn)展綜述J，機(jī)床與液壓，第36卷第3期，2008.33中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所統(tǒng)計(jì)組，抽樣檢驗(yàn)方法，北京：科學(xué)出版社，1997.94龍脈工作室，劉會(huì)燈，朱飛，MATLAB編程基礎(chǔ)與典型應(yīng)用，北京：人民郵電出版社，2008.75吳志斌，汪強(qiáng)，關(guān)于審計(jì)抽樣測(cè)試模型的解讀，審計(jì)與理財(cái)，9-10，2004.10附加部分：利用matlab求最優(yōu)解得程序如下：0927003478935x=60 70 85 106 35;156 200 157 263 105;50 180 100 86 30y=80 60 90 96 30;12 13 20 17 8;27 25 15 28 3;4 2 5 5 1n=size(x,1);m=size(x,1);s=size(y,1);epsilon=10-10;f=zeros(1,n) -epsilon*ones(1,m+s) 1;A=zeros(1,n+m+s+1);b=0;LB=zeros(n+m+s+1,1);UB=;LB(n+m+s+1)=-Inf;for i=1:n;Aeq=x eye(m) zeros(m,s) -x(:,i) y zeros(s,m) -eye(s) zeros(s,1);beq=zeros(m,1) y(:,i);w(:,i)=LINPROG(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);endwlambda=w(1:n,:)s_minus=w(n+1:n+m,:)s_plus=w(n+m+1:n+m+s,:)theta=w(n+m+s+1,:)代入數(shù)據(jù)：c=-5 -25 -15;A=2 1 0;1 0 2;0 4 1;b=100;900;1200;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)結(jié)果： x=0.0000 y=100.0000 z=450.0000Y=9.25*103東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模評(píng)分表學(xué)生姓名： xxx 、xxx 、xxx 班級(jí)：xxx 學(xué) 號(hào)： xxx 、 xxx、 xxx 數(shù)學(xué)建模題目：最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題項(xiàng)目?jī)?nèi)容滿(mǎn)分實(shí) 評(píng)選題能結(jié)合所學(xué)課程知識(shí)、有一定的能力訓(xùn)練。符合選題要求（3人一題）5工作量適中，難易度合理10能力水平能熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，有一定查閱文獻(xiàn)及運(yùn)用文獻(xiàn)資料能力10理論依據(jù)充分，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，公式推導(dǎo)正確10能應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行編程、資料搜集錄入、加工、排版、制圖等10能體現(xiàn)創(chuàng)造性思維，或有獨(dú)特見(jiàn)解15成果質(zhì)量模型正確、合理，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)符合要求。15摘要敘述簡(jiǎn)練完整，假設(shè)合理、問(wèn)題分析正確、數(shù)學(xué)用語(yǔ)準(zhǔn)確、結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理；問(wèn)題處理科學(xué)、條理分