第二章勻變速直線運動的研究 2 2勻變速直線運動的速度與時間的關系 勻變速直線運動是一種理想化的運動模型 生活中的許多運動由于受到多種因素的影響 運動規律往往比較復雜 但我們忽略某些次要因素后 有時也可以把它們看成是勻變速直線運動 例如 在平直的高速公路上行駛的汽車 在超車的一段時間內 可以認為它做勻加速直線運動 剎車時則做勻減速直線運動 直到停止 深受同學們喜愛的滑板車運動中 運動員站在板上從坡頂筆直滑下時做勻加速直線運動 筆直滑上斜坡時做勻減速直線運動 我們通過實驗探究的方式描繪出小車的v t圖象 它表示小車做什么樣的運動呢 小車的速度隨時間怎樣變化呢 我們能否用數學方法得出速度隨時間變化的關系式呢 學點1勻變速直線運動 勻變速直線運動 沿著一條直線 且加速度不變的運動 叫做勻變速直線運動 對于勻變速直線運動 若速度是均勻增大的 則稱為勻加速直線運動 若速度是均勻減小的 則稱為勻減速直線運動 特點 速度均勻變化 即是一個恒定值 圖2 2 3 2 2 3所示 例1 關于直線運動 下列說法中正確的是 a 勻速直線運動的速度是恒定的 不隨時間改變b 勻變速直線運動的瞬時速度隨時間改變c 速度隨時間不斷增加的運動 叫勻加速直線運動d 速度隨時間均勻減小的運動 通常叫做勻減速直線運動 解析 勻速直線運動的速度是恒定的 大小和方向都不隨時間變化 所以 正確 勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動 它的速度隨時間均勻變化 所以 正確 如果速度隨時間均勻增加 那么是勻加速直線運動 如果速度隨時間不均勻增加 那么這種運動不是勻加速運動 所以 不正確 如果速度隨時間均勻減小 那么是勻減速直線運動 所以 正確 abd 答案 16m 10m 22m 學點2速度與時間的關系式 速度公式v v0 at的導出 汽車以40km h的速度勻速行駛 現以0 6m s2的加速度加速 10s后速度能達到多少 例2 美 肯尼迪 號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統 已知 f 15 型戰斗機在跑道上加速時產生的最大加速度為5 0m s2 起飛的最小速度是50m s 彈射系統能夠使飛機所具有的最大速度為30m s 則飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛 答案 17m s 答案 4 0s 2 公式v v0 at是矢量式 如果我們取v0的方向為正方向 當物體做勻加速直線運動時 a取正號 得到的末速度v也為正 當物體做勻減速運動時 a取負號 得到的末速度v可能為正 也可能為負 如果為正 說明末速度與初速度方向相同 如果為負 說明末速度與初速度方向相反 1 公式v v0 at是勻變速直線運動的速度和時間的關系式 而勻變速運動有勻加速和勻減速兩種運動 兩種運動如何應用同一個關系式 在勻減速直線運動中 若取v0的方向為正方向 則a為負值 當時間t較大時 末速度可能為負 而負值是否符合實際 則需要進行分析 例如汽車剎車時 初速度為10m s 加速度a 2m s2 5s后速度就變為零了 但有的同學卻求出7s時的速度v v0 at 10m s 2 7m s 4m s 這顯然是汽車剎車后又以相同的加速度倒車 與實際是不相符的 出現這些錯誤 不是公式有問題 而是我們沒有明確v v0 at只適用于勻變速直線運動 剎車過程的勻減速運動與剎車后的 靜止 已經不是同一個運動了 2 應用v v0 at求解勻減速運動的實際問題時應注意哪些事項 圖象 表示質點沿正方向做減速運動 其加速度為a1 74m s2 圖象 表示質點沿正方向做勻加速直線運動 初速度為5m s 加速度為a2 1 25m s2 圖象 表示質點沿正方向先做初速度為零的加速度逐漸減小的加速運動 8s后做速度為16m s的勻速直線運動 圖象 表示質點在前4s內沿正方向做