教學過程知識點1 全等三角形的判定及性質判定定理簡稱判定定理的內容性質SSS三角形分別相等的兩個三角形全等全等三角形對應邊相等、對應角相等SAS兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等ASA兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等AAS兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等知識點2 等腰三角形的性質定理及推論內容幾何語言條件與結論等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角在ABC中，若AB=AC，則B=C條件：邊相等，即AB=AC結論：角相等，即B=C推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相垂直，簡述為：三線合一在ABC，AB=AC，ADBC，則AD是BC邊上的中線，且AD平分BAC條件：等腰三角形中一直頂點的平分線，底邊上的中線、底邊上的高線之一結論：該線也死其他兩線等腰三角形中的相等線段：1等腰三角形兩底角的平分線相等2等腰三角形兩腰上的高相等3兩腰上的中線相等4底邊的中點到兩腰的距離相等知識點3 等邊三角形的性質定理內容性質定理等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60度解讀【要點提示】1）等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性質2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線“三線合一”【易錯點】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識點4 等腰三角形的判定定理內容幾何語言條件與結論等腰三角形的判定定理有兩個角相等的三角形是等腰三角形，簡述為：等校對等邊在ABC中，若B=C則AC=BC條件：角相等，即B=C結論：邊相等，即AB=AC 1、 選擇題： 1.如圖，ABC中，C75，若沿圖中虛線截去C，則12（ ） A. 360 B. 180 C. 255 D. 1452.若三條線段中a3，b5，c為奇數，那么由a，b，c為邊組成的三角形共有（ ） A. 1個 B. 3個 C. 無數多個 D. 無法確定 3.有四條線段，它們的長分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中選三條構成三角形，其中正確的選法有（ ） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種 4.能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形是三角形的（ ） A. 中線 B. 高線 C. 角平分線 D. 以上都不對 5.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.不能確定 6.在下列各圖形中，分別畫出了ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（ ） 7.下列圖形中具有穩定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 長方形 D. 平行四邊形 8.如圖，在ABC中，A80，B40.D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，則AED的度數是（ ） A.40 B.60 C.80 D.120 9.已知ABC中，A80，B、C的平分線的夾角是（ ）A. 130 B. 60 C. 130或50 D. 60或120 10.若從一多邊形的一個頂點出發，最多可引10條對角線，則它是（ ） A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形 11.將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數為（ ） A.45 B.60 C.75 D.8512.用三個不同的正多邊形能夠鋪滿地面的是（ ）A. 正三角形、正方形、正五邊形 B. 正三角形、正方形、正六邊形C. 正三角形、正方形、正七邊形 D. 正三角形、正方形、正八邊形 二、填空題： 13.三角形的內角和是 ，n邊形的外角和是 . 14.已知三角形三邊分別為1，x，5，則整數x . 15.一個三角形的周長為81cm，三邊長的比為234，則最長邊比最短邊長 .16.如圖，中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上的A/處，折痕為CD，則A/DB 17.在ABC中，若ABC123，則A ，B ，C . 18.從n（n3）邊形的一個頂點出發可引 條對角線，它們將n邊形分為 個三角形. 19.已知一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2400，那么這個多邊形的邊數是 ，這個外角的度數是 . 20.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規律鑲嵌成若干個圖案： 第四個圖案中有白色地板磚 塊； 第n個圖案中有白色地板磚 塊.三、 解答題：21.（本小題5分）證明：三角形三個內角的和等于180. 已知：ABC（如圖）. 求證：ABC180.22.（本小題5分）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡 ： . 23.如圖所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，已知AB6，AD5，BC4，求CE的長. 24.如圖所示，圖中共有多少個三角形？請寫出這些三角形并指出所有以E為頂點的角. 25.如圖所示，ACD是ABC的外角，A40，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于點E.求E的度數.26.如圖，四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC. .如果BC120，則AED的度數 .（直接寫出結果） .根據的結論，猜想BC與AED之間的關系，并說明理由. 27.BD、CD分別是ABC 的兩個外角CBE、BCF的平分線， 求證：BDC90 A.課后練習一、選擇題1、下列三條線段，能組成三角形的是（ ）A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，62、下列圖形中有穩定性的是（ ）A、正方形B、長方形 C、直角三角形D、平行四邊形3、如圖所示，AD是ABC的高，延長BC至E，使CEBC，ABC的面積為S1，ACE的面積為S2，那么（ ）A、S1S2 B、S1S2 C、 S1S2 D、不能確定4、已知ABC中，A、B、C三個角的比例如下，其中能說明ABC是直角三角形的是（ ）A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：25、等腰三角形兩邊長分別為 3，7，則它的周長為（ ）A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能確定6、在ABC中，A80，BD 、CE分別平分ABC、ACB，BD、CE相交于點O，則BOC等于（ ）A、140 B、100 C、50 D、1307、點P是ABC內一點，連結BP并延長交AC于D，連結PC，則圖中1、2、A 的大小關系是（ ）A、A21 B、A21 C、21A D、12A 二、填空題8、如果一個三角形兩邊為2cm，7cm，且第三邊為奇數，則三角形的周長是_9、在ABC中，A60，C2B，則C_。10、在ABC中， ABC90，A50，BDAC，則CBD等的度數為 11、一個等腰三角形兩邊長為4cm、6cm，這個等腰三角形的周長是 12、一個多邊形內角和等于1080，則這個多邊形是_ _邊形。 13、一個多邊形的每個內角都等于150，則這個多邊形是_ _邊形。三、解答題14、一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數。ACB15、如圖，按下列要求作圖：（1） 作出ABC的角平分線CD；（2） 作出ABC的中線BE；（3） 作出ABC的高AF； （要求有明顯的作圖痕跡，不寫作法）16、如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮