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文檔簡介
2014年普通高等學校統一考試(大綱)文科第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設集合,則中元素的個數為( )A2 B3 C5 D72.已知角的終邊經過點,則( )A B C D3.不等式組的解集為( )A B C D4.已知正四面體ABCD中,E是AB的中點,則異面直線CE與BD所成角的余弦值為( )A B C D5.函數的反函數是( )A B C D6.已知為單位向量,其夾角為,則( )A-1 B0 C1 D27. 有6名男醫生、5名女醫生,從中選出2名男醫生、1名女醫生組成一個醫療小組,則不同的選法共有( )A60種 B70種 C75種 D150種 8.設等比數列的前n項和為,若則( )A31 B32 C63 D649. 已知橢圓C:的左、右焦點為、,離心率為,過的直線交C于A、B兩點,若的周長為,則C的方程為( )A B C D10.正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高位4,底面邊長為2,則該球的表面積為( )A B C D11.雙曲線C:的離心率為2,焦點到漸近線的距離為,則C的焦距等于( )A2 B C4 D12.奇函數的定義域為R,若為偶函數,且,則( )A-2 B-1 C0 D1第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13. 的展開式中的系數為 .(用數字作答)14.函數的最大值為 .15. 設x、y滿足約束條件,則的最大值為 .16. 直線和是圓的兩條切線,若與的交點為(1,3),則與的夾角的正切值等于 .三、解答題 (本大題共6小題. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17. (本小題滿分10分)數列滿足.(1)設,證明是等差數列;(2)求的通項公式.18. (本小題滿分12分)的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知,求B.19. (本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,點在平面ABC內的射影D在AC上,.(1)證明:;(2)設直線與平面的距離為,求二面角的大小.大綱版數文解析(1)(2)(3)(4)(5
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