平行四邊形的面積教學設計武漢經濟技術開發區軍山小學 魏修敏教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積P79-81教學目標：1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊形轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。教學過程一、由主題圖導入：師：同學們，很高興又來和大家一起探討有趣的數學問題了!那么今天我們要去什么地方探討怎樣的數學問題呢？(出示課件) 這是一幅街區圖，仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？同學們真善于用數學的眼光觀察，發現了這么多學過的圖形。你會計算它們的面積嗎？（師：有的圖形的面積計算是我們學過的，有的還沒學過）今天我們就要進入第5單元的學習多邊形的面積。二、用數方格的方法探究。（猜測）師：不過，老師還有一個問題，在街區圖上有兩個花壇，你們知道這兩個花壇哪個大嗎？猜猜看，看誰猜的準？（學生猜）同學們的想法各不相同，其實比較哪個大就是在比什么？你會算它們的面積嗎？長方形的面積怎樣算？平行四邊形的面積怎樣算呢？ 師：那我們就先用我們學過的方法來比較它們的面積。師：三年級我們已經學了一種求面積的方法-數方格，下面我們就用數方格的方法試一試。（課件演示）注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？同時完成下表。師：下面請同學們打開書第80頁，填在書上。填完后交流你是怎樣數的？通過這個表格，你們有什么發現呢？師：好，誰來說一說你是怎么數的。（師隨生說點擊課件）生1：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是2082 = 24（平方米）。生2：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是64=24（平方米）； 師：哦，你們數的結果是都是24平方米，說明什么？（平行四邊形的面積和長方形的面積一樣大）也就是兩個花壇的面積一樣大。剛才有的同學說對了。師：誰來匯報一下你填的結果？（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）師：通過這個表格，你們有什么發現呢？除了面積相等外，它們還有什么關系呢？ 在我們的生活中其實也有很多地方需要求圖形的面積，那我們是否都要用數方格的方法來解決呢？不數方格能不能計算出平行四邊形的面積？那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？師：那這個猜想到底對不對呢？平行四邊形的面積到底怎樣計算呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題：平行四邊形的面積）接下來我們要來驗證一下你們的猜想。3、 動手操作，推導公式師：請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀想辦法驗證驗證。你準備把平行四邊形轉化成什么圖形？貼平行四邊形的圖。學生操作，教師巡視。學生上臺在黑板演示。說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。師：這條折痕其實就是平行四邊形的什么？師：還有不同想法嗎?學生演示。師：剛才兩位同學都是怎樣轉化的？（板書：轉化）師：我們一起來看一下屏幕回顧一下。出示課件，演示兩種拼法。可以首先畫高，然后沿高剪開，最后平移，平行四邊形就轉化成了長方形。兩種方法有一個共同點都是沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。將你拼成的長方形與之前的平行四邊形進行對比后，同桌討論屏幕上的問題。平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，面積沒有變。）轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（生：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。板書箭頭。）師：那現在你們知道平行四邊形的面積計算公式嗎？ 師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式底高（將板書補充完整）師：根據你剛才的操作，誰能再來說一說平行四邊形面積公式的推導過程。生回答。（1、把平行四邊形沿高剪開，轉化成長方形。2、轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。3、長方形的面積公式是長乘寬，平行四邊形的面積公式底高）。師：好的，下面我們看看電腦的演示過程【課件】師：(小結)（點擊課件）首先，做平行四邊形底邊上的高，沿高剪開，通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。平行四邊形的底與長方形的長相等；平行四邊形的高與長方形的寬相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。四、運用知識。師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（板書“S=ah”）師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上81頁的例1，請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？師：要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？a是幾，h是幾，中間寫乘號，脫式計算。這就是完整的書寫格式。五、全課小結師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識！六、鞏固練習。1、師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）第82頁的第1題。一名學生板演。學生獨立做。師：全班交流。（師隨生說點擊課件。）2、師：那我們接