高2011級高考復習題彈簧專訓 李素廷編輯 第 5 頁 共 5 頁物理模型化教學彈簧專題訓練19 一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數為k）、鎖舌D（傾斜角 = 450）、鎖槽E，以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖1所示。設鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的摩擦因數均為且受到的最大靜摩擦力f=N（N為正壓力）有一次放學后，當某同學準備鎖門時，他加最大力時，也不能將門關上（此種現象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態如圖2所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x，求：（1）鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大?。?）在正壓力很大的情況下，仍然能夠滿足自鎖條件，則至少要多大？15如圖所示，輕質彈簧的勁度系數為k，下面懸掛一個質量為m的砝碼A，手持木板B托住A緩慢向上壓彈簧，至某一位置靜止.此時如果撤去B，則A的瞬時加速度為.現用手控制B使之以的加速度向下做勻加速直線運動.求: （1）砝碼A能夠做勻加速運動的時間？ （2）砝碼A做勻加速運動的過程中，彈簧彈力對它做了多少功?木板B對它的支持力做了多少功？AAB18如圖所示，勁度系數為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質量為M=8kg的小車a，開始時小車靜止，其左端位于O點，彈簧沒有發生形變，質量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側，距O點s=3m，小車與水平面間的摩擦不計，小物塊與水平面間的動摩擦系數為=0.2，取g=10m/s2。今對小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運動，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡諧運動，已知小車做簡諧運動周期公式為T=2，彈簧的彈性勢能公式為Ep=（x為彈簧的形變量），則（1）小物塊與小車磁撞前瞬間的速度是多大？（2）小車做簡諧運動過程中彈簧最大彈性勢能是多少？小車的最大速度為多大？（3）小物塊最終停在距O點多遠處？當小物塊剛停下時小車左端運動到O點的哪一側？FbaOS甲乙P22如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數=0.5。一根通過細線拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧儲存的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止?，F剪斷細線，求：滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大??；滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，P在乙車上滑行的距離為多大？LLABC24.如圖所示，內壁光滑的木槽質量為mA= m，內直徑為2L，置于水平桌面上，槽與桌面間的動摩擦因數為。槽內有兩個小球B、C，它們的質量分別是mB = m，mC=2 m?，F用兩球將很短的輕彈簧壓緊（球與彈簧不連接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距離均為L，這時彈簧的彈性勢能為EP = mgL。同時釋放B、C球，并假設小球與槽碰撞后不分離，碰撞時間不計。求：（1）第1個小球與槽碰撞后的共同速度？（2）第2個小球與槽碰撞后的共同速度？（3）整個運動過程中，桌面與槽摩擦產生的熱量？25（18分）下圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態。另一質量與B相同滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發點P并停止?；瑝KA和B與導軌的滑動摩擦因數都為，運動過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發時的初速度。15、（1）設初始狀態彈簧壓縮量為x1則kx1mg=m 可得x1=當B以勻加速向下運動時，由于ag，所以彈簧在壓縮狀態時A、B不會分離，分離時彈簧處于伸長狀態. 設此時彈簧伸長量為x2，則mgkx2= m 可得x2=A勻加速運動的位移s=x1+x2= AABs= 解得: （2）x1=x2這一過程中彈簧對物體A的彈力做功為0A、B分離時 由動能定理得：代入得： 19 一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數為k）、鎖舌D（傾斜角 = 450）、鎖槽E，以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖1所示。設鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的摩擦因數均為且受到的最大靜摩擦力f=N（N為正壓力）有一次放學后，當某同學準備鎖門時，他加最大力時，也不能將門關上（此種現象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態如圖2所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x，求：（1）鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大?。?）在正壓力很大的情況下，仍然能夠滿足自鎖條件，則至少要多大？19（1）由力的平衡條件可知：kxf1f2cos450 Nsin450 = 0 FNcos450f2sin450 = 0 由、式得正壓力的大?。?（2）令N趨向于，則有 解得 22如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數=0.5。一根通過細線拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧儲存的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止?，F剪斷細線，求：甲乙P滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大?。换瑝KP滑上乙車后最終未滑離乙車，P在乙車上滑行的距離為多大？答案設滑塊P滑上乙車前的速度為v，對整體應用動量守恒和能量關系有：mv2MV = 0 E0 = 解之得v = 4m/s 設滑塊P和小車乙達到的共同速度v，對滑塊P和小車乙有：mvMV = (mM)v mgL= 代入數據解之得：L=m 24.如圖所示，內壁光滑的木槽質量為mA= m，內直徑為2L，置于水平桌面上，槽與桌面間的動摩擦因數為。槽內有兩個小球B、C，它們的質量分別是mB = m，mC=2 m?，F用兩球將很短的輕彈簧壓緊（球與彈簧不連接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距離均為L，這時彈簧的彈性勢能為EP = mgL。同時釋放B、C球，并假設小球與槽碰撞后不分離，碰撞時間不計。求：（1）第1個小球與槽碰撞后的共同速度？（2）第2個小球與槽碰撞后的共同速度？LLABC（3）整個運動過程中，桌面與槽摩擦產生的熱量？答案（1）釋放瞬間：mBvB=mCvC EP = 解得： 物體B經時間t1=先與木槽A相撞 有：mBvB =（mA+mB）v1共解得：v1共= （2）木槽A與B球相撞后，一起向左勻減速運動，加速度 木槽A和球B相撞后速度減為0的時間在（t1+t2）這段時間內，物體C和槽移動的距離之和為：L所以在C 與A相撞前A已停止運動 再經過一段時間，球C和木槽相撞，有：mCvC=（mA+mB+mC）v2共 解得v2共=，方向水平向左. （3）第一次相撞后A與B的總動能全都轉化為為摩擦熱 第二次相撞后系統的總動能全都轉化為為摩擦熱 整個過程中桌面和木槽因摩擦而產生的熱量為 25（18分）下圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態。另一質量與B相同滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發點P并停止?；瑝KA和B與導軌的滑動摩擦因數都為，運動過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發時的初速度。設A、B質量皆