第5章振幅調制及解調 調制就是把調制信號寄載在載波上的過程 解調就是調制的逆過程 振幅調制就是把調制信號寄載在載波振幅上的過程 1 振幅調制后的結果分析 時域與頻域 2 非線性特性器件使兩相加的輸入信號變換為輸出端的相乘 3 用非線性特性器件 二 三極管 模擬乘法器的實現 4 解調就是反向頻譜搬移 逆過程 關鍵點 失真 功率與頻帶利用率 第5章振幅調制及解調 5 1概述5 2振幅調制信號分析5 3振幅調制方法5 4振幅調制電路5 5振幅解調方法5 6振幅解調電路 5 1概述 連續波模擬調制的載波是連續的等幅高頻正弦波 用uC表示 uC UCmcos Ct 將調制信號u 寄載在載波上的方法有三種 一種是把調制信號寄載在載波的幅度上 叫做振幅調制 簡稱調幅 AM 圖5 2調頻波波形圖 5 2振幅調制信號分析 ma為調幅度 5 2 1普通調幅波 AM 假設調制信號是一個單一頻率的余弦信號u U mcos t 載波uC Um0cos Ct 載波的角頻率wc 普通調幅波的表示式為 uAM Um0 1 macos t cos Ct Um0cos Ct Um0cos Ct macos t K為比例系數 把普通調幅波的表示式展開 上式中包含有三個頻率成分 即載波頻率 C 載波與調制信號的和頻 C 差頻 C 圖5 6AM調制的頻譜關系 普通調幅波中各個頻率成分所占有的能量 已調波UAM在單位電阻上消耗的平均功率Pav應當等于各個頻率成分所消耗的平均功率之和 即等于載波功率PC和邊頻功率PSB之和 載波平均功率 上下邊帶的平均功率 實際上調制信號都是由多頻率成分組成的 如語音信號的頻率主要集中在300 3400Hz范圍 所以廣播電臺播送這樣的語音信號 已調波的帶寬等于6800Hz 相鄰兩個電臺載波頻率的間隔必須大于6800Hz 通常取為10kHz 多頻調制情況下 調制信號的通用表示式為 已調波uAM時域波形 頻譜如圖5 7所示 由于調制信號占有一定的頻帶 已調波的帶寬BAM 2 max 上 下邊帶包含的信息是相同的 從信息傳送的角度出發 只傳送一個邊帶信息就可以了 圖5 7多頻調制的AM調幅波 5 2 2雙邊帶調制 DSB 雙邊帶調制是僅傳送上 下邊帶而抑制載波的一種調制方式 雙邊帶信號可以直接通過調制信號與載波信號相乘的方法得到 雙邊帶信號的表示式為 uDSB Ku uC 圖5 10DSB調制信號波形圖 圖5 11DSB調制信號的頻譜 5 2 3單邊帶調制 SSB 單邊帶調制是僅傳送一個邊帶的調制方法 只傳送上邊帶信號叫上邊帶調制 uSSB t Um0cos C t只傳送下邊帶信號叫下邊帶調制 uSSB t Um0cos C t 圖5 13單頻調制SSB信號波形和頻譜 單邊帶信號的包絡不再反映調制信號的變化規律 單邊帶信號的頻率隨調制信號頻率的不同而不同 也就是說 調制信號頻率信息已寄載到已調波的頻率之中了 因此可以說單邊帶調制是振幅和頻率都隨調制信號改變的調制方式 AM DSB和SSB調制的表達式 調制信號波形 實現調制的框圖 濾波法要求濾波器過渡帶很陡 當調制信號中的低頻分量越豐富時 濾波器的過渡帶要求越窄 實現起來就越困難 因此往往要在載頻比較低的情況下經過幾次濾波取出單邊帶信號 之后再將載波頻率提高到要求的數值 另一種方法叫相移法 這種方法可以直接由單邊帶信號的表示式得到 如單一頻率調制的下邊帶信號的展開式為 第一項是載波與調制信號相乘項 第二項是調制信號的正交信號與載波的正交信號的乘積項 兩項相加得下邊帶信號 單邊帶信號的表示式可以寫成 圖5 15相移法框圖 例1 試問下面三電壓表達式各為什么調制波 畫出頻譜圖 例2 某發射機輸出級在負載RL 100 上的輸出信號 試求載波功率 邊頻功率和總的輸出功率 振幅調制在時域需要有相乘運算過程 在頻域就是將信號的頻譜由低頻位置搬移到載頻左右的位置 且要求信號頻譜形狀和結構不變 這一過程是線性頻率變換 5 3振幅調制方法 從輸入 輸出關系來看 頻率的搬移也是產生了新的頻率分量 所以需要用非線性或線性時變器件來實現 利用非線性器件實現兩個信號的相乘運算 三極管轉移特性iC f uBE 如圖所示 uBE EB ube 晶體管靜態工作點為Q 當ube比較小時 將轉移特性在靜態工作點附近用臺勞級數展開 其中 a0 a1 a2 a3 為各階項的系數 它們均是工作點的函數 當ube u1 u2 載波 u1 U1mcos 1t 調制信號 u2 U2mcos 2t時 各階項展開就會形成 1和 2的組合頻率 n階項產生的組合頻率可以用通式 p q p 1 q 2 p q n p q 0 1 2 3 表示 其中 p q n的各組合頻率分量統稱為n階組合頻率 例如 一個4階的冪級數近似表示晶體管的轉移特性iC a0 a1ube a2u2be a3u3be a4u4be 4階冪級數展開頻譜圖 根據需要可以通過濾波器取出所需要的頻率成分 例如 要從iC中取出AM調幅信號 即取出 1和 1 2的頻率成分 非矩形的帶通濾波器將造成非線性失真 如何減少失真呢 第一 選用特性為平方律的器件 如場效應管 結型場效應管的轉移特性 當uGS EG uC u 時 要點回顧 AM DSB和SSB調制的表達式 調制信號波形 實現調制的框圖 振幅調制方法 5 4振幅調制電路 5 4 1模擬乘法器乘法器是完成兩個信號相乘的器件 理想的乘法器輸出電壓uo t 與輸入電壓u1 t u2 t 的關系應是 uo t K u1 t u2 t K是乘法器的增益 圖5 27乘法器符號 集成模擬乘法器是一種模擬集成電路 它是以差分放大器XFC1596和BG314為基礎構成的信號相乘電路 模擬乘法器主要指標有工作頻率 運算精度 輸入信號動態范圍等 集成模擬乘法器XFC1596的實際應用電路之一 1 利用XFC1596實現振幅調制時 調制信號u2應由 端輸入 載波u1應由 10端輸入 調制信號的幅度應限定在U2m I0RE范圍之內 2 當U1m 2UT時 輸出近似是雙邊帶調制 3 而當UT U1m 10UT時 也可用帶通濾獲得雙邊帶調制 動態范圍小 因多處近似精度低 失真大 需外偏置 2 四象限模擬乘法器BG314 對模擬乘法器BG314 采用了反正切雙曲函數電路 調制信號與載波的幅值限制是 U2m I0REU1m 0 5I0 RE1 5 4 2二極管調制器 二極管導通時的特性 所以 設 由于二極管的單向導通性 導通角 最大電流 輸出是余弦脈沖 外部特性 1 單二極管調制器在上述情況下 可以把二極管看成一個受輸入電壓控制的開關 等效電路如下圖所示 圖5 40單個二極管時變等效電路 當ui ED UB 0時 開關S閉合 在ui ED UB 0時 開關S打開 uo 0 開關S可用寬度等于2 幅度等于1 重復頻率等于 i的周期性脈沖序列k it 來等效 如圖5 40 b 所示 當ED UB 時 有 相應地 通常有 RL rD 當二極管的輸入為調制信號 載波時 即 如果 c Ucm U m 可以近似認為二極管是受載波控制的開關 二極管等效的開關函數為k1 Ct 則輸出電壓 圖5 42單個二極管調制器輸出信號的頻譜圖 條件 c Ucm U m ED UB RL rD 2 單平衡式二極管調制器 二極管特性實際是指數曲線 單個二極管調制電路中存在著非線性失真 為了減小失真 采用了平衡對消技術 平衡式二極管調制器 輸出電壓 相應的頻譜如圖5 44所示 由圖可見 在調制器輸出端用中心頻率等于 2n 1 C 帶寬B 2 的帶通濾波器 可以獲得雙邊帶調制信號 圖5 44單平衡二極管調制器輸出信號頻譜圖 在單平衡式二極管調制器電路中 將載波與調制信號對調 VD1與VD2都只在載波的正半周導通 在負半周截止 輸出電壓將不含載波 例某調幅電路如圖所示 圖中D1 D2的伏安特性相同 均為自原點出發低斜率為gD的直線 設調制與載波頻率和電壓滿足 c Uc U 試問電路能否實現振幅調制作用 輸出電流中含有哪些頻率分量 3 雙平衡二極管調制器為了進一步提高調制器的質量 減少失真 可將兩個完全相同的單平衡二極管調制器組合 構成雙平衡二極管調制器 如圖所示 找通路 看二極管兩端的電壓 二極管均認為是理想二極管 rD 0 在載波正半周二極管VD1和VD2的導通 等效負載電阻是RL 加在VD1的電壓為uC u VD2的電壓為uC u 與前討論的相同 在正半周輸出電壓 在載波負半周二極管VD3和VD4的導通 等效負載電阻是RL 加在VD3的電壓為 uC u VD4的電壓為 uC u 與前討論的相同 在負半周輸出電壓 雙平衡二極管調制器的輸出電壓 圖5 47雙平衡二極管調制器輸出信號頻譜圖 5 4 3高電平調制器 高電平調制是相對于低電平調制電路而言的 高電平調制電路的基本原理是根據高頻諧振功率放大器的集電極調制特性和基極調制特性分別構成三極管集電極調制電路和基極調制電路來實現AM調制 集電極調制電路中 晶體管應該始終工作在過壓狀態 把調制信號u 與直流電壓ECO串聯 使晶體管的集電極直流電壓變成為EC ECO u 通過EC的變化 控制Ico Ic1m變化 圖5 50基極調制電路 基極調制電路如圖所示 三極管始終工作在欠壓狀態 把調制信號u 與外加直流偏置電壓EBO串聯起來 使晶體管的基極直流偏置電壓EB EBO u t 通過EB變化 控制Ico Ic1m變化 從而實現調制 5 5振幅解調方法 解調是從已調波中提取出調制信號的過程 是調制的逆過程 解調又叫檢波 它是把位于載頻fC附近的附近調制信號頻譜搬回到零頻附近的過程 振幅檢波 包絡檢波 AM波同步檢波 AM波 DSB SSB 5 5 1包絡檢波包絡檢波適用于AM調幅波 圖5 51振幅檢波 a AM調幅波及其頻譜 b 檢波輸出波形及其頻譜 圖5 52平均包絡檢波器框圖與各點信號波形 把us t 乘以單向開關函數k1 Ct 得到的就是單極性信號 再經過低通濾波器即可達到調制信號 一種包絡檢波是二極管峰值包絡檢波器 二極管兩端的電壓uD us uo 當uD 0時 二極管導通 信源us通過二極管對電容C充電 充電的時常數約等于rDC 由于二極管導通電阻rD很小 因此電容上的電壓迅速達到信源電壓us的幅值 當uD 0時 二極管截止 電容C通過電阻R放電 選取RC的數值滿足 5 5 2同步檢波DSB和SSB不能用包絡檢波 同步檢波有兩種形式 一種是乘積型同步檢波 另一種是疊加型同步檢波 1 乘積型同步檢波 當信源是一個雙邊帶信號us Usmcos t cos Ct本地振蕩信號是一個與載波同頻同相 同步 的信號u1 U1mcos Ct 兩個信號相乘得 kd kM kF kM是乘法器的增益 kF是低通濾波器的增益 經低通濾波器后的輸出就是調制信號 圖5 54乘積型同步檢波器框圖 若本振與載波不同步 u1 U1mcos Ct t 相乘后經低通濾波器后的輸出就是調制信號 輸出將與頻率和相位偏差有關 2 疊加型同步檢波疊加型同步檢波的框圖如圖5 55所示 信源電壓若是一個雙邊帶信號 它與本振相加的和信號在Usm U1m條件下為AM波 若信源電壓是一個單邊帶信號 它與本振相加的和信號 其中 當Usm U1m時 D Usm U1m 1 5 6振幅解調電路 5 6 1振幅檢波器的質量指標振幅檢波器的質量指標主要有電壓傳輸系數 輸入阻抗和檢波失真 1 電壓傳輸系數kd電壓傳輸系數kd又叫檢波效率 包絡檢波器的電壓傳輸系數kd定義為檢波器輸出的低頻電壓幅值與輸入高頻電壓幅值之比 電壓傳輸系數越高 說明檢波器的檢波效率越高 2 檢波器的輸入阻抗Zin檢波器的輸入阻抗Zin Rin jXin 檢波器的輸入阻抗就是中頻放大器的負載 檢波器輸入阻抗中的電抗分量可以歸入中頻放大器的中頻諧振回路 輸入電阻分量直接影響中頻諧振回路的質量因數和放大器負載的輕重 3 檢波失真檢波失真是指檢波器輸出電壓與輸入調幅波的調制信號相似的程度 檢波失真包括線性失真和非線性失真 線性失真又叫頻率失真 它是由于檢波器帶寬不夠或帶內增益的起伏而引起的失真 這種失真會使調制信號中各頻率分量幅值的比例關系發生變化 非線性失真是由于檢波特性的非線性而引起的失真 這種失真會產生調制信號的諧波分量和各調制頻率間的組合頻率分量 5 6 2包絡檢波器 大信號輸入 二極管特性可用折線近似 1 電壓傳輸系數kd若輸入電壓是一個等幅波us Usmcos Ct 輸出電壓是直流 二極管的電流iD為余弦脈沖 它的導通角 最大電流 二極管電流脈沖中的直流分量為 輸出電壓 電壓傳輸系數 在 時 可忽略5階項以上的高階項 因此 gD和R越大 越小 電壓傳輸系數kd 1 當輸入是AM調幅波時 二極管檢波器的輸出電壓 2 輸入阻抗Zin 二極管峰值包絡檢波器的輸入阻抗Zin Ri jXi 輸入電抗為容性 它是二極管的結電容與輸入端分布電容和 通常限制在幾pF的量級 檢波器的輸入電阻Ri等于輸入電壓振幅Usm與二極管電流iD中的基波分量幅度ID1之比 當 6時 3 檢波失真 檢波特性的非線性引起的失真 由于二極管的伏安特性是指數曲線 二極管的內阻rD隨二極管兩端的電壓uD的增加而減小 因此輸出電壓uo就會隨rD的減小而增加 檢波特性就會隨輸入電壓幅度Usm的增加而向上翹 通常應滿足 電阻R應盡可能大 以減小檢波特性非線性引起的失真 惰性失真 為了提高電壓傳輸系數和減少檢波特性的非線性引起的失真 希望加大電阻R 而電阻R越大 時間常數RC越大 在二極管截止期間電容的放電速率越小 當電容器的放電速率低于輸入電壓包絡的變化速率時 電容器上的電壓就不再能跟隨包絡的變化 從而出現失真 惰性失真 所以 不產生惰性失真的條件就是電容器的電壓變化速率始終比輸入信號包絡的變化速率高 即 檢波器的輸入信源電壓 所以 在kd 1的條件下 t 時刻電容器兩端的電壓Uo1 Usm t1 Um0 1 macos t1 t1時刻以后二極管截止 電容器放電 電容器兩端的電壓變化規律為 電容器的放電速率 將包絡變化率式和電壓變化速率上式代入不產生惰性失真條件式 再經過變換可得 t1時刻不同 A值也不同 只有在A最大值小于1 才能保證不產生惰性失真 因此把A對t1求導并令其等于零 得A的極值條件 cos t1 ma 所以不產生惰性失真的條件為 對多頻信號 若最大信號頻率為 max 則電容的放電時間常數滿足下式 例在圖示的檢波電路中 前級負載為并聯諧振電路 其諧振頻率f0 465KHz 回路本身諧振阻抗Ro 12k 檢波負載為6k C1 0 01uF rd 50 若 求檢波器輸入電壓Us及檢波器輸出電壓Uo t 的表達式 并檢查是否會產生惰性失真 負峰切割失真 檢波器與下級電路級聯工作時 一般下級只取用檢波器輸出的交流電壓 因此在檢波器的輸出端串接隔直流電容CC RL是下級輸入電阻如圖所示 檢波器的負載網絡由C R和CC RL組成 設計應使R 1 CC 這樣負載網絡對調制信號的阻抗為RL R 當負載網絡兩端的電壓uAB Um0 1 macos t 時 相應的輸出電流IDo I0 I1cos t 因為負載網絡在信號頻率的交流電阻RL R小于直流電阻R 當調幅度ma較大時 I1可能大于I0 在信號的負半周將使ID0 0 也就是二極管截止 負載網絡兩端的電壓不可能跟隨輸入電壓包絡的變化 從而產生失真 這種失真由于出現在輸出電壓的負半周 所以叫負峰切割失真 也叫底部失真 不產生負峰切割失真就應當使I1始終小于I0 即下條件成立 2 并聯型包絡檢波器對于信源 二極管和負載三者并聯構成的檢波器電路叫并聯型二極管檢波器 如圖所示 uD uS uC uD 0 信源uS對C2充電 時間常數是rDC2 uD rD 經過多次充放電后 uC Usm 信源us C2兩端uc和二極管兩端uD的電壓間的關系如右圖所示 R1C3組成的低通濾波器取出uD的低頻成分 經CC到負載電阻RL上 當輸入是等幅高頻信號 不計二極管上的功耗 由能量守恒方程式可求出檢波器的輸入電阻Ri 5 6 3同步檢波器1 乘積型同步檢波器圖5 66給出了用模擬乘法器FX 1596構成的乘積型同步檢波器的實際電路 根據模擬乘