甘肅省武威市鐵路中學高考數學專題訓練 選擇填空限時練(二)理 (推薦時間：45分鐘)一、選擇題1 設兩集合ax|yln(1x)，by|yx2，則用陰影部分表示ab正確的是()答案a解析ax|yln(1x)(，1)，by|yx20，)，ab0,1)，故選a.2 i為虛數單位，則2 014()ai b1 ci d1答案b解析2 014i2 014i21.3 設an是等比數列，則“a1a2a3”是“數列an是遞增數列”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件答案c解析設等比數列an的公比為q，若a1a20，且a1a1q0，q1，或a10,0q1，所以數列an為遞增數列；反之，若數列an是遞增數列，顯然有a1a2a3，所以a1a20時，f(x)2x，記g(x)2x3ln x1，則函數g(x)在(0，)上是增函數，注意到g(e2)2e630，函數g(x)在(e2,1)上必存在唯一零點x0，e2x01，g(x0)0，當x(0，x0)時，f(x)0，即函數f(x)在(0，x0)上是減函數，在(x0，)上是增函數；當x0，結合各選項知，選a.6 閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()a3 b4 c5 d6答案b解析第一次循環，i1，a2；第二次循環，i2，a5；第三次循環，i3，a16；第四次循環，i4，a6550；輸出i4.7 設函數f(x)和g(x)分別是r上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是()af(x)|g(x)|是偶函數bf(x)|g(x)|是奇函數c|f(x)|g(x)是偶函數d|f(x)|g(x)是奇函數答案a解析由題意知f(x)與|g(x)|均為偶函數a項，偶偶偶；b項，偶偶偶，錯；c項與d項分別為偶奇偶，偶奇奇，均不恒成立8 已知拋物線c：y24x的焦點為f，直線y2x4與c交于a，b兩點，則cosafb等于()a. b.c d答案d解析方法一由得或令b(1，2)，a(4,4)，又f(1,0)，由兩點間距離公式得|bf|2，|af|5，|ab|3.cosafb.方法二由方法一得a(4,4)，b(1，2)，f(1,0)，(3,4)，(0，2)，|5，|2.cosafb.9 已知o是坐標原點，點a(1,1)，若點m(x，y)為平面區域上的一個動點，則的取值范圍是()a1,0 b0,1 c0,2 d1,2答案c解析xy，令zxy，做出可行域，求線性規劃問題10已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a. cm3 b3 cm3c. cm3 d. cm3答案d解析由三視圖可知，此幾何體是一個底面半徑為1 cm、高為3 cm的圓柱的上部去掉一個半徑為1 cm的半球所形成的幾何體，所其體積為vr2hr33(cm3)11函數f(x)asin(x)(a0，0)的圖象如圖所示為了得到g(x)acos x(a0，0)的圖象，可以將f(x)的圖象()a向右平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向左平移個單位長度答案b解析由圖象知，f(x)sin，g(x)cos 2x，代入b選項得sinsinsincos 2x.12記圓o：x2y22內的正弦曲線ysin x與x軸圍成的區域為d，隨機往圓o內投一個點a，則點a落在區域d內的概率是()a. b. c. d.答案b解析結合圖形可得，d區域面積為2sin xdx24，由幾何概型可得概率為.二、填空題13已知sin cos ，且，則的值為_答案解析將sin cos 兩邊平方，得2sin cos ，(sin cos )2，sin cos ，(sin cos ).14已知各項不為零的等差數列an的前n項和為s n若mn*，且am1am1a0，s2m138，則m_.答案10解析am1am12am，得2ama0，又am0.所以am2，則s2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.15已知f(x)aln xx2(a0)，若對任意兩個不等的正實數x1，x2都有2恒成立，則a的取值范圍是_答案1，)解析由k知f(x)x2，x(0，)恒成立即ax(2x)恒成立，因