有幾瓶牛奶案例及反思“有幾瓶牛奶”（20以內(nèi)的進(jìn)位加法“9加幾”）是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）數(shù)學(xué)一年級上冊第72-73頁的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了10以內(nèi)的數(shù)和10以內(nèi)的加法，有了一定的運(yùn)算經(jīng)驗。教材的編寫意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學(xué)生通過合作交流，解決問題。在解決有幾瓶牛奶這個問題時（9+5=）教材上出現(xiàn)的算法有四種：1、數(shù)數(shù)；2、“湊十”法(把5分成1和4，1和9湊成10，10+4=14)3、“湊十法”（把9分成5和4，5和5湊成10，10+4=14）；4、10+5=15，9+5=14。課前準(zhǔn)備時，我設(shè)想讓學(xué)生通過擺小棒、小組討論、合作交流得出四種算法，再讓學(xué)生通過比較得出“湊十”法最簡便。然而，在實際的教學(xué)過程中，當(dāng)問題一提出，學(xué)生的回答卻出乎我的意料，我花費(fèi)大量精力和時間準(zhǔn)備的教學(xué)設(shè)計，卻沒有得到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。下面是這段教學(xué)的課堂實錄。師：剛才我們通過觀察，知道了笑笑的左邊有5瓶牛奶，右邊有9瓶牛奶。那么“求一共有幾瓶牛奶”怎樣列式？怎樣計算？問題一提出，馬上就有一學(xué)生脫口而出9+5=14（這是我始料未及的）師：那么你是如何計算的？生1：我想出來的，幼兒園我就會了。（此語一出，又有多個學(xué)生舉手）師：那么其他小朋友是怎樣算的？生2：我知道一盒裝10瓶，盒子里拿走了1瓶，我就放1瓶進(jìn)去湊成整盒，再加上外面的4瓶，就是14瓶，9+5=14，這樣算比較簡便。生3：因為9+1=10，10+4=14；所以9+5=14，這叫做“湊十”法。是我爸爸教的。生4：我也是這樣想的。師：同學(xué)們都很聰明，還有其他算法嗎？生：無人舉手。師：請同學(xué)們用小棒擺一擺，想一想還有沒有其他算法。（心想還有兩種算法沒有出來，擺完小棒再讓他們說一說。）幾分鐘后，學(xué)生擺完小棒。師：你們找出其他算法了沒有？生6：我把左邊的9根小棒分成4根和5根，拿出其中的5根和右邊的 5根湊成10根，再加上4根就是14根小棒。師：還有嗎？（教室里靜悄悄的）過了一會兒，終于有一學(xué)生舉手。 生7：還可以用數(shù)的。（我心想終于出來了，接下去可以引導(dǎo)學(xué)生比較了。） 可教室里一下子又鬧騰起來，底下的學(xué)生說開了：真笨，笑死人了，現(xiàn)在還用這種方法。這時，一學(xué)生站了起來。生8：老師，這是個很笨的方法，我比較喜歡第一種算法，9可以和1湊成10，這樣比較簡便，比較快。以前讀幼兒園 我也是用這個方法。師：其他小朋友呢？生：我也是，我也是。（搶著回答）教學(xué)進(jìn)行到這里，我預(yù)設(shè)的算法都出現(xiàn)，但是卻浪費(fèi)了十幾分鐘的寶貴時間，學(xué)生的認(rèn)知水平非但沒有得到提高，反而限制了學(xué)生思維的發(fā)展，這堂課促使我陷入了深深的反思和思考。教學(xué)反思和思考 1、“備教材”，更應(yīng)該“備學(xué)生”。傳統(tǒng)的備課，往往首先考慮的是教師怎么教，而不是首先考慮學(xué)生怎么學(xué)，教師關(guān)注的焦點往往是學(xué)科本身的基礎(chǔ)知識和基本技能，關(guān)注更多的是如何向?qū)W生傳授這些知識和技能。在這樣一種認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，備課時，便把主要的精力放在研究教材上，精心的“備教材”，而忽視了“備學(xué)生”，即便是強(qiáng)調(diào)“備學(xué)生”，也最多是在教法上考慮一下不同年齡階段的問題，對學(xué)生身上具有的鮮明時代特點幾乎是不予思考的。新課程告訴我們：教師備課應(yīng)該是“備教材”和“備學(xué)生”的統(tǒng)一，僅僅“備教材”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須充分的“備學(xué)生”，真誠的走進(jìn)學(xué)生的生活，了解學(xué)生，思考學(xué)生，解讀學(xué)生。反思本例，如果在備課時，教師真正的思考到城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生在幼兒園期間對20以內(nèi)的加減法已達(dá)到了一定的熟練程度，早已超越用數(shù)數(shù)得到計算結(jié)果的階段。也就是說學(xué)生認(rèn)為數(shù)數(shù)的方法很笨是有道理的。如果我能了解學(xué)生的生活實際，相信學(xué)生，而不是擔(dān)心學(xué)生“剛剛上學(xué)，年齡又小，剛剛學(xué)習(xí)計算”的話，就不會花費(fèi)大量的精力、浪費(fèi)大量的時間，而結(jié)果卻是徒勞無益、反而阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。 2、關(guān)注“教材信息”，更應(yīng)該關(guān)注“兒童經(jīng)驗”。在眾多的教學(xué)資源中，就具體的一節(jié)課來說，重要的一是教材信息，二是學(xué)生的經(jīng)驗，而教材信息必須通過學(xué)生的經(jīng)驗去內(nèi)化、去“經(jīng)驗化”，才能被學(xué)生所接納，被學(xué)生所吸收，變成新經(jīng)驗。“如果沒有將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者個人經(jīng)驗的經(jīng)驗化過程，學(xué)習(xí)就不可能是真正意義上的”，因此，兒童的經(jīng)驗相對于教材信息來說，是更為重要的教學(xué)資源，教學(xué)中要充分的利用這一重要的教學(xué)資源，努力將“教材信息”和“兒童經(jīng)驗”有機(jī)的統(tǒng)一起來，只有這樣，教學(xué)才能豐富多彩、精彩不斷。就本例來說，教材為學(xué)生提供了多種算法，而教師只關(guān)注教學(xué)設(shè)計的“預(yù)設(shè)性”，卻忽視教學(xué)過程中的“生成性”，不關(guān)注兒童的經(jīng)驗，被教材提供的信息所束縛，千方百計地非要學(xué)生說出教材中出現(xiàn)的方法計算“9+5=？”因為這種方法教材上出現(xiàn)了。自以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。學(xué)生在這十幾分鐘里知識無增，認(rèn)知