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1.1.3.2 補集及綜合應用基礎鞏固(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,則UA等于()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析:由題意知UA2,4,7,選C.答案:C2已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U(AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析:ABx|x0或x1,所以U(AB)x|0x1故選D.答案:D3如圖所示,U是全集,A,B是U的子集,則陰影部分所表示的集合是()AAB BABCB(UA) DA(UB)解析:由Venn圖可知陰影部分為B(UA)答案:C4設全集U1,2,3,4,5,若AB2,(UA)B4,(UA)(UB)1,5,則下列結論中正確的是()A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B解析:由Venn圖可知,3A,3B,故選C.答案:C5設集合Mx|1x1 Dk2解析:由(RM)(RN)可知MN,則k的取值范圍為k2.答案:D二、填空題(每小題5分,共15分)6設全集Ua,b,c,d,集合Aa,b,Bb,c,d,則(UA)(UB)_.解析:依題意得知,UAc,d,UBa,(UA)(UB)a,c,d答案:a,c,d7設U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,則實數m_.解析:U0,1,2,3,UA1,2AxU|x2mx00,30,3是方程x2mx0的兩根,03m,即m3.答案:38已知UR,Ax|axb,UAx|x4,則ab_.解析:因為A(UA)R,所以a3,b4,所以ab12.答案:12三、解答題(每小題10分,共20分)9已知全集UR,集合Ax|1x2,Bx|0x3求:(1)AB;(2)U(AB);(3)A(UB)解析:(1)因為Ax|1x2,Bx|0x3,所以ABx|1x2x|0x3x|0x2(2)ABx|1x2x|0x3x|13(3)A(UB)x|1x3或x0x|1x010已知集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|xa(1)求(R A)B;(2)若AC,求a的取值范圍解析:(1)因為Ax|3x7,所以R Ax|x3或x7,所以(R A)Bx|2x3或7x10(2)因為Cx|xa,且AC,如圖所示,所以a7,所以a的取值范圍是a|a7能力提升(20分鐘,40分)11已知集合A,B均為全集U1,2,3,4的子集,且U(AB)4,B1,2,則A(UB)等于()A3 B4C3,4 D解析:由AB1,2,3,B1,2,U1,2,3,4知A(UB)3答案:A12設全集U1,2,x22,A1,x,則UA_.解析:若x2,則x222,U1,2,2,與集合中元素的互異性矛盾,故x2,從而xx22,解得x1或x2(舍去)故U1,2,1,A1,1,則UA2答案:213已知Ax|02xa3,B.(1)當a1時,求(R B)A;(2)若AB,求實數a的取值范圍解析:(1)當a1時,A,又B,R B,(R B)A.(2)A,若

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