1.1.3.2 補集及綜合應用基礎鞏固(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，則UA等于()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7 D2,5,7解析：由題意知UA2,4,7，選C.答案：C2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0x1故選D.答案：D3如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是()AAB BABCB(UA) DA(UB)解析：由Venn圖可知陰影部分為B(UA)答案：C4設全集U1,2,3,4,5，若AB2，(UA)B4，(UA)(UB)1,5，則下列結論中正確的是()A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B解析：由Venn圖可知，3A,3B，故選C.答案：C5設集合Mx|1x1 Dk2解析：由(RM)(RN)可知MN，則k的取值范圍為k2.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6設全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，則(UA)(UB)_.解析：依題意得知，UAc，d，UBa，(UA)(UB)a，c，d答案：a，c，d7設U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實數m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2AxU|x2mx00,30,3是方程x2mx0的兩根，03m，即m3.答案：38已知UR，Ax|axb，UAx|x4，則ab_.解析：因為A(UA)R，所以a3，b4，所以ab12.答案：12三、解答題(每小題10分，共20分)9已知全集UR，集合Ax|1x2，Bx|0x3求：(1)AB；(2)U(AB)；(3)A(UB)解析：(1)因為Ax|1x2，Bx|0x3，所以ABx|1x2x|0x3x|0x2(2)ABx|1x2x|0x3x|13(3)A(UB)x|1x3或x0x|1x010已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求(R A)B；(2)若AC，求a的取值范圍解析：(1)因為Ax|3x7，所以R Ax|x3或x7，所以(R A)Bx|2x3或7x10(2)因為Cx|xa，且AC，如圖所示，所以a7，所以a的取值范圍是a|a7能力提升(20分鐘，40分)11已知集合A，B均為全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，則A(UB)等于()A3 B4C3,4 D解析：由AB1,2,3，B1,2，U1,2,3,4知A(UB)3答案：A12設全集U1,2，x22，A1，x，則UA_.解析：若x2，則x222，U1,2,2，與集合中元素的互異性矛盾，故x2，從而xx22，解得x1或x2(舍去)故U1,2，1，A1，1，則UA2答案：213已知Ax|02xa3，B.(1)當a1時，求(R B)A；(2)若AB，求實數a的取值范圍解析：(1)當a1時，A，又B，R B，(R B)A.(2)A，若