2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系教材分析：勻變速直線運動的位移與時間的關系是人教版普通高中物理必修一第二章第三節的內容。本節主要介紹了勻變速直線運動的位移與時間的關系以及在推導出公式的過程，滲透了微元法這一重要的物理方法。本節課是上一節勻變速直線運動速度與時間關系的延伸，也為后續章節自由落體運動規律的研究奠定基礎，因此無論是從知識本身，還是從知識的外延性看，本節課在整個章節中起著承上啟下的作用。本節課的主體內容是引導學生用極限思想得出vt圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移，導出位移公式x=v0t+at2。教材從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關系入手，得出位移公式x=vt。然后從勻速直線運動的速度時間圖像說明vt圖線下面矩形的面積代表勻速直線運動的位移。接著利用實驗探究中所得到的一條紙帶上時間與速度的記錄，引導學生進行分析，當t越小，估算結果越接近，最后得出結論：當t無窮小時，vt圖線下四邊形的面積等于勻變速直線運動的位移，從而導出位移公式x=v0t+at2。學習起點分析：通過上一節“勻變速直線運動速度與時間關系”的學習，學生可從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關系入手，得出位移公式x=vt。然后從勻速直線運動的速度時間圖像說明vt圖線下面矩形的面積代表勻速直線運動的位移。教學目標：（一）知識與技能1. 知道勻速直線運動的位移與v-t圖線圍成的矩形面積的對應關系；2. 掌握勻變速直線運動的位移公式，理解公式的形成過程、意義以及正負號的含義；3. 能用x=v0t+at2解決一些簡單的問題。（二）過程與方法讓學生通過對v-t圖象的觀察、分析、思考，接受一種新的研究物理問題的科學方法-微分法（三）情感態度與價值觀1. 通過速度圖線與橫軸所圍的面積求位移，實現學生由感性認識到理性認識的過渡；2. 經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己動手能力，增加物理情感。教學重點：1.理解勻變速直線運動的位移對應著圖像的梯形面積。2.勻變速直線運動的位移與速度關系的公式及其應用教學難點：1. 用微分思想分析歸納，從速度圖象推導勻變速直線運動的位移公式2. 應用圖象推導出勻變速直線運動的位移公式教學資源：坐標紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件。教法與學法：1.啟發引導，猜想假設，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運動的位移。2.實例分析，強化對公式的理解和應用。教學建議：引導同學用極限思想循序漸進得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運動的位移教學環節設計： 啟發學生討論勻變速直線運動的位移與其圖象有什么關系用例題注意位移公式在剎車問題中的應用通過實例題鞏固位移公式勻速直線運動的位移xt對應著圖象中的矩形面積用例題鞏固由圖象中的矩形面積求位移運用極限的思想通過圖象推導出位移公式 花接木 類比探究 教學過程：教學環節 教學內容師生活動教學意圖一、新課引入復習勻速直線運動與勻加速直線運動的速度公式和t圖象。復習勻速直線運動位移公式，引導學生對比勻速直線運動的位移公式和t圖象，說出自己的發現，啟發學生研究圖線與時間軸所圍圖形。提問：做勻速直線運動的物體在時間t內的位移與它的t圖象有什么關系？（ms-2）t/st0提出問題的同時，用投影片出示勻速直線運動的t圖象，并用淡紅色標出矩形的形狀，引導學生把位移與矩形的面積聯系起來。引導學生繼續思考，位移的正負與面積的關系。提問：在v-t圖像中，當速度為負時，物體的運動方向如何？位移的方向？板書：一、勻速直線運動的位移位移公式：x=t勻速直線運動，物體的位移對應著圖象中圖線與時間軸圍成的矩形面積。老師提問，引導學生觀察t圖象獲得啟示，學生回答并能寫出勻速直線運動速度公式和位移公式。學生可能提出意外的見解。學生觀看v-t圖像，回答：往負方向運動，位移為負。得出結論：面積在下方時表示位移的方向是往負方向，是負值。培養學生從多角度解答問題的能力以及把物理規律和數學圖像相結合的能力。并且為后面勻變速直線運動的學習打下了基礎二、新課教學例題分析及應用舉例課時小結課后作業板書設計教學反思設問：對于勻變速直線運動，它的位移與它的t圖象是不是也有類似的對應關系呢？我們在研究此問題之前，先請同學們閱讀課本第40頁思考與討論欄目，思考下列問題：你對學生的估算方法做一評價。若時間間隔t=0.04s，位置的位移x=？與t=0.1s求出的x相比較，誤差會怎樣？若t取得更小呢？要提高估算的精確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？教師從學生討論的結果中歸納得出：t越小，對位移的估算就越精確。提問：這種估算位移的思想怎樣較為直觀地描述出來呢？二、探究t圖象中勻變速直線運動的位移運用上述思想，我們通過t圖象，研究勻變速直線運動的物體，在時間t內發生的位移x以初速度為的勻加速直線運動為例：利用學生畫出的初速度為的勻加速直線運動的t圖象求時間t內的位移x.提問：將時間t分成小段（如書中圖2.32乙所示）運用t圖象，求x提問：將時間t分成小段（如書中圖2.32丙所示）運用t圖象，求x提問：將時間t分得非常細（如書中圖2.32丁所示）情況又怎樣？提問：根據上述的研究，勻加速直線運動的物體在時間t內的位移用t圖象的什么面積來表示？提問：對于勻減速直線運動的物體在時間t內的位移能否用t圖象中的梯形面積來表示？提問：請同學們根據上述的研究推導出位移x與時間t關系的公式帶來學生回憶梯形面積的計算公式讓學生明確梯形面積公式中分別對應的物理量，讓學生推導得到公式。再讓學生對公式，進行化簡，把代入，得到教師小結：就是勻變速直線運動位移與時間的關系式板書1.勻變速直線運動的位移與時間關系的公式：當a時，公式為當時，公式為2.討論公式意義（1）說明公式中各物理量的意義。（2）公式中涉及的物理量，哪些是矢量？在利用公式求解勻變速直線運動問題時如何用正、負號來表示矢量的方向？（3）在勻減速直線運動中，如剎車問題中，運用公式計算時應注意哪些問題？3.拓展：推導平均速度公式例1、一質點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如圖所示，試求出它在前2s內的位移；前4s內的位移。前2s內物體的位移為5m前4s內物體的位移為0注意：當圖象在時間軸下方時，表示的位移為負例題2一輛汽車以m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m如圖所示。汽車開始加速時的速度是多少？分析：汽車從開始加速到駛過180m這個過程中，歷時12s，即x180m，t12s。這是個速度越來越大的過程，加速度的方向與速度的方向相同，取正號，所以am/s2。加速度不變，可以應用勻變速直線運動的規律。待求的量是這個過程的初速度。將學生的解答投影：解：由可以解出把已知數值代入即汽車開始加速時的速度是m/s.例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2的加速度運動，問剎車后5s末車離開始剎車點多遠？解:以汽車初速度方向為正方向則： 所以由：得車的位移：例4、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？解：設車實際運動時間為，以汽車初速方向為正方向。由得說明剎車后7 .5s汽車停止運動。所以知車的位移本節重點學習了對勻變速直線運動的位移時間公式的推導，并學習了運用該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應代入負值課后練習1、2、3第三節勻變速直線運動的位移與時間的關系一、勻速直線運動的位移位移公式：x=t勻速直線運動，物體的位移對應著圖象中圖線與時間軸圍成的矩形面積。二、勻變速直線運動的位移與時間的關系1. 勻變速直線運動，物體的位移對應著圖象中圖線與時間軸圍成的梯形面積。2.位移的公式：當a時，公式為當時，公式為3.平均速度公式：由這節課開始，有較多的公式運算，要根據學生的情況，要求他們應用代數的方法求解未知量。一開始養成好習慣，對以后的學習很有好處。計算的題目不可過于繁瑣，并應著重分析其物理意義，防止將公式變來換去而忽略了物理意義。由于學生剛接觸勻變速直線運動規律，在講解、選用習題時過程不要太復雜。要先讓學生做一些簡單的練習以熟悉公式，理解公式的物理意義。學生討論提出的問題先由學生分組自由討論，教師巡回指導，參與學生的討論。請學生代表本組發言，學生討論和計算的結果有許多可能性，教師加以肯定和指導。觀看課件，得出結論。請兩位同學到黑板上推導此公式，其余同學在下面推導讀題，審題，畫運動草圖，找出相關物理量，應用公式解題。期望回答：矢量 一般設初速度的方向為正方向，勻加速：a是正的，勻減速：a是負的和教師一起回顧，小結，提出疑惑，交流和討論。培養學生運用圖象簡單解決物理問題的能力。分組自由討論培養學生探究問題的能力。培養學生對解決問題的方案作出評價的能力。通過學生的思考與討論滲透極限的思想。在滲透極限思想的同時，培養學生分析和研究問題時要具有循序漸進的科學思維品質。培養學生利用數學圖象和物理知識推導物理規律的能力。并且讓學生學會從物理的角度去理解數學公式。培養