麓山國際實驗學校2013-2014-2期中考試 初二 年級 數學 試卷 總 分 ：120分 時 量 ：120分鐘 命題人：甄剛 審題人： 錢繼海一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1、如圖1是香港特別行政區的區徽，區徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（）72108144216（圖1） （圖2）2、如圖2，AB為O直徑，弦CDAB于E，則下面結論中錯誤的是（）ACEDE BCBACBAD DOE=BE3、下列命題中，正確的是（）A、經過兩點只能作一個圓B、垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧C、圓是軸對稱圖形，任意一條直徑是它的對稱軸D、平分弦的直徑必平分弦所對的兩條弧4、在函數中，自變量的取值范圍是（）且且 5、三角形兩邊的長分別是8和4，第三邊的長是方程的一個實數根，則三角形的周長是( )A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或206、用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（）A. B. C. D. 7、若正比例函數ykx的圖象經過點(1,2)，則k的值為()A B2 C. D28、某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話時間收費，3分鐘以內收費24元，每加 1分鐘加收 1元，則表示電話費y（元）與通話時間(分）之間的關系的圖象如下圖所示，正確的是（ ）9、若方程的兩根是，那么的值是（）A . B. 6 C . D. 10、設直線kx+(k+1)y-1=0（為正整數）與兩坐標所圍成的圖形的面積為Sk(k=1,2,3.,2008)，那么S1+S2+.+S2008=_A. B C. D. 二、填空題（本大題共8個小題， 每小題3分，共24分）11、在一次函數ykx2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第_象限12、一條弦把圓弧分成13兩部分，則劣弧所對的圓心角為 。13、若方程是關于的一元二次方程，則=_ 14、已知AB、CD是直徑為10的O中的兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則這兩條弦的距離為 15、將點繞著原點順時針方向旋轉角到對應點，則點的坐標是（ ）16、若關于x的一元二次方程x22xk0沒有實數根，則k的取值范圍是_。17、等腰三角形ABC中，BC=8,AB、AC的長是關于x的方程的兩根,則m的值為 18、在平面直角坐標系中，把直線yx向左平移一個單位長度后，其直線解析式為 。三、解一元二次方程（每小題4分，共16分）19、 20、 21、 22、 四、解答題（每小題6分，共18分）23、如圖，在平面直角坐標系中， （1）求出的面積（2分）（2）在圖中作出繞點B順時針旋轉90度得到的（2分）xyABCO5246-5-2（3）寫出點的坐標（2分） 24、為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如圖的折線圖，請根據圖象回答下列問題；(1)當用電量是180千瓦時時，電費是_元；(2)第二檔的用電量范圍是_；(3)“基本電價”是_元/千瓦時；(4)小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？25、在O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求O的半徑r；五、應用題（第26題6分，第27、28題每題8分，共22分）26、小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元請問她購買了多少件這種服裝？27、現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規格的貨車車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用為8000元。（1）設運送這批貨物的總費用為萬元，這列貨車掛A型車廂節，試寫出與之間的函數關系式；（2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪種方案運費最省，最少運費為多少元？28、為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.人均住房面積(平方米)單價(萬元/平方米)不超過30(平方米)0.3超過30平方米不超過m(平方米)部分(45m60)0.5超過m平方米部分0.7根據這個購房方案：(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；(2)設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；(3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍29、拓展延伸題（10分）已知:關于x的方程有兩個不相等的實數根. 求k的取值范圍; 若、是這個方程的兩個實數根,求:的值.2013-2014-2麓山國際實驗學校期中考試初二數學參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）BDBAB CDCCD二、填空題（每小題3分，共24分） 11：四 12：90 13：-2 14：1或715：16：K-1 17：25或16 18：yx1三、解一元二次方程（每小題4分，共16分 19、， 21 x1=1 x2=2 20、，22、x1=x2= -四、計算題（每小題6分，共18分）23、答案解：（1） 2分 （2）圖略 2分3）、 24、答案（1+1+1+3）解：(1)1081分 (2)180x450 1分(3)0.6 1分(4)由圖可知，小明家的用電量在450540千瓦時之間，故設直線BC的解析式為ykxb，由圖象，得http:/www.xkb1.co m解得y0.9x121.5.當y328.5時，x500.答：這個月他家用電500千瓦時3分25、解：（解：如圖，過點O作OEAC于E，則AE=AC=2=1，翻折后點D與圓心O重合，OE=r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，即r2=12+（r）2，解得r=；五、應用題（第26題6分，第27、28題每題8分，共22分）26、解：設購買了x件這種服裝，根據題意，得802(x10)x1200，解得x120，x230. X Kb 1. C om當x30時，802(3010)4050，不合題意，舍去答：她購買了20件這種服裝27、解：（1）設用A型車廂節，則用B型車廂節，總運費為萬元，則： 3分 （2）依題意得： 解得：2426 24或25或26 共有三種方案安排車廂。 3分 （3）由知，越大，越小，故當26時，運費最省，這時，26.8（萬元） （8）分28、解：(1)由題意，得三口之家應繳購房款為：03900.53042(萬元)(2)由題意，得當0x30時，y0.33x0.9x；當30xm時，y0.33300.53(x30)1.5x18；當xm時，y0.33300.53(m30)0.73(xm)2.1x