單元測(cè)試(五) 不等式與不等式組(時(shí)間：45分鐘 滿分：100分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示為( )2.已知實(shí)數(shù)ab，則下列結(jié)論中，不正確的是( ) A.4a4b B.a+4b+4 C.-4a1 C.1x2 D.1x24.下列說法中,錯(cuò)誤的是( ) A.不等式-2x8的解有無數(shù)個(gè) B.不等式-2x8的解集是x-4 C.-3是不等式-2x8的一個(gè)解 D.不等式-2x8的解是x=-45.如圖,數(shù)軸上表示某不等式組的解集,則這個(gè)不等式組可能是( ) A. B. C. D.6.不等式組的整數(shù)解是( ) A.-1，0，1 B.0，1 C.-2，0，1 D.-1，17.若不等式組有解,則a的取值范圍是( ) A.a3 B.a3 C.a0，y0，求a的取值范圍.16.(10分)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有aba(a-b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算. 比如：252(2-5)+12(-3)+1-6+1-5. (1)求(-2)3的值； (2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來.17.（10分）某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng)，已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過210元，求初高中最多有多少學(xué)生參加？18.(12分)某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元. (1)求這兩種品牌計(jì)算器的價(jià)格； (2)學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別用含x的式子表示出y1，y2； (3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由.參考答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C9.5x+1x-4 10.1，2，3 11.1x2 12.1.313.(1)去括號(hào)，得5x-10+86x-6+7.移項(xiàng)，得5x-6x10-8-6+7.合并，得-x3.系數(shù)化為1，得x-3. (2)解不等式，得x-1.解不等式，得x4.不等式組的解集為-1x4.解集在數(shù)軸上表示為：14.由題意，得5k+1.解得k.所以k的取值范圍為k.15.解方程組：3，得15x+6y=33a+54. 2，得4x-6y=24a-16. +，得19x=57a+38.解得x=3a+2. 把x=3a+2代入，得5(3a+2)+2y=11a+18.解得y=-2a+4. 方程組的解是 x0，y0， 解得-a2. 即a的取值范圍是-a2.16.(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11. (2)3x13，3(3-x)+113.解得x-1.在數(shù)軸表示如圖所示.17.設(shè)高中有x名學(xué)生參加，初中有（x+4）名學(xué)生參加.依題意，得 6x+10(x+4)210.解得x10. x為整數(shù)，x最多為10. x+4=14. 答：初中最多有14名學(xué)生參加，高中最多有10名學(xué)生參加.18.(1)設(shè)A品牌計(jì)算器的價(jià)格為x元，B品牌計(jì)算器的價(jià)格為y元.依題意，得解得答：A品牌計(jì)算器的價(jià)格為30元，B品牌計(jì)算器的價(jià)格為32元. (2)由題意得：y1=0.830x,即y1=24x.當(dāng)0x5時(shí)，y2=32x；當(dāng)x5時(shí)，y2=325+32(x-5)0.7，即y2=22.4x+48. (3)當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過5個(gè)時(shí)，y2=22.4x+48.當(dāng)y1y2時(shí)，24x22.4x+48.解得x30;當(dāng)y1=y2時(shí)，24x=22.4x+48.解得x=30；當(dāng)y1y2時(shí)，24x22.4x+48.解得x30.即購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)