2017屆69中八年級期中測試數學試卷一、選擇題（每小題 3分，共計 30分）1.圖中是軸對稱圖形的是（ ）2下列計算正確的是( )A B C D3.在式子，中，分式的個數是（ ）A.2 B.3 C.4 D.54. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A B. C. D. 5.下列各式分解因式正確的是( )A Bx-x+0.25=（x-0.5） C D6如圖，在ABC中，ABC=ACB，ABC與ACB的平分線相交于點O，過O作EFBC交AB于E，交AC于F，那么圖中所有的等腰三角形個數是（ ） A4個 B5個 C6個 D7個 7. 如圖a，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，小明將圖a的陰影部分拼成了一個矩形，如圖b，這一過程可以驗證（） A. B. C. D.第8題OFECBA第6題圖第7題 8.如圖所示，AOB=30，P為AOB平分線上一點，PCOA交OB于點C，PDOA于點D，若PC=4，則PD的長為（ ）.A.1 B.2 C.3 D.49已知ABC三邊長分別為a,b,c, 且滿足關系式（a-b) (b-c)(c-a)=0,則這個三角形一定為（ ）. A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形10.下列說法中，正確的有（ ）個. 兩個全等的三角形一定關于某直線對稱； 若三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個三角形為等腰三角形；等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； 到ABC的三個頂點距離相等到的點是三條邊的垂直平分線的交點.A1 B2 C3 D4 二、填空題（每小題3分，共計30分）第16題11. 使分式有意義的x 的取值范圍 12.某種火箭的飛行速度是米/秒，若火箭飛行秒，則火箭飛行的距離_米.（用科學計數法表示）13.計算（20a4a)4a= 14分解因式：x3 4x = 15.若，則= 16 如圖，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線DE與AC相交于點D，則ABD的周長為 cm.17. 如果x+ mx+16是一個完全平方式，則m的值為_.18.如圖，在ABC中，ABAC，點D在BC上，且ADBD，ACDC，則B_.第18題第19題第20題19.如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的兩動點，且使BD=CE,BE與AD交于點F，BGAD于點G，則的值 .20.如圖，在ABC中，D在AC邊上，DFBC于F，E+A=C，AB=DE，若CF=，則BE=_.三、解答題（其中2122題各7分，2324題各8分，2527題各10分，共60分） 21.（ 本題7分）計算：（1）a(a-2b) (2)(2m-3)-（2m+1）（2m-1）22.（本題7分）先化簡，再求值：，其中a=-223.（本題8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A、B、C三點在格點上（1） 作A1B1C1，使其與ABC關于軸對稱。（2）在x軸上有一點D能使AD與BD的長度之和最小，請直接寫出點D的坐標_24（本題8分） 如圖，在ABE中，點C、D在BE上，BC=AC=CD=AD=DE，求BAE的度數？第24題 25.（本題10分）一個正方形的邊長增加3m，它的面積就增加39m，（1）求這個正方形的邊長？（2）若在原來的正方形里面種上單價為每平米16元A種花，在增加的面積上種上B種花，兩種花預算總費用不超過1180元，求B種花每平米最高多少元？26.（本題10分）如圖，ABE、ADF都是等邊三角形，BF與ED交點C，(1)如圖1,求證BF=ED；（2）如圖2,求證: AC平分BCD；(3)如圖3，若EAF=30，連接EF，EFEA于E，連接BD交AF于G，FG=，求EF的長。第26題圖1第26題圖3第26題圖227（本題10分） 已知：如圖,在平面直角坐標系中，點A、C在y軸正半軸上，點B在 x軸負半軸上,且AO=OB=m,OC=n，滿足 m-12m+36+（n-4）=0.點P從點O出發，以每秒2個單位的速度沿x軸正半軸運動，設點P的運動時間為t秒；求:(1)填空m=_, n=_；(2)在點P的運動過程中，過點B作直線AP的垂線，交y軸于F，設PCF的面積為S,請用含t的式子表示出S，并直接寫出t的取值范圍；(3)在點P的運動過程中，過點A作直線l，且lx軸，直線l上是否存在點Q，使CPQ是等腰直角三角形？若存在，求出符合條件的t值，若不存在，說明理由.參考答案1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.B 9.B 10.B 11.x0.512.610813.5a-114.x(x-2)(x+2)15.1016.617.818.3619.20.21.（1）原式=a2-2ab；（2）原式=4m2-12m+9-4m2+1=-12m+1022.原式=9-a2+2a2-2a-12=a2-2a-3=523.（1）略；（2）(2,0)24.ACCDDAACDCDADAC60BCA=ADE=120BC=AC,AD=DEBACDAE30BAEBAC+CAD+DAE12025.（1）設正方形邊長為x,則可列方程(x+3)2-x2=39，6x+9=39，6x=30，x=5既正方形邊長為5m.（2）設B種花每平米為a元，則2516+39a1180,a20.26.（1）因為等邊ABE，等邊ADF，所以AB=AE,AD=AF,BAE=DAF=60，所以BAF=EAF.所以ABEADF(SAS)，所以BF=DE.（2）過A作AMDE,ANBF。因為ABEADF，所以AFN=ADM,又因為AMDE,ANBF,所以AMD=ANB=90，所以AMDANF(AAS)，所以AM=AN.因為