4.5 三角恒等變形,第四章 三角函數、解三角形,基礎知識 自主學習,課時作業,題型分類 深度剖析,內容索引,基礎知識 自主學習,1.兩角和與差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin sin (C() cos() (C() sin() (S() sin() (S(),知識梳理,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2.二倍角公式 sin 2 ； cos 2 ； tan 2 .,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,2.升冪公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.,【知識拓展】,題組一 思考辨析 1.判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)存在實數，使等式sin()sin sin 成立.( ),基礎自測,1,2,3,4,5,6,7,(3)y3sin x4cos x的最大值是7.( ) (4)公式tan() 可以變形為tan tan tan() (1tan tan )，且對任意角，都成立.( ),題組二 教材改編,1,2,4,5,6,答案,3,解析,7,解析 是第三象限角，,1,2,4,5,6,解析,3.sin 347cos 148sin 77cos 58 .,解析 sin 347cos 148sin 77cos 58 sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58 (cos 77)(sin 58)sin 77cos 58 sin 58cos 77cos 58sin 77,3,7,答案,4.tan 20tan 40 tan 20tan 40 .,解析,1,2,4,5,6,3,答案,7,tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40),題組三 易錯自糾 5.化簡： .,解析,1,2,4,5,6,3,答案,7,6.(2018昆明模擬)若tan ，tan() ，則tan .,解析,1,2,4,5,6,3,7,答案,解析,1,2,4,5,6,3,7,答案,1,2,4,5,6,3,7,1,2,4,5,6,3,7,題型分類 深度剖析,第1課時 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,題型一 和差公式的直接應用,自主演練,答案,解析,解析,答案,解析,答案,(1)使用兩角和與差的三角函數公式，首先要記住公式的結構特征. (2)使用公式求值，應先求出相關角的函數值，再代入公式求值.,題型二 和差公式的靈活應用,多維探究,命題點1 角的變換,答案,解析,于是cos cos() cos()cos sin()sin ,(2)(2017泰安模擬)已知cos(75) ，則cos(302)的值為 .,答案,解析,命題點2 三角函數式的變換,解答,解答,解答,(1)解決三角函數的求值問題的關鍵是把“所求角”用“已知角”表示.當“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式；當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系.,跟蹤訓練 (1)(2017豫北名校聯考)計算： .(用數字作答),答案,解析,答案,解析,用聯系的觀點進行三角變形,思想方法,思想方法指導,2,思想方法指導 三角變形的關鍵是找到條件和結論中的角和式子結構之間的聯系.變形中可以通過適當地拆角、湊角或對式子整體變形達到目的.,答案,解析,(2)原式1tan 17tan 28tan 17 tan 28 1tan 45(1tan 17 tan 28)tan 17 tan 28 112.,課時作業,基礎保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 asin 40cos 127cos 40sin 127 sin(40127)sin 167sin 13，,sin(5645)sin 11，,sin 13sin 12sin 11，acb.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6tan 61tan (tan 1)，,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,解析 依題意可將已知條件變形為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,15.(2017武漢調研)設，0，且滿足sin cos cos sin 1，則sin(2)sin(2)的取值范圍為 .,拓展沖刺練,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,1,解析 由sin cos cos sin 1，得sin()1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2017合肥模擬)已知函數f(x)(2cos2x1)sin 2x cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及遞減區間；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9