高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(七)滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知i是虛數(shù)單位，若a+bi=-(a，bR)，則a+b的值是()A.0B.-iC.-D.【解析】選D.因?yàn)閍+bi=-=，所以a=，b=0，a+b=.2.已知集合S=xZ|x2-3x0，T=x|lnx1，則ST=()A.1，2B.1，2，3C.0，1，2D.2，3【解析】選A.因?yàn)镾=xZ|x(x-3)0=0，1，2，3，由lnx1知0xe，于是ST=1，2.3.在ABC中，“ABcos2Bcos2C”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選C.在ABC中ABCabcsinAsinBsinCsin2Asin2B1-2sin2B1-2sin2Ccos2Acos2Bcos2C.故選C.4.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+Sn=1，則Sn的取值范圍是()A.(0，1)B.(0，+)C.D.【解析】選C.已知an+Sn=1，當(dāng)n=1時(shí)，得a1=；當(dāng)n2時(shí)，an-1+Sn-1=1，兩式相減，得an-an-1+an=0，2an=an-1，由題意知，an-10，所以=(n2)，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以Sn=1-，所以Sn.5.已知函數(shù)f(x)=則f=()A.9B.C.-9D.-【解析】選B.f=log2=-2，f=f(-2)=3-2=.6.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0的個(gè)數(shù)為()A.31B.32C.63D.64【解析】選B.依題意可知，當(dāng)該程序框圖運(yùn)行后輸出的k的值是6時(shí)，即310，b0)與橢圓+=1的焦點(diǎn)相同，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則此雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)的取值范圍是()A.(2，4)B.(2，4C.2，4)D.(2，+)【解析】選A.橢圓+=1的半焦距c=4.要使直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，需使雙曲線的其中一漸近線方程的斜率小于直線的斜率，即tan60=，即ba，所以c2-a23a2.整理得c2，又ac=4，則此雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)的取值范圍是(2，4).8.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則x2+y2+2x的最小值是()A.B.-1C.D.1【解析】選D.滿足約束條件的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示：因?yàn)閤2+y2+2x=(x+1)2+y2-1，表示(-1，0)點(diǎn)到可行域內(nèi)任一點(diǎn)距離的平方再減1，由圖可知當(dāng)x=0，y=1時(shí)，x2+y2+2x取最小值1.9.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中0f()，則等于()A.B.C.D.【解析】選C.若f(x)對(duì)xR恒成立，則f等于函數(shù)的最大值或最小值，即2+=k+，kZ，則=k+，kZ，又ff()，即sin0，060B.B60C.B0，所以0B90，又y=cosB在(0，)上為減函數(shù)，所以B60(當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)).12.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x)，且當(dāng)x時(shí)，f(x)=lnx-x+1，若函數(shù)g(x)=f(x)+mx有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.B.C.D.【解析】選A.因?yàn)楹瘮?shù)f(2-x)=f(x)可得圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且函數(shù)為偶函數(shù)，則其周期為T=2，又因?yàn)閒(x)=-1=，當(dāng)x時(shí)有f(x)0，則函數(shù)在x上為減函數(shù)，作出其函數(shù)圖象如圖所示：其中kOA=，kOB=，當(dāng)x0時(shí)，要使符合題意則m.綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.曲線y=x2和曲線y2=x圍成的圖形的面積是_.【解析】作出如圖的圖象，聯(lián)立解得或即點(diǎn)A(1，1)，所以所求面積為S=(-x2)dx=.答案：14.在的展開式中x-4的系數(shù)為320，則實(shí)數(shù)a=_.【解析】因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)公式Tr+1=25-rarx5-r-2r，令5-3r=-4r=3，則25-3a3=320，即a3=8a=2.答案：215.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)=x，若區(qū)間-1，3上，函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.【解析】根據(jù)已知條件知函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)；且x-1，1時(shí)，f(x)=|x|；而函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)便是函數(shù)f(x)和函數(shù)y=kx+k的交點(diǎn)個(gè)數(shù).所以若k0，如圖所示，當(dāng)y=kx+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)時(shí)，k=；當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)時(shí)，k=.所以k.若ka1，|an+1-an|=2n，若數(shù)列a2n-1單調(diào)遞減，數(shù)列a2n單調(diào)遞增，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494358【解析】由題意得a1=-1，a2=1，a3=-3，a4=5，a5=