高考小題標準練(十四)滿分80分,實戰模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.集合P=,Q=,則PQ=()A.(1,2B.1,2C.(-,-3)(1,+)D.1,2)【解析】選A.P=x|x1或x0,所以2a7+a11=2a7+2=8,當且僅當2a7=,即a7=2時取等號.方法二:由題意知a4a14=(2)2=,又數列各項均為正數,則a9=2.設公比為q(q0),則2a7+a11=+a9q2=+2q22=8,當且僅當=2q2,即q4=2,q=時取等號,所以最小值為8.5.若xlog52-1,則函數f(x)=4x-2x+1-3的最小值為()A.-4B.-3C.-1D.0【解析】選A.因為xlog52-1,所以2x,則f(x)=4x-2x+1-3=(2x)2-22x-3=(2x-1)2-4.當2x=1時,f(x)取得最小值-4.6.已知雙曲線-=1(a0,b0)的一條漸近線與直線2x+y+2=0平行,則此雙曲線的離心率是()A.B.C.D.4【解析】選C.依題意得=2,因此該雙曲線的離心率e=.7.平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+=0或2x-y-=0【解析】選A.因為所求直線與直線2x+y+1=0平行,所以設所求的直線方程為2x+y+m=0.因為所求直線與圓x2+y2=5相切,所以=,所以m=5.即所求的直線方程為2x+y+5=0或2x+y-5=0.8.執行如圖所示的程序框圖,若輸出的結果為15,則M處的條件可以是()A.k16?B.k8?C.k0,aR)的圖象在點(b,f(b)處的切線的傾斜角為,則傾斜角的取值范圍是 ()A.B.C.D.【解析】選B.依題意得f(x)=+2x-b,f(b)=+b2=1(b0),當且僅當=b0,即b=時取等號,因此有tan1,即傾斜角的取值范圍是.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.ABC中,BAC=,AB=2,AC=1,=2,則=_.【解析】由=2得,=(+2).所以=(+2)(-)=(+-2)=-.答案:-14.已知O是坐標原點,A(3,),點P(x,y)滿足約束條件設z為向量在上的投影,則z的取值范圍是_.【解析】作出約束條件所表示的平面區域如圖中陰影部分所示.向量在上的投影為|cos=2cos(為與的夾角),因為xOA=30,xOB=60,所以30150,所以2cos-3,3.答案:-3,315.已知等比數列an中的各項均為正數,且a10a11+a9a12=2e5,則lna1+lna2+lna20=_.【解析】由等比數列性質可得:a10a11=a9a12,從而a10a11=a9a12=e5,因為an為等比數列,所以lnan為等差數列,求和可用等差數列求和公式:lna1+lna2+lna20=20=10ln(a10a11)=50.答案:5016.設函數f(x)=(x-2)2(x+b)ex,若x=2是f(x)的一個極大值點,則實數b的取值范圍為_.【解析】由條件得,f(x)=x3+(b-4)x2+(4-4b)x+4bex,則f(x)=x3+(b-1)x2+(-4-2b)x+4ex,易知f(2)=0恒成立,滿足題意.記g(x)=x3+(b-1)x2+(-4-2b)x+