電磁感應規律的應用1導體棒在垂直于勻強磁場的平面上轉動時產生的感應電動勢EBL2。2導體棒切割磁感線，產生感應電動勢，導體棒等效為電源，其它為外電路，遵循閉合電路歐姆定律。3電磁感應現象中產生的電能是通過克服安培力做功轉化而來的，克服安培力做了多少功，就產生多少電能。一、法拉第電機1原理法拉第電機是應用導體棒在磁場中切割磁感線產生感應電動勢的原理制成的，產生感應電動勢的導體相當于電源。2應用法拉第電機與其他部分的導體或線框構成閉合電路，遵從閉合電路歐姆定律。3電流方向在電源內部，感應電流方向從電源的負極流向正極；在外電路中，電流從電源的正極經用電器流向負極。二、電磁感應中的能量轉化1電磁感應中的能量：在由導體切割磁感線產生的電磁感應現象中，導體克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能，即電能是通過克服安培力做功轉化來的。2電磁感應現象符合能量守恒定律。3反電動勢(1)定義：直流電動機模型通電后，線圈因受安培力而轉動，切割磁感線產生的感應電動勢。(2)方向：與外加電壓的方向相反。(3)決定因素：電動機線圈轉動越快，反電動勢越大。1自主思考判一判(1)法拉第電機是法拉第發明的。()(2)法拉第電機中圓盤相當于電源，由于其形狀為圓形，所以無法區分正、負極。()(3)導體棒切割磁感線運動時，只要有電流通過，導體棒也會產生焦耳熱。()(4)電磁感應現象總能產生焦耳熱，所以創造了能量。()(5)當線圈減速轉動時，也存在反電動勢。()2合作探究議一議(1)圖151甲、乙所示電路中哪部分導體相當于電源？a、b兩點哪點的電勢高？圖151提示：圖甲中線圈相當于電源，圖乙中導體棒相當于電源；根據楞次定律可判斷甲圖中線圈外電流方向由ba，b點電勢高。根據右手定則可判定乙圖中棒上電流方向由ba，a點電勢高。(2)在有安培力做功的電路中，歐姆定律還適用嗎？提示：有安培力做功的電路為非純電阻電路，電路中發生了電能與機械能的轉化，歐姆定律不再適用。導體切割磁感線產生的感應電動勢 典例如圖152所示，水平放置的兩平行金屬導軌相距L050 m，左端接一電阻R020 ，磁感應強度B040 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，導體棒ac(長為L)垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。當ac棒以v40 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：圖152(1)ac棒中感應電動勢的大小。(2)回路中感應電流的大小。(3)維持ac棒做勻速運動的水平外力的大小。思路點撥本題可按以下思路進行分析：解析(1)ac棒垂直切割磁感線，產生的感應電動勢的大小為EBLv04005040 V080 V。(2)回路中感應電流的大小為I A40 A由右手定則知，ac棒中的感應電流由c流向a。(3)ac棒受到的安培力大小為F安BIL04040050 N080 N，由左手定則知，安培力方向向左。由于導體棒勻速運動，水平方向受力平衡，則F外F安080 N，方向水平向右。答案(1)080 V(2)40 A(3)080 N1平動切割產生的感應電動勢(1)一般直接利用公式EBLvsin 進行計算。(2)感應電動勢或感應電流的方向可以根據右手定則判斷。(3)當導體棒上有感應電流流過時要受到安培力的作用，安培力的方向與導體棒相對磁場的運動方向相反，阻礙導體棒與磁場的相對運動。 2轉動切割產生的感應電動勢如圖所示，長為l的導體棒ab以a為圓心，以角速度在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動，其感應電動勢可從兩個角度推導。(1)棒上各點速度不同，其平均速度l，由EBlv得棒上感應電動勢大小為EBllBl2。(2)若經時間t，棒掃過的面積為Sl2l2t，磁通量的變化量BSBl2t，由E得棒上感應電動勢大小為EBl2。1如圖153所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設運動的整個過程中棒的取向不變且不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產生的感應電動勢大小將()圖153A越來越大B越來越小C保持不變 D無法確定解析：選CEBLvsin BLvx；ab做平拋運動，水平速度保持不變，感應電動勢保持不變。2如圖154所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一可以自由轉動的銅盤(不計各種摩擦)，現讓銅盤轉動。下面對觀察到的現象描述及解釋正確的是()圖154A銅盤中沒有感應電動勢、沒有感應電流，銅盤將一直轉動下去B銅盤中有感應電動勢、沒有感應電流，銅盤將一直轉動下去C銅盤中既有感應電動勢又有感應電流，銅盤將很快停下D銅盤中既有感應電動勢又有感應電流，銅盤將越轉越快解析：選C銅盤轉動時，根據法拉第電磁感應定律及楞次定律知，盤中有感應電動勢，也產生感應電流，并且受到阻尼作用，機械能很快轉化為電能進而轉化為焦耳熱，銅盤將很快停下，故C對，A、B、D錯。3(多選)一根直導線長01 m，在磁感應強度為01 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則導線中產生的感應電動勢的說法正確的是()A一定為01 VB可能為零C可能為001 V D最大值為01 V解析：選BCD當公式EBlv中B、l、v互相垂直而導體切割磁感線運動時感應電動勢最大：EmBlv010110 V01 V，考慮到它們三者的空間位置關系，B、C、D正確，A錯誤。電磁感應現象中的能量轉化與守恒電磁感應現象中的能量轉化(1)與感生電動勢有關的電磁感應現象中，磁場能轉化為電能，若電路是純電阻電路，轉化過來的電能將全部轉化為電阻的內能。(2)與動生電動勢有關的電磁感應現象中，通過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能。克服安培力做多少功，就產生多少電能。若電路是純電阻電路，轉化過來的電能也將全部轉化為電阻的內能。典例在圖155中，設運動導線ab長為L，速度為v，勻強磁場的磁感應強度為B，閉合電路總電阻為R。探究為了保持導線做勻速運動，外力所做的功W外和感應電流的電功W電的關系。圖155思路點撥解析運動導體產生的電動勢EBLv電路中感應電流I磁場對這個電流的作用力F安ILB保持勻速運動所需外力F外F安在t時間內，外力所做的功W外F外vt t而此時間內，感應電流的電功是W電I2R tt可見W外W電。答案見解析求解電磁感應現象中能量守恒問題的一般步驟(1)分析回路，分清電源和外電路。在電磁感應現象中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，其余部分相當于外電路。(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發生了轉化。如：做功情況能量變化特點滑動摩擦力做功有內能產生重力做功重力勢能必然發生變化克服安培力做功必然有其他形式的能轉化為電能，并且克服安培力做多少功，就產生多少電能安培力做正功電能轉化為其他形式的能(3)根據能量守恒列方程求解。 1(多選)如圖156所示，勻強磁場方向垂直于線圈平面，先后兩次將線圈從同一位置勻速地拉出有界磁場，第一次拉出時速度為v1v0，第二次拉出時速度為v22v0，前后兩次拉出線圈的過程中，下列說法錯誤的是()圖156A線圈中感應電流之比是12B線圈中產生的熱量之比是21C沿運動方向作用在線框上的外力的功率之比為12D流過任一橫截面感應電荷量之比為11解析：選BC線框在拉出磁場的過程中，導體做切割磁感線運動，產生感應電動勢EBlv，線框中的感應電流I，所以I1I2v1v212；線框中產生的電熱QI2Rt2R，所以Q1Q2v1v212；由于勻速運動，施加的外力與安培力相等，故外力的功率PFvBIlv，所以P1P2vv14；流過線圈任一橫截面的電荷量為qIt，所以q1q211。2MN為中間接有電阻R5 的足夠長的U形金屬框架，框架寬L02 m，豎直放置在如圖157所示的水平勻強磁場中，磁感應強度B5 T。一長度也為L、電阻為r1 的導體棒PQ可沿MN無摩擦滑動且接觸良好。現無初速釋放導體棒PQ，發現PQ下滑h6 m時恰好達到穩定下滑狀態。已知導體棒PQ的質量m01 kg，其余電阻不計。求：圖157(1)導體棒PQ穩定下滑時的速度；(2)此過程中電阻R上產生的熱量。(g取10 m/s2)解析：(1)導體棒PQ穩定下滑時，做勻速運動。則F安BILmg而I故v m/s6 m/s。(2)根據能的轉化與守恒定律得：mghmv2Q總而電阻R上產生的熱量為QR Q總代入數據解得QR35 J。答案：(1)6 m/s(2)35 J1(多選)在直流電動機中，下列說法正確的是()A直流電動機正常工作時，電功大于電熱B直流電動機的轉速越大，感應電動勢越大，線圈中電流越大，產生的電熱越多C如果電動機工作中，因機械阻力過大而停止轉動，此時反電動勢為零，線圈中會有很大電流而容易燒壞電動機D由于反電動勢的存在，不能用閉合電路的歐姆定律計算電動機的工作電流解析：選AC由UIIEI2R可知選項A正確；轉速越大時，反電動勢E越大，由I知，I越小，線圈中產生的熱量越少，B錯誤；盡管存在反電動勢，仍可用閉合電路的歐姆定律計算電動機的工作電流，D錯誤；當電動機因阻力而停止轉動時，反電動勢為零，電功等于電熱，電流I很大，線圈中產生的熱功率很大，C選項正確。2(多選)一個面積S4102 m2、匝數n100匝的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖1所示，則下列判斷正確的是()圖1A在開始的2 s內穿過線圈的磁通量的變化率等于008 Wb/sB在開始的2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零C在開始的2 s內線圈中產生的感應電動勢等于8 VD在第3 s末線圈中的感應電動勢等于零解析：選AC由Bt圖像可知，在開始的2 s內， Wb/s008 Wb/s，選項A正確，B錯誤；在開始的2 s內，En100008 V8 V，故選項C正確；第3 s末磁感應強度的變化率不為零，則感應電動勢也不為零，故選項D錯誤。3(多選)如圖2所示，導體棒AB在做切割磁感線運動時，將產生一個感應電動勢，因而在電路中有電流通過。下列說法中正確的是()圖2A因導體運動而產生的感應電動勢稱為動生電動勢B動生電動勢的產生與洛倫茲力有關C動生電動勢的產生與電場力有關D動生電動勢和感生電動勢產生的原因是一樣的解析：選AB動生電動勢是由于導體運動而產生的，選項A正確；動生電動勢中，非靜電力是洛倫茲力沿導體棒方向的分力，而感生電動勢是由感生電場產生的，選項B正確，C、D錯誤。4如圖3所示，等腰直角三角形OPQ區域內存在勻強磁場，另有一等腰直角三角形導線框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁場方向穿過磁場，穿越過程中速度方向始終與AB邊垂直，且保持AC平行于OQ。關于線框中的感應電流，以下說法正確的是()圖3A開始進入磁場時感應電流最小B開始穿出磁場時感應電流最大C開始進入磁場時感應電流沿順時針方向D開始穿出磁場時感應電流沿順時針方向解析：選D線框中感應電流的大小正比于感應電動勢的大小，又感應電動勢EBL有v，L有指切割磁感線部分兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度，故開始進入磁場時感應電流最大，開始穿出磁場時感應電流最小，選項A、B錯誤。感應電流的方向可以用楞次定律判斷，可知選項D正確，C錯誤。5水平放置的金屬框架cdef處于如圖4所示的勻強磁場中，金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好，從某時刻開始，磁感應強度均勻增大，金屬棒ab始終保持靜止，則()圖4Aab中電流增大，ab棒所受摩擦力也增大Bab中電流不變，ab棒所受摩擦力也不變Cab中電流不變，ab棒所受摩擦力增大Dab中電流增大，ab棒所受摩擦力不變解析：選C磁感應強度均勻增大時，磁通量的變化率恒定，故回路中的感應電動勢和感應電流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即FfF安BIL，故當B增加時，摩擦力增大，選項C正確。6如圖5所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動能，若外力對線框做的功分別為Wa、Wb，則WaWb為()圖5A14B12C11 D不能確定解析：選A根據能的轉化和守恒可知，外力做功等于電能，而電能又全部轉化為焦耳熱WaQaWbQb由電阻定律知，Rb2Ra，故WaWb14。7(多選)如圖6所示，磁感應強度為B的勻強磁場有理想界面，用力將矩形線圈從磁場中勻速拉出。在其他條件不變的情況下()圖6A速度越大時，拉力做功越多B線圈邊長L1越大時，拉力做功越多C線圈邊長L2越大時，拉力做功越多D線圈電阻越大時，拉力做功越多解析：選ABCF勻速拉出線圈過程所做的功為WFL2，又FF安IBL1，I，所以W，可知A、B、C正確，D錯誤。8一個邊長為a1 m的正方形線圈，總電阻為R2 ，當線圈以v2 m/s的速度通過磁感應強度B05 T的勻強磁場區域時，線圈平面總保持與磁場垂直。若磁場的寬度b1 m，如圖7所示，求：圖7(1)線圈進入磁場過程中感應電流的大小；(2)線圈在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱。解析：(1)根據EBlv，I，知I A05 A。(2)線圈穿過磁場過程中，由于b1 m，故只在進入和穿出時有感應電流，故Q2I2Rt2I2R20522 J05 J。答案：(1)05 A(2)05 J9(多選)如圖8所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是()圖8Aab桿中的電流與速率v成正比B磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比C電阻R上產生的熱功率與速率v成正比D外力對ab桿做功的功率與速率v成正比解析：選AB由EBlv和I，得I，所以安培力FBIl，電阻上產生的熱功率PI2R，外力對ab做功的功率就等于回路產生的熱功率。10(2016全國甲卷)如圖9，水平面(紙面)內間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上。t0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁