.可編輯修改，可打印別找了你想要的都有！ 精品教育資料全冊教案，試卷，教學課件，教學設計等一站式服務全力滿足教學需求，真實規劃教學環節最新全面教學資源，打造完美教學模式第一章 特殊平行四邊形1菱形的性質與判定（一）教學目標1. 經歷從現實生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概念及其與平行四邊形的關系；2. 體會菱形的軸對稱性，經歷利用折紙等活動探索菱形性質的過程，發展合情推理能力；3. 在證明性質和運用性質解決問題的過程中進一步發展學生的邏輯推理能力教學過程第一環節課前準備1、教師在課前布置學生復習平行四邊形的性質，搜集菱形的相關圖片。2、教師準備菱形紙片，上課前發給學生上課時使用。第二環節設置情境 ，提出課題【教學內容】教師：同學們，在觀察圖片后，你能從中發現你熟悉的圖形嗎？你認為它們有什么樣的共同特征呢？教師：請同學們觀察，彩圖中的平行四邊形與 ABCD相比較，還有不同點嗎？ 教師：同學們觀察的很仔細，像這樣，“一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形”。注意：學生在通過觀察對比得到菱形定義的過程中，會提出菱形的許多性質，如四條邊相等、對角相等和對邊平行等等。第三環節猜想 、探究與證明 1、想一想教師：菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質。你能列舉一些這樣的性質嗎？ （菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。）教師：同學們，你認為菱形還具有哪些特殊的性質？請你與同伴交流。（教師巡視，并參與到學生的討論中，啟發同學們類比平行四邊形，從圖形的邊、角和對角線三個方面探討菱形的性質。對學生的結論，教師要及時評價，積極引導，激勵學生。）2、做一做教師：請同學們用菱形紙片折一折，回答下列問題：（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？（2）菱形中有哪些相等的線段？ （學生活動。教師巡視并參與學生活動，引導學生分析怎樣折紙才能得到正確的結論。學生研討完畢，教師要展示匯總學生的折紙方法以及相應的結論，以便于后面的教學。）結論：菱形是周對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形對角線所在的直線，兩條對角線互相垂直。菱形的四條邊相等。 3、證明菱形性質圖1-1教師：通過折紙活動，同學們已經對菱形的性質有了初步的理解，下面我們要對菱形的性質進行嚴格的邏輯證明。已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.證明：（1）四邊形ABCD是菱形，AB = CD， AD= BC （菱形的對邊相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD（2）AB=ADABD是等腰三角形又四邊形ABCD是菱形OB=OD（菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD第四環節性質應用與鞏固1、例1 如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, BAD=60，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。解： 四邊形ABCD是菱形 AB=AD(菱形的四條邊都相等) ACBD（菱形的對角線互相垂直） OB=OD= BD = 6 =3（菱形的對角線互相平分） 在等腰三角形ABC中， BAD=60 ABD是等邊三角形 AB=BD=6 在RtAOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2 2、隨堂練習如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD 相交于點O. 已知AB=5cm，AO=4cm 求 BD的長.第五環節課堂小結本節課我們探討了菱形的定義、性質 ，我們來共同總結一下：1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、菱形的性質：菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有，應用菱形的性質可以進行計算和推理。第六環節布置作業:課本習題1.1 知識技能1、2、3 數學理解 4教學反思1、本節課的主要教學內容為菱形的定義和性質。學生已經學習了平行四邊形的性質，這是本節的知識基礎。關于菱形的定義和性質，就是在平行四邊形的基礎上，進一步強化條件得到的。2、本節授課思路為“創設情境猜想歸納邏輯證明知識運用”。課堂上的折紙活動，可以讓學生直觀感知圖形的特點，還可以激發學生的興趣和積極性，教師要引導學生積極思考，抓住表面現象中的本質。在性質的證明和應用過程中，教師要鼓勵學生大膽探索新穎獨特的證明思路和證明方法，提倡證明方法的多樣性，并引導學生在與其他同學的交流中進行證明方法比較，優化證明方法，有利于提高學生的邏輯思維水平。3、教師應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。1. 菱形的性質與判定（二）教學目標：1.理解菱形的判別條件及其證明，并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題。2經歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，建立初步的符號感，發展抽象思維經歷實際操作，探索菱形判定定理的證明過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理的能力；在具體問題的證明過程中，有意識地滲透實驗論證、逆向思維的思想，提高學生的能力。3 通過“實驗猜想證明應用“的數學活動提升科學素養.重點 與難點重點：菱形判定定理的證明.菱形判定定理的應用.難點：學生獨立完成證明的過程，增強學生對待科學的嚴謹治學態度。教學過程第一環節：課前準備制作菱形：在一張紙上用尺規作圖做出邊長為10cm的菱形；想辦法用一張長方形紙剪折出一個菱形.利用長方形紙你還能想到哪些制作菱形的方法.第二環節：溫故知新通過練習復習上節課探究過的菱形的性質第三環節：展示交流，引導探究.利用實物投影或者課件，請學生說明自己制作的菱形的過程，教師從中抓住“對角線垂直的平行四邊形是菱形”、“四條邊相等的四邊形是菱形(菱形的尺規作圖)”和“利用長方形紙剪折菱形”等的實例資源，引導學生認識到理論證明的必要性，并引導學生思考菱形的判定與菱形的性質之間的關系。用實物投影、課件、板書等方式羅列發現的學生資源:（1） 對角線垂直的平行四邊形是棱形（2） 四條邊相等的四邊形是菱形請學生交流大體思路（3） 菱形的尺規作圖（4） 利用長方形紙剪折菱形第四環節：教師引導，獨立證明組織學生以小組合作的方式獨立完成“對角線垂直的平行四邊形是菱形”和“四條邊相等的四邊形是菱形”兩個判定定理的證明，并進行全班交流。（一）對角線垂直的平行四邊形是菱形已知:如圖1-3,在ABCD中,對角線AC與BD交于點O,ACBD.求證: ABCD是菱形證明:四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC 又ACBD BD是線段AC的垂直平分線BA=BC 四邊形ABCD是菱形(菱形定義) （二）四條邊相等的四邊形是菱形已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證: 四邊形ABCD是菱形證明:AB=CD,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形 又AB=BC 四邊形ABCD是菱形(菱形定義) 第五環節：實際應用，練習鞏固1.隨堂練習畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別是4cm、6cm.2.已知:如圖,在ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、BC相較于點E、O、F.求證: 四邊形AECF是菱形第六環節：課堂小結學生互相交流菱形的性質與判定定理，何時該選用性質定理，何時選擇判定定理，菱形與平行四邊形的關系，遇到菱形實際題目時如何分析思路，以及遇到困難時如何克服等。第六環節：作業布置1.知識技能2此題要求有能力的同學分別運用本節課學習的菱形的兩條判定定理進行證明.2.數學理解3教學反思本節課，課前布置的任務為本節課的探究做了有效的鋪墊，學生資源的靈活運用提高了學生參與探究的興趣，在證明思路的分析過程中體會了逆向思維、一題多解等的數學思想，另外，學生通過經歷“實驗猜想證明應用”的探索過程提高了自身的科學素養。1. 菱形的性質與判定（三）教學目標：1.能靈活運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的求法。2.經歷菱形性質定理及判定定理的應用過程，體會數形結合、轉化等思想方法。3.在學習過程中感受數學與生活的聯系，增強學生的數學應用意識；在學習過程中通過小組合作交流，培養學生的合作交流能力與數學表達能力。重點與難點重點：能運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題難點：掌握菱形面積的求法教學過程第一環節：知識回顧同學們通過前兩節課的學習我們已經知道了菱形的性質及判定，你能完成下面幾個題目嗎？圖11.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題：(1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？圖2(2)對角線AC與BD有什么位置關系？(3)若ADC=120，求AC的長。2. 如圖2所示：在ABCD中添加一個條件使其成為菱形：添加方式1： .添加方式2： .第二環節：知識應用1.典型例題：圖3例3 如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積.解：(1)四邊形ABCD是菱形，ACBD,即AED=90，DE=BD10=5（cm）在RtADE中，由勾股定理可得：AC=2AE=212=24(cm).（2）S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE= BDAE=1012=120(cm2).2.變式訓練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求：(1)菱形的邊長；(2)求菱形一條邊上的高。3.已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積是 cm2.圖4第三環節：拓展提高1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使A成為菱形一個內角嗎？第四環節：效果檢測1.如圖6所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則ABC= ，AC= cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是cm2圖8圖73.已知，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，四邊形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形圖9 4. 已知：如圖9，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF，求證：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE第五環節：課堂小結通過本節課的學習你有哪些收獲，你還存在什么疑問？ 第六環節：作業知識技能第3題，第4題，第8題；教學反思：本節課是菱形的第三課時，學生的學習差異是非常大的，有些學生不用老師講解本節課已經掌握差不多了，還有一些學生在前兩節課的學習中就積累了很多的問題，本節課要提升就會出現很多的困難，如何解決這一難題呢？在實際教學中我注意了分層教學，設計中有兩個環節來體現，一是針對優生的知者加速，一是針對學困生的補讀幫困，兩個環節的設置兼顧到了每一個層次的學生，讓課堂效率進一步得到了提升。學生對于幾何題的規范答題是在課堂上需要重點強調的，這也是培養學生嚴謹細致的數學素養的一個手段，同時在教學中應注意學生解題的反思過程，例如由例題及變式訓練完成反思過程后，學生的思維得到了升華，同時對于同類題目的突破方式有了初步的框架，對于以后的學習是一個促進，本質上講學習就是在學生不斷反思中完成的。2. 矩形的性質與判定（一）教學目標1.掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關系。2.理解并掌握矩形的性質定理;會用矩形的性質定理進行推導證明;3.會初步運用矩形的定義、性質來解決有關問題，進一步培養學生的分析能力重點與難點重點：掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關系難點：理解并掌握矩形的性質定理;會用矩形的性質定理進行推導證明教學過程第一環節：創設情景，導入新課1、平行四邊形具有哪些性質？2、探究矩形的定義。利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內角變化，讓學生注意觀察。在演示過程中讓學生思考：（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運動過程中四邊形不變的是什么？（3）在運動過程中四邊形改變的是什么？不變：對邊仍保持相等，對邊仍分別平行，所以仍然是平行四邊形變：角的大?。?）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形）矩形的定義：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形第二環節：分組討論，探究新知1. 既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質？在同學回答的基礎上進行歸納：性質類別邊角對角線對稱性矩形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分中心對稱圖形 2.但矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性質。下面我們來進一步研究矩形的其他性質。（板書）：矩形的性質定理1： 矩形的四個角都是直角.矩形的性質定理2： 矩形的對角線相等.第三環節：層層遞進，推理論證提問：怎樣證明你的猜想？已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，ABC=90對角線AC與DB相交于點O。求證：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD第四環節：乘勝追擊，完善性質問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。矩形是不是中心對稱圖形? 如果是，那么對稱中心是什么？矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?結論：矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。問題2：請你總結一下矩形有哪些性質？歸納概括矩形的性質：從邊來說，矩形的對邊平行且相等；從角來說，矩形的四個角都是直角；從對角線來說，矩形的對角線相等且互相平分；從對稱性來說，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是 ( ） A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分 第五環節：建構新知，發展問題提出問題：由矩形的四個角都是直角可得幾個直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發現它有什么特殊的性質嗎？你能借助于矩形加以證明嗎？ 定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.第六環節：合作交流，解決問題例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。證明：四邊形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的對角線相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=OD。AOD=120，ODA=OAD= (180-120)= 30。又DAB=90(矩形的四個角都是直角) BD=2AB=22.5=5.第七環節：反思交流，反饋提高1.本節課你學到了什么？（1）矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質（3）直角三角形的性質（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角或等腰三角形的問題來解決。2.自我檢測。（1）下列說法錯誤的是（ ）A.矩形的對角線互相平分 B.矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形 D.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為_。 教學反思：本節課依據新課標的要求，設計的每個環節都是以學生為主體，在學生已有的知識經驗的基礎上，讓學生自己動手探究完成，以便提高學生的探索創新思維和創造能力。首先，從矩形的定義和平行四邊形的性質引入，提出問題，讓學生猜想矩形應具有的性質，調動學生的思維積極性，激發探究欲望；教學過程中充分利用學生手中的矩形實物：如書本，課桌等，讓學生通過觀察、測量和思考討論等活動，得出矩形性質，在解決問題的過程中發展了學生的合情推理意識；再引導學生進行推理證明及應用，通過探索證明，開拓學生的思路，發展了學生的思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握矩形性質定理，體驗數學學習過程中的探索性和挑戰性以及推理的嚴謹性。 2. 矩形的性質與判定(二)教學目標1 能夠運用綜合法和嚴密的數學語言證明矩形的性質和判定定理以及其他相關結論；2 經歷探索、猜測、證明的過程，發展學生的推理論證能力，培養學生找到解題思路的能力，使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用；3 學生通過對比前面所學知識，體會證明過程中所運用的歸納、概括以及轉化等數學思想方法；教學過程第一環節：創設情境，提出問題課前準備小木板和橡皮筋，制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架。在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發生什么變化？第二環節：先猜想再實踐，發展幾何直覺根據上面的實踐活動提出以下兩個問題：（1） 隨著的變化，兩條對角線將發生怎樣的變化?（2） 當兩條對角線相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想?學生在小組中完成這個活動的過程中，會引發對于這兩個問題的討論，請學生根據實踐的結果對問題進行回答，再對比前面所學的平行四邊形及菱形的判定定理的證明過程，來思考如何證明矩形的判定定理。然后通過小組合作，將定理的證明嚴格的完成，最后同學實物投影的形式，各小組之間進行交流。對比前一節學習的菱形和矩形的性質定理，引導學生對矩形獨有的第一個判定定理進行證明：教師板書本題證明過程。定理 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。第三環節：再創情境，猜想實踐教師給出PPT中的情境二：李芳同學用四步畫出一個四邊形，“邊、直角、邊-直角、邊-直角、邊”，她說這就是一個矩形，她說的對嗎？為什么？學生現猜想然后小組討論，將討論的結果進行證明。定理 三個角是直角的四邊形是矩形。學生獨立畫出圖形，在教師引導下寫出已知、求證；第四環節：實際應用，范例教學；1 教師實際問題：如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？ 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？ 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？ 請說明如何操作，并說明這樣做的原因。2. 例：如圖在ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，ABO是等邊三角形，AB=4，求ABCD的面積.第五環節：反饋練習，注重參與1已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.2. 已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CMBD,DMAC.求證:四邊形OCMD是矩形.第六環節：課堂小節，作業布置學生互相交流矩形的判定定理，何時選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關系，遇到矩形實際題目時如何分析思路，以及遇到困難時如何克服等。教學反思1靈活處理教材對于本節課的知識，不能機械地照搬教材內容，而應該對教材內容進行再加工，靈活運用，使教材內容得到升華。分層次教學對于不同層次的學生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學生和降低難度適應困難學生都不是明智的做法，在教學中選擇因材施教，使每個學生都有所得才是課堂教學效果的關鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優生有所突破，也可以讓學困生受到關注，獲得解題的成就感，這就對我們的備課和選題提出了更高的要求。2 充分給學生以時間和空間課堂是學生展示自己的一個舞臺，在課堂教學中，給予學生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學生的積極性，更有利于教師發現學生的獨到見解和新思維、新想法，同時還能讓教師發現學生存在的問題，這對于課堂教學是非常有利的。3 應當注意的問題幾何教學有時對學生想象能力要求比較高，有些學生在這方面很有優勢，而有一些學生可能要差一點，課堂教學不能過急；此外，幾何教學中要合理把握學生的課堂興奮點，合理安排時間，力圖讓學生在注意力最集中時完成最重要的知識內容，掌握本節課重要的學習方法；還要注意的是，不要讓思維活躍的學生的回答掩蓋了其他學生的疑問，應該爭取關注每一個學生。2矩形的性質與判定（三）教學目標1能夠運用綜合法和嚴密的數學語言證明矩形的性質和判定定理以及其他相關結論；提高實際動手操作能力。2經歷探索、猜測、證明的過程，發展學生的推理論證能力，培養學生找到解題思路的能力，使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用； 3通過課堂的自主探究活動，讓學生感受合作學習的成功，培養主動探求、勇于實踐的精神，激發學生學習數學的激情，樹立學好數學的信心。教學過程第一環節復習導入1.如圖1，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，則DAO= ,AC= cm，_。2. 如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件 ，可使它成為矩形。第二環 講授新課例3 如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD交于點O，AEBD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長.解 四邊形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的對角線相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四個都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又 AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.即 ABO是等邊三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在RtAED中，ADB=30，AE=AD=6=3.例4 如圖1-15，在ABC中，AB=AC，AD為BAC的平分線，AN為ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.第三環節鞏固提高 在例題4中，若連接DE，交AC于點F（如圖1-16）（1） 試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結論.（2） 線段DF與AB有怎樣的關系？請證明你的結論.練習：已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的等邊三角形ABD和CBD組成，M、N分別是BC和AD的中點.求證：四邊形BMDN是矩形.第四環節課堂小結:說說你的收獲。說說你的困惑。說說你的方法。第五環節布置作業習題1.6 知識技能1、2、3、教學反思 1靈活處理教材，在精不在多對于本節課的知識，不能機械地照搬教材內容，應該視各班學生情況而定，對教材內容進行再加工，靈活運用，使教材內容得到升華。也不應加大習題量，題目在精不在多，扎實的講解和學習比大量練習要有效果的多。把關注學生能力的培養提到首位，達到本節課所要完成的真正目標。4 分層次教學對于不同層次的學生，在課堂上的要求要有所不同。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優生有所突破，也可以讓學困生受到關注，獲得解題的成就感，這就對我們的備課和選題提出了更高的要求。5 充分給學生以時間本課時，是綜合運用的一節課，應給予學生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學生的積極性，更有利于教師發現學生的獨到見解和新思維、新想法，同時還能讓教師發現學生存在的問題，這對于課堂教學是非常有利的。3. 正方形的性質與判定（一）山東省青島市第四中學 張 曉教學目標1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認識基礎上探索正方形的性質，體驗數學發現的過程，并得出正確的結論2、進一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關系，并形成文本信息與圖形信息相互轉化的能力3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展合情推理能力，進一步培養自己的說理習慣與能力教學過程第一環節：課前準備搜集身邊的矩形（提前布置）。以合作小組為單位，開展調查活動：各盡所能收集生活中應用的各種矩形圖形。準備好數學常用的度量工具：直尺、量角器、圓規。第二環節：情境引入展示學生的成果，包括圖片以及實物等各種學生能得到的“圖形”。并讓學生利用適當的度量工具，對搜集到的圖形素材進行度量或者對素材進行適當的操作，并記錄、整理數據。圖形名稱數據角線邊數量關系位置關系對角線數量關系位置關系對稱性第三環節：合作學習選取一些有代表性的小組，對其得到的的數據或是操作得到的結論進行交流。第四環節：性質應用引用課本例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC邊延長線上一點，且CE=CF.BE與DF之間又怎樣的關系？請說明理由。選用課本議一議進行階段小結“平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關系？你能用一個圖直觀地表示它們之間的關系嗎？與同伴交流”第五環節：練習提高1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？2：如圖，在正方形ABCD中，點F為對角線AC上一點，連接BF,DF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進行證明。第六環節：課堂小結總結正方形的性質：包括其邊角關系以及對稱性。其次將平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的聯系建立起適合學生自己的知識結構并內化為自己數學品質的一部分。第七環節：布置作業習題1.7知識技能T1，T2教學反思：1：要智慧的用教材：教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。讓學生通過搜集材料親自去感受數學在實際生活中的應用，體會數學的實際價值。培養學生善于觀察生活、搜集數學信息、對信息進行整理的能力。2：給學生提供充分展示自己的機會通過課前小組合作社會調查、課堂展示講解的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解、思維誤區以及學生的發展就近區，以便指導今后的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。留給學生充分的獨立思考的時間、給予它們充分交流的自由、爭論，因為這樣學生自身的知識結構才能更好的重建，才有可能碰撞出靈感產生新的問題，畢竟源自于自身思考的問題才是帶領學生更深入思考的利器。其次學生主導不要忽略教師應有的必要引領與指導才能使學習更具實效性。4. 正方形的性質與判定（二）教學目標1.掌握正方形的判定定理，并能綜合運用特殊四邊形的性質和判定解決問題。2.發現決定中點四邊形形狀的因素，熟練運用特殊四邊形的判定及性質對中點四邊形進行判斷，并能對自己的猜想進行證明，進一步發展學生演繹推理的能力。3.使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用。教學過程第一環節：情景引入問題：將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣 剪才能剪出一個正方形？（學生動手折疊、思考、剪切）本環節中教師可以鼓勵操作快的學生幫助有困難的學生，請同學到講臺前講解自己的做法和判斷依據，順勢引導學生總結出正方形的判定定理：1. 對角線相等的菱形是正方形。對角線垂直的矩形是正方形。有一個角是直角的菱形是正方形。教師可以課件展示下面的框架圖，復習鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系。第二環節：運用鞏固。第三環節：猜想結論，分組驗證FECABCGHFEDABCGHFEDAB活動 1：圖1-8-1 圖1-8-2 圖1-8-3問題：1.如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，若BEF=30，則A= . 若EF=8cm, 則AC= .2.在AC的下方找一點D,做CD和AD的中點G、H,問EF和GH有怎樣的關系？EH和FG呢？3.四邊形EFGH的形狀有什么特征？活動2：問題：如果四邊形ABCD變為特殊的四邊形，中點四邊形EFGH會有怎樣的變化呢？活動3：學生以數學小組的形式，在眾多的特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中選擇一種自己感興趣的原四邊形來研究中點四邊形，并驗證結論的正確性。ABCDEFGHABCDEFGH圖1-8-4 圖1-8-5 圖1-8-6 圖1-8-7圖1-8-8 圖1-8-9 圖1-8-10得出結論：平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形；矩形的中點四邊形是菱形；菱形的中點四邊形是矩形；正方形的中點四邊形是正方形；等腰梯形的中點四邊形是菱形；直角梯形的中點四邊形是平行四邊形；梯形的中點四邊形是平行四邊形?；顒?：問題：1.矩形和等腰梯形是形狀不同的四邊形，為什么中點四邊形都由平行四邊形變化為菱形？2.平行四邊形變化為菱形需要增加什么條件？3.你是從什么角度考慮的？4.你從哪兒得到的啟發？5.你能用你的發現解釋其它的圖形變化嗎？例如：原四邊形為菱形，其中點四邊形為矩形？概括出規律：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形ABCD的對角線的長度和位置關系。（1） 若對角線相等，則中點四邊形EFGH為菱形；（2） 若對角線互相垂直，則中點四邊形EFGH為矩形；（3） 若對角線既相等，又垂直，則中點四邊形EFGH為正方形；（4） 若對角線既不相等，又不垂直，則中點四邊形EFGH為平行四邊形。BCDAHGFE圖1-8-11 圖1-8