1、 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),27.2.1 相似三角形的判定（3）, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解和掌握三角形相似判定定理二； 2.會(huì)利用相似的判定方法判定三角形相似； 3.感受數(shù)學(xué)與客觀世界的聯(lián)系，體驗(yàn)合作交流探索數(shù)學(xué)的樂(lè)趣., 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),如圖，若ABCDEF,且A=55,C=85, AB=10,AC=7,DE=6,則E=_,F=_,DF=_.,40,85,學(xué)前熱身, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),（2）DEBCADEABC,判定三角形相似的方法,（1）A=D, B= E, C= F,ABCDEF,（3）,ABCDEF,（4）DEFABC，MNKABC DEFMNK,學(xué)前熱身, 城 關(guān) 鎮(zhèn)

2、 中 學(xué),類似于判定三角形全等的方法，我們能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？,問(wèn)題探究, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),問(wèn)題探究,第一步,第二步,第三步, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.,類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法,請(qǐng)你自己證明這個(gè)結(jié)論.,問(wèn)題探究, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),已知:如圖ABC和ABC中,A=A ,AB:AB=AC:AC. 求證:ABCABC.,A,B,C,A,B,C,E,D,證明:在AB上截取ADAB， 過(guò)點(diǎn)D作DEBC， 交AC于點(diǎn)E.,問(wèn)題探究,ABCADE,請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程., 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),如果

3、兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.,簡(jiǎn)單地說(shuō): 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等, 兩三角形相似.,結(jié)論歸納, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),判斷圖中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,且12, ,1,2,試試身手, = =,= =, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上 的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn).ADQ與 QCP是否相似？為什么？,試試身手, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),1.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由 (1)A=65,AB=7cm,AC=14cm. A=65,AB=3cm,AC=6cm. (2)AB=BC=6cm, A=70, AB=BC=18cm, B=40.,能力提升, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),2.如圖，ABAE=ADAC，且1=2， 求證：ABCAED,能力提升, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),3.已知：如圖，P為ABC中線AD上 的一點(diǎn)，且 求證：ADCCDP,能力提升, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),方法2：預(yù)備定理-平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；,方法4：三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似；,相似三角形的判定方法,方法5：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.,方法1：定義（不常用）；,課堂小結(jié),方法3：相似傳遞性；, 城 關(guān) 鎮(zhèn) 中 學(xué),1.作