水頭損失的類型及其與阻力的關(guān)系

一、產(chǎn)生水頭損失的原因及水頭損失的分類

實際液體在流動過程中，與邊界面接觸的液體質(zhì)點黏附于固體表面，流速為零。在邊界

面的法線方向上流速從零迅速加大，過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植加诓痪鶆驙顟B(tài)。如果選取相鄰兩

流層來研究（如圖4-1）,由于兩流層間存在相對運動，實際液體又具有黏滯性，所以在有

相對運動的相鄰流層間就會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。液體流動過程中要克服這種摩擦阻力，損耗一部

分液流的機械能，轉(zhuǎn)化為熱能而散失。單位重量液體從一斷而流至另一斷面所損失的機械能,

就叫做兩斷面之間的單位能量損失。

流線

圖4-1

在固體邊界順直的河道中，水流的邊界形狀的尺寸沿水流方向不變或基本不變，水流的

流線便是平行的直線，或者近似為平行的直線，其水流屬于均勻流或漸變流。這種情況下產(chǎn)

生的水頭損失，是沿程都有并隨流程的長度而增加，所以叫做沿程水頭損失，常用與表示。

在邊界形狀和大小沿流程發(fā)生改變的流段，水流的流線發(fā)生彎曲。由于水流的慣性作用,

水流在邊界突變處會產(chǎn)生與邊界的分離并且水流與邊界之間形成旋渦。因此，在水流邊界突

變處的水流屬于急變流（如圖4-2所示）。在急變流段內(nèi)，由于水流的擴(kuò)散的旋渦的形成，

使水流在此段形成了比內(nèi)孽擦阻力大得多的水流阻力，產(chǎn)生了較大的水頭損失，這種能量損

失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，所以叫做局部水頭損失，常用勺表示。

圖4-2

綜上所述，我們可以將水流阻力和水頭損失分成兩類：

（1）由各流層之間的相對運動而產(chǎn)生的阻力，稱為內(nèi)摩擦阻力。它由于均勻地分布在

水流的整個流程上，故乂禰為沿程阻力。為克服沿程阻力而引起單位重量水體在運動過程中

的能量損失，稱為沿程水頭損失，如輸水管道、隧洞和河渠中的均勻流及漸變流流段內(nèi)的水

頭損失，就是沿程水頭損失。

（2）當(dāng)流動邊界沿程發(fā)生急劇變化時（如突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、閥門等處），局

部流段內(nèi)的水流產(chǎn)生了附加的阻力，額外消耗了大量的機械能，通常稱這種附加的阻力為局

部阻力，克服局部阻力而造成單位重量水體的機械能損失為局部水頭損失。局部水頭損失,

是在邊界發(fā)生改變處的一段流程內(nèi)產(chǎn)生的，為了計算方便，常將局部水頭損失看成是集中在

一個概化斷面上產(chǎn)生的水頭損失。

實際水流中，整個流程既存在著各種局部水頭損失，又有各流段的沿程水頭損失。某一

流段沿程水頭損失與局部水頭損失的總和，稱為該流段的總水頭損失。如其相鄰兩局部水頭

損失互不影響，則全流程（圖4-3所示）總水頭損失心就等于各局部水頭損失和各流段的

沿程水頭損失之和，即

(4-1)

式中Z"/一一整個流程中各均勻流段或漸變流段的沿程水頭損失之和;

Z%一一整個流程中各種局部水頭損失之和

圖4-3

二、液流邊界幾何條件對水頭損失的影響

產(chǎn)生水頭損失的根源是實際液體具有黏滯性，但固體邊界縱橫向的幾何條件（即邊界輪

廓的形狀和尺寸）對水頭損失也有很大影響。

（1）液流邊界橫向輪廓的形狀和尺寸對水頭損失的影響。液流邊界橫向輪廓的形狀和

尺寸對水流的影響，可用過水?dāng)嗝娴乃σ貋肀硎荆邕^水?dāng)嗝娴拿娣e濕周力及水

力半徑R等。液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界叫做濕周，常用?表示。例如三個不同

形狀的斷面，分別為矩形和半圓形，如圖4-4（a）、（b）、（c）所示，其過水?dāng)嗝婷娣e相等，

水流條件也相同，但矩形渠槽中的液流的濕周要長些，所受的阻力就要大些，因而水頭損失

也要大些。這是因為扁長矩形渠槽中的液流與固體邊界接觸的周界要大些。因此，濕周也是

過水?dāng)嗝娴闹匾σ刂弧裰苡螅髯枇八^損失也愈大。

(陋位：m)

圖4-4

三個過水?dāng)嗝娴臐裰芟嗟龋螤畈煌^水?dāng)嗝婷骅滓话闶遣幌嗟鹊摹．?dāng)通過同樣大

小的流量時，水流阻力和水頭損失也不相等，因為面積較小的過水?dāng)嗝妫毫魍ㄟ^的流速較

大，相應(yīng)的水流阻力及水頭損失也較大。

所以，用過水?dāng)嗝婷娣eA或濕周力中的任何一個水力要素單獨來表示過水?dāng)嗝娴乃?/p>

特征都是不全面的，只有把兩者相互結(jié)合起來才較為全面。過水?dāng)嗝娴拿娣eA與濕周/的

比值稱為水力半徑，即

A

R=-(4-2)

Z

水力半徑是過水?dāng)嗝娴囊粋€非常重要的水力要素，些位為米(m)或厘米(cm)o例如：

直徑為〃的圓管，當(dāng)充滿液流時，A=—,[=成，故水力半徑/?=4=4。

4Z4

(2)液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響。根據(jù)邊界縱向輪廓的不同，有兩種不同的

液流；均勻流與非均勻流3

均勻流中沿程各過水?dāng)嗝娴乃σ丶皵嗝嫫骄魉俣际遣蛔兊摹Ｋ裕鶆蛄鲿r只有

沿程水頭損失。非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都

有。

三、均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系

圖4-5

在管道或明渠均勻流里，任取?段總流來分析(如圖4?5所示)。設(shè)管道的中心線與水

平面的夾角為。，流段長度為/,過水?dāng)嗝婷娣e為A。用P1和P2分別表示作用在流段兩過

水?dāng)嗝?—1和2—2形心點上的動水壓強，4和z2為該兩斷面形心點距基準(zhǔn)面的高度，則

作用在該流段上的外力有：

(1)動水壓力。作用在斷面1—1上的動水壓力可按靜水總壓力公式計算，即々=p}A；

作用在斷面2—2上的動水壓力為6=〃2A。兩力的方向都是垂直指向作用面。

(2)重力。重力為G="W,方向垂直向下。

(3)摩擦阻力。設(shè)J為流段的固體邊界作用于水流上的平均切應(yīng)力，則整個流段固體

邊界作用于水流的總摩擦阻力為7=%夕(力為濕周)，摩擦阻力與水流的方向相反。

由于所研究的均勻流處于平衡狀態(tài)，則作用在該流段上的各外力沿流向必須符合力的平

衡條件，即

［一？+Gsina-T=0

或者piA-p2A+yAlsin(7-r()//=0

由圖4-4可知s\na=———

將式中各項除以〃，整理后得

(小包)_(句+莊)=女.包

(4-3)

yry

由于過水?dāng)嗝?—1和2-2的流速水頭相等，對這兩個過水?dāng)嗝媪心芰糠匠痰?/p>

(2,+—)-⑵+—)=hf

YY

A

將上式及R=一代入式(4-3)得

Z

hf=——(4-4)

-Ry

h

單位長度上的水頭損失稱為水力坡度，即把1=十f