廣安市中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，是正有理數的是（）

A.-1/2

B.0

C.1/3

D.-√4

2.若a，b是方程x^2-4x+3=0的兩根，則a+b的值是（）

A.4

B.-4

C.3

D.-3

3.在等差數列{an}中，若a1=2，公差d=3，則第10項an的值為（）

A.27

B.28

C.29

D.30

4.若等比數列{an}的公比q≠1，且a1=1，a2=2，則a3的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

5.在直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸的對稱點坐標是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

6.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若AB=6，則BC的長度是（）

A.2√3

B.3√3

C.4√3

D.6√3

7.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=8，則腰AB的長度是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

8.下列函數中，是奇函數的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

9.若直線l的斜率為2，且過點（1，-1），則直線l的方程是（）

A.y=2x-3

B.y=2x+1

C.y=-2x+3

D.y=-2x-1

10.在平面直角坐標系中，若點P（2，3）到直線x-y+1=0的距離是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于平面幾何圖形的有（）

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.四面體

E.拋物線

2.下列函數中，圖像是軸對稱圖形的有（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

E.y=√x

3.在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法正確的是（）

A.若b^2-4ac>0，則方程有兩個不相等的實數根

B.若b^2-4ac=0，則方程有兩個相等的實數根

C.若b^2-4ac<0，則方程沒有實數根

D.方程的根與a，b，c的取值無關

E.方程的根與a，b，c的取值有關

4.下列數列中，是等差數列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.1,3,6,10,...

D.2,4,8,16,...

E.5,10,15,20,...

5.下列關于圓的性質，正確的有（）

A.圓的半徑都相等

B.圓心到圓上任意一點的距離都相等

C.相等的圓半徑一定在同一個圓上

D.相等的圓心距一定在同一個圓上

E.相等的圓周率π適用于所有圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（3，-2）關于原點的對稱點是_________。

2.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是_________三角形。

3.一元二次方程x^2-5x+6=0的解為_________和_________。

4.在等比數列{an}中，若a1=3，公比q=2，則第4項an的值為_________。

5.在平面直角坐標系中，點P（-4，5）到直線2x+3y-12=0的距離是_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

f(x)=2x^2-3x+1，當x=-1/2時，f(x)=________。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0，求x的值。

3.在直角坐標系中，已知點A（2，3）和點B（-3，-1），求線段AB的長度。

4.已知等差數列{an}的第一項a1=5，公差d=2，求第10項an的值。

5.已知等比數列{an}的第一項a1=4，公比q=1/2，求前5項的和S5。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

7.在平面直角坐標系中，直線l的方程為y=2x-3，點P（1，2）在直線l上，求點P關于直線l的對稱點P'的坐標。

8.已知一個三角形的兩邊長分別為6和8，且這兩邊夾角為45°，求該三角形的面積。

9.某商品原價為x元，打八折后的價格為0.8x元，如果打八折后的價格比原價少40元，求原價x。

10.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，已知長方體的體積V=abc，且長和寬的比為2:1，高的比長為3:2，求長方體的表面積S。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：正有理數的定義）

2.A（知識點：一元二次方程根與系數的關系）

3.C（知識點：等差數列的通項公式）

4.A（知識點：等比數列的通項公式）

5.A（知識點：點關于坐標軸的對稱點）

6.C（知識點：直角三角形中的特殊角）

7.B（知識點：等腰三角形的性質）

8.B（知識點：奇函數的定義）

9.A（知識點：直線方程的斜截式）

10.B（知識點：點到直線的距離公式）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABC（知識點：平面幾何圖形的定義）

2.AB（知識點：軸對稱圖形的定義）

3.ABCE（知識點：一元二次方程的判別式）

4.ABC（知識點：等差數列的定義）

5.ABDE（知識點：圓的性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.A（-3，2）（知識點：點關于原點的對稱點）

2.等腰直角（知識點：勾股定理）

3.x=3，x=2（知識點：一元二次方程的求根公式）

4.32（知識點：等比數列的通項公式）

5.8/√5（知識點：點到直線的距離公式）

四、計算題答案及解題過程：

1.f(-1/2)=2(-1/2)^2-3(-1/2)+1=2/4+3/2+1=1/2+3/2+1=4。

2.通過配方法或求根公式解得：x=3或x=1/2。

3.使用距離公式：AB=√[(2-(-3))^2+(3-(-1))^2]=√(5^2+4^2)=√41。

4.an=a1+(n-1)d=5+(10-1)×2=5+9×2=5+18=23。

5.S5=a1(1-q^5)/(1-q)=4(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=4(1-1/32)/(1/2)=4×31/16=4×31/8=31/2。

6.通過代入法或消元法解得：x=2，y=2。

7.P'的坐標為（-1/5，-14/5），使用中點公式和垂直平分線的斜率求解。

8.三角形面積=1/2×底×高=1/2×6×8×sin45°=24√2/2=12√2。

9.0.8x=x-40，解得x=200。

10.S=2(ab+bc+ac)=2(2b+b×(3/2)b+(2/2)b×(3/2)b)=2(2b+(3/2)b^2+3b^2/4)。

知識點總結：

1.函數及其圖像

2.一元二次方程

3.平面幾何圖形及其性質

4.等差數列和等比數列

5.直線方程和圓的性質

6.方程組和不等式

7.三角形的面積和角度

8.一次函數和二次函數的應用

9.統計和概率

題型知識點詳解