分數的基本性質

知識引入：

分數的本性質

例題1:填空。

（1）分數的（）和（）同時（）或（）相同的數（0除外），分數的

大小不變。

2

（2）把4的分子擴大到原來的5倍，分母（）,分數大小不變。

5

（3）把三的分母縮小到原來的要使分數的大小不變，分子也應（）0

324

（4）A_<_______>__

18-12（）_21

（5）與紋相等的分數有（）個。

50

例題2：判斷。

（1）2的分子和分母同時加上10,分數的大小不變。（）

6

（2）一個分數的分子擴大到原來的4倍，分母縮小到原來的,，則這個分數就擴大到原來的

4

4倍。（）

（3）2擴大到色后分數擴大2倍。（）

510

（4）,的分子擴大到原來的2倍，要使分數的大小不變，分母也必須擴大到原來的2倍。

（）

知識精講：

L分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的

基本性質。

2.分數的基本性質的應用

利用分數的基本性質可以把分母不同的分數化成分母相同的分數，還可以把一個分數化成

指定分母的分數。

做一做：2_4_（）2=（）

3~6~12416

鞏固練習:

1.填空。

Q()8(

(1)—^―=—=("40=24+()(2)2=—-=-~~c=—

()202()9

2_10_()_()13()()

(3)'4)—=---------------------=-----------------------=----------------------

3"(廠12-304()9652

3=3+()=()66+()1

(5)(6)

5-5x3—1518-18-(3

(7)寫出3個9相等的分數：(

24

(8)2的分數單位是（）,如果用工作它的分數單位，2應改寫成（）。

6186

1

（9）把一個分數的分子擴大到原來的3倍,分母縮小到原來口.，這個分數的分數值就

（）o

（10）把，的分母乘2,要使分數的大小不變,分子應（）。

（11）1的分子加上4,為了使分數大小不變,

分母應加上（）0

5；,10

(12)---—,…一一?

12()()11773+6=9+()

2.判斷。

（1）分數的分子和分母同時加上一個數，分數的大小不變。（）

（2）分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的分數，分數的大小不變。（）

（3）與［相等的分數有無數個。（）

（4）之的分子加上4,分母乘2,1?的分數值不變。（）

66

（5）將M20變-成V2,它們的分數單位相同。（）

505

（6）一個分數的分子乘3,分母不變，這個分數就擴大到原來的3倍。（）

（7）把一個分數的分子乘2,分母除以2,分數的大小不變。（）

（8）之和史的大小相等。（）

424

3.腦筋轉轉轉，答案全發現。

（1）在分數,

中,X不等于（

4X-12

A.0B.2C.3

7

（2）把（的分子加上7,要使分數大小不變,分母應加上（

A.7B.8C.9

⑶與學表示的分數相等的分數是（)o

,3U5

A.-C.

412

(4)3&里有(個卜

)

8

A.5B.15C.29

填上或

to^

5.快來幫我找朋友。

（1）把相等的分數連起來。

23_45

3n2535

82110

75077L5

（2）在直線上找出下列各點。

8345

1012254io

o1

6.根據分數的基本性質，求X。

16+32,求X=?(2)亙二*=1,r+72

⑴黑求X=?(3)—求x=?

30+x8205

7.親自練一練，動筆算一算。

(1)把|■變換成分母是10、20、40而大小不變的分數。

⑵把部換成分子是1而大小不變的分數。

8.解決問題。

⑴做一條褲子用了以布，做一條裙子用了法布。做哪件衣服用的布多?

I02

(2)光明小學五(1)班！的同學喜歡游泳，土的同學喜歡跑步，士的同學喜歡乒乓球，還

51015

有_!_的同學喜歡籃球。喜歡哪些體育運動的同學一樣多？

10

a7

(3)從A地到B地，甲用士小時，乙用40分鐘，丙用,小時，三人誰的速度快一些?

412

7

(4)一個分數，分母比分子大15,它的分數值等于士，這個分數是多少？

8

⑸一個分數的分數值等于會如果分子加3,這個分數就等于自然數，求這個數。

（6）一個分數，它的分子和分母同時除以一個相同的數得2,原來分子與分母的和是80,

9

求這個分數。

⑺有一個長方形菜地，要用它的:來種菜，你能設計出幾種方案？請你用陰影表示出來。

（至少設計兩種）

（8）小明把一塊蛋糕平均切成4塊，吃了一塊，亮亮把同樣大小的蛋糕平均分成16塊，吃

了5塊，他們誰吃得多？多多少？

奧數思維拓展：

用圖解法解決分數問題

1.滲透兩種數學思想：推理思想、函數（方程）思想。

2.學習兩類思維方法：比較法、圖示法。

思維提升：

1Q

［例］一個分數是三，如果將它的分子減少9,要使分數大小不變，分母應減少幾?

［分析］

18--------18-9二9

24

1==