2025屆江蘇省灌云縣聯考數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長2．下列運用等式性質的變形中，正確的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b3．下列各組是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．下列計算結果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－15．下列各數中，互為相反數的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與6．下列結果為負數的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜7．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．84 B．336 C．517 D．13268．如果關于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．9．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）10．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．1211．單項式的系數是（）A．5 B． C．2 D．12．如圖，數軸上點表示數．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，在同一條直線上，，，點，分別是，的中點，則線段的長是____．14．已知是方程的解，則的值是_______．15．已知∠α＝28°，則∠α的余角等于___．16．已知，則的值是____________．17．若單項式與是同類項，則＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某養雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：）繪制出如圖所示的統計圖（不完整）．（1）求抽取的質量為的雞有多少只？（2）質量為雞對應扇形圓心角的度數是多少？（3）估計這2500只雞中，質量為的雞約有多少只？19．（5分）完成下面的證明．如圖：與互補，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）．．兩直線平行，內錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內錯角相等，兩直線平行．20．（8分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？21．（10分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設需要3天完成，由乙隊單獨鋪設需要5天完成，甲隊鋪設了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？22．（10分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．23．（12分）計算題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．此題主要考查了有理數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．2、D【分析】根據等式的基本性質對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解答此題的關鍵．3、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、B【分析】根據有理數混合運算法則依次計算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.本題是對有理數混合運算知識的考查，熟練掌握有理數的加減乘除混合運算是解決本題的關鍵，難度適中.5、A【分析】只有符號不同的兩個數是互為相反數，根據定義依次判斷即可.【詳解】A.與是互為相反數；B.1與相等，不是相反數；C.2與互為倒數，不是相反數；D.2與相等，不是相反數，故選：A.此題考查互為相反數的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.6、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點：有理數的計算7、C【分析】類比于現在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數×73+百位上的數×72+十位上的數×7+個位上的數．【詳解】孩子自出生后的天數是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．本題考查了有理數的混合運算，本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算．8、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知其特點．9、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結合各選項進行判斷即可．【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．10、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵．11、B【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案【詳解】單項式的系數是，故選B．本題考查單項式，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．12、B【分析】根據數軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數是-1．2．故選B本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長．【詳解】（1）當C在AB里面，如圖1∵點，分別是，的中點∴，∴（2）當C在AB外面，如圖2∵點，分別是，的中點∴，∴則線段的長是1或1故答案為：1或1．本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點平分線段長度以及分情況討論是解題的關鍵．14、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，解得：，故答案為：.本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、62°．【分析】互為余角的兩角和為，而計算得.【詳解】該余角為90°﹣28°＝62°．故答案為：62°．本題考查了余角，從互為余角的兩角和為而解得.16、1【分析】根據得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．本題考查代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想．17、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出、的值．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得：，，故，故答案為：1．本題考查了同類項的定義，關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據1.2kg的雞的百分比和數量求出抽取的總數量，然后求出1.0kg的雞的數量，再求出1.5kg的雞的數量即可；（2）利用1.8kg的雞的數量除以抽取的總數量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數量即可.【詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數量為：（只），∴1.5kg的雞的數量為：（只）；∴抽取的質量為的雞有13只．（2）；∴質量為的雞對應扇形圓心角為；（3）（只）；∴質量為的雞大約有200只．本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的聯合應用，以及用樣本數量估計總體數量，解題的關鍵是熟練掌握條形統計圖和扇形統計圖的聯系進行解題.19、同旁內角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內錯角相等．【分析】已知∠BAP與∠APD互補，根據同旁內角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據平行線的判定與性質及等式相等的性質即可得出答案．【詳解】證明：與互補，（已知）（同旁內角互補，兩直線平行）．（兩直線平行，內錯角相等），，（已知），即，（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內錯角相等．本題考查了平行線的判定與性質和等式的性質，關鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質．20、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律可得答案；（2）根據（1）得出規律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當n=2020時，所用的火柴數為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．此題考查了圖形的變化類，關鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規律，本題的規律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．21、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設乙車的速度是xkm/h，根據題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設乙車的速度是xkm/h，根據題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設乙隊做了x天，根據題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.本題考查一元一次方程的實際應用，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．22、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數，再根據CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據CF平分∠BCD，從而可得∠D