第第頁(yè)山東省東營(yíng)市2025年中考數(shù)學(xué)真題試卷一、單選題1．2025的相反數(shù)是（）A．2025 B．?2025 C．12025 D．2．下列計(jì)算正確的是（）．A．4a3?3C．a(chǎn)3?a3．下圖為乒乓球男團(tuán)頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)，領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖如下，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖是（）A． B．C． D．4．一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=?1時(shí)y的值可以是（）．A．3 B．2 C．1 D．?15．2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”將蛇年與如意相結(jié)合，表達(dá)對(duì)新一年事事如意、順?biāo)烀篮玫钠谂危畬⒎謩e印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取到的卡片上印有漢字“巳”的概率為（）．A．18 B．13 C．146．如圖為一節(jié)樓梯的示意圖，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=5米．現(xiàn)要在樓梯上鋪一塊地毯，樓梯寬度為1米，則地毯的長(zhǎng)度需要（）米．A．5tanα+5 B．5tanα+5 第6題圖 第7題圖7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=130°，則∠ECD的度數(shù)是（）．A．50° B．55° C．65° D．70°8．如圖，小麗在公園里蕩秋千，在起始位置A處擺繩OA與地面垂直，擺繩長(zhǎng)2m，向前蕩起到最高點(diǎn)B處時(shí)距地面高度1.3m，擺動(dòng)水平距離BD為1.6m，然后向后擺到最高點(diǎn)C處．若前后擺動(dòng)過(guò)程中繩始終拉直，且OB與OC成90°角，則小麗在A．0.9m B．1.3m C．1. 第8題圖 第9題圖9．如圖1，在矩形ABCD中，BC=4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，CF=y，圖2是點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則AB的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，在△ABC中，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與點(diǎn)B，C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q．下列結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB:S四邊形CBFG=1:2 A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④二、填空題11．2024年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的一份報(bào)告中宣布，中國(guó)已成為世界上第一個(gè)擁有完整高鐵網(wǎng)絡(luò)并且運(yùn)行的國(guó)家，中國(guó)高鐵里程達(dá)到4.6萬(wàn)公里，居世界首位，將4.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：2m313．電影《哪吒之魔童鬧海》上映七天票房破45億元，前七日綜合票房分別是：4.9，4.8，6.2，7.3，8.1，8.4，8.6（億元），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是億元.14．若關(guān)于的方程(k2?1)x215．如圖，在△ABC中，AB=6，CA=4，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)AE為時(shí)，△ABC與以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形相似． 第15題圖 第16題圖16．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用公式為：弧田面積=12（弦矢＋矢2），弧田（如圖）是由圓弧和其所對(duì)的弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)AB，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心O到弦的距離之差．在如圖所示的弧田中，“弦”為8，“矢”為2，則cos∠OAB17．如圖，在△ABC中，AB=6，∠BAC=30°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是． 第17題圖 第18題圖18．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2025三、解答題19．（1）計(jì)算：2sin（2）先化簡(jiǎn)，再求值：a2?6a+9a?2÷(a+2+520．勞動(dòng)教育是新時(shí)代黨對(duì)教育的新要求，是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，是全面發(fā)展素質(zhì)教育的重要組成部分，是大中小學(xué)必須開展的教育活動(dòng)．為此，某校擬組建A（烹飪）、B（種植）、C（陶藝）、D（木雕）4個(gè)勞動(dòng)小組，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)小組．為了解學(xué)生參加勞動(dòng)小組的意愿，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)信息，解決下列問(wèn)題：（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為多少？將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）若該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校選擇D小組的學(xué)生人數(shù)；（4）若該校在A，B，C，D四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項(xiàng)目A和D的概率．21．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥DC．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若OAOD=222．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象相交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)y1≤y（3）點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC,BC，若△ABC的面積為18，求點(diǎn)23．《哪吒2魔童鬧海》票房大賣，周邊玩偶熱銷．某經(jīng)銷店購(gòu)進(jìn)A款哪吒玩偶的金額是2400元，購(gòu)進(jìn)B款哪吒玩偶的金額是1600元，購(gòu)進(jìn)A款哪吒玩偶的數(shù)量比B款哪吒玩偶少50個(gè)，A款哪吒玩偶單價(jià)是B款哪吒玩偶的2倍．（1）A、B兩款玩偶的單價(jià)分別是多少元？（2）為滿足消費(fèi)者需求，在A、B兩款玩偶單價(jià)不變的條件下，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款玩偶共100個(gè)，B款哪吒玩偶的數(shù)量不多于A款哪吒玩偶數(shù)量的2倍，且總金額不超過(guò)1100元，問(wèn)有多少種進(jìn)貨方案？24．【問(wèn)題情境】在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以四邊形為背景，探究非動(dòng)點(diǎn)的幾何問(wèn)題．若四邊形ABCD是正方形，M，N分別在邊CD,BC上，且（1）【初步嘗試】如圖1，將△ADM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE，連接MN．用等式寫出線段DM,BN,（2）【類比探究】小明改變點(diǎn)的位置后，進(jìn)一步探究：如圖2，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊CD,BC的延長(zhǎng)線上，∠MAN=45°，連接MN，用等式寫出線段（3）【拓展延伸】其他小組提出新的探究方向：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，點(diǎn)N，M分別在邊BC,CD上，∠MAN=60°，用等式寫出線段25．已知拋物線與x軸交于A(?1,0)，B(5,0)兩點(diǎn)，與（1）求出拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)D是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，將△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB與y軸交于點(diǎn)Q，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得△PQB是以QB為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2025的相反數(shù)是?2025，故答案為：B．

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，據(jù)此解答即可.2．【答案】D【解析】【解答】

解：A、4a3、3a2不是同類項(xiàng)不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤，A不符合題意；

B、(a-b)2=a2-2ab+b2，故原計(jì)算錯(cuò)誤，B不符合題意；

C、a3.a4=a7，故原計(jì)算錯(cuò)誤，C不符合題意；

D、a-4÷a-6=a2，故原計(jì)算正確，D符合題意；故答案為：D.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則4a3與3a2不是同類不能合并，可判斷A；由完全平方公式得(a-b)2=a2-2ab+b2，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得a3.a4=a7可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得a-4÷a-6=a2，可判斷C；逐一判斷即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解：領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)從左面看，為

，故答案為：C．【分析】左視圖是從幾何體左面觀察到的視圖，由此解答即可．4．【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量增大而減小∴k<0，

當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值為y=-k+2，

∵k<0，

∴y>2，

故答案為：A.

【分析】由一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量增大而減小，得k<0；當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值為-k+2，即可由k<0，得到y(tǒng)>2，即可解答.5．【答案】D【解析】【解答】

解：總共有4張卡片，其中印有“巳”的卡片有2張.

∴抽取到的卡片上印有漢字“已”的概率為2故答案為：D.

【分析】根據(jù)概率的定義：抽取到的卡片上印有漢字“已”的概率為成功事件數(shù)與總事件數(shù)的比值，求解即可解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，BC=ACtanα=5tanα(米)，

∵∠BAC=α，AC=5米，

∴地毯的長(zhǎng)度為BC+AC=(5tana+5)米.故答案為：B.

【分析】根據(jù)正切的定義得到：BC=ACtanα=5tanα；由地毯的長(zhǎng)度為AC+BC的長(zhǎng)代入數(shù)據(jù)即可解答.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BOD=130°，

∴∠A=∠BOD=12x130°=65°，

又∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠BCD+∠A=180°，

又∵∠BCD+∠DCE=180°，

∴故答案為：C.

【分析】先根據(jù)圓周角定理得到∠A=128．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，則∠OEC=90°，∠BOC=90°，

∠BOD+∠COE=90°，

由題意可知，OA=OB=OC=2m，BD=1.6m，DF=1.3m，BD⊥OA，

∴∠BDO=90°，

∴OD=OB2?BD2=1.2cm

∴OF=OD+DF=1.2+1.3=2.5(m)，

∵∠BDO=∠OEC=90°，

∴∠BOD+∠OBD=90°，

∴∠COE=∠OBD，

在?OBD和?COE中，

∠BDO=∠OEC∠OBD=∠COEOB=CO

∴?OBD??COE(AAS)，

故答案為：A.

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，由題意可知，OA=OB=OC=2m，BD=1.6m，DF=1.3m，BD⊥OA，再由勾股定理得OD=1.2m，則OF=OD+DF=2.5m；然后利用AAS證明?OBD??COE(AAS)，得OE=BD=l.6m，則EF=OF-OE=0.9m，即可解答.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∵BC=4，BE=x，∴CE=4?x，∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CFE+∠CEF=90°，∴∠CFE=∠AEB，∵∠B=∠C=90°，∴△AEB∽△EFC，設(shè)AB=m，則m4?x整理得：y=1由圖象可得點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中：

y關(guān)于x的函數(shù)圖象為拋物線，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,4設(shè)拋物線的解析式為y=ax?2∵拋物線過(guò)點(diǎn)4,0，∴4a+4解得：a=?1∴拋物線解析式為y=?1∴m=5，∴AB=5，故答案為：A．

【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)表示出CE，再利用AA證明△AEB∽△EFC，可設(shè)AB=m，利用相似三角形的性質(zhì)得到m4?x=xy，整理得：y=110．【答案】C【解析】【解答】解：①∵∠G=∠C=∠FAD=90°，

∴∠CAD=∠AFG.

∵AD=AF，

∴△FGA?△ACD，

∴AC=FG，故①正確；

②∵FG=AC=BC，F(xiàn)G//BC，∠C=90°，

∴四邊形CBFG為矩形，故②正確；

③∵CB=CA，∠C=∠CBF=90°，

∴∠ABC=∠ABF=45°，故③正確；

④∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，

∴△ACD∽△FEQ，

∴AC：AD=EF：FQ，

∴AD·AF=AD2=FQ·AC，故④正確；故答案為：C.

【分析】對(duì)于①，由∠G=∠C=∠FAD=90°，可得∠CAD=∠AFG，根據(jù)AD=AF，可判定△FGA≌△ACD，即可判斷；對(duì)于②，根據(jù)FG=AC=BC，F(xiàn)G//BC，可四邊形CBFG是平行四邊形，再根據(jù)∠C=90°，即可判斷四邊形CBFG的形狀，即可判斷；對(duì)于③，根據(jù)CB=CA，∠C=∠CBF=90°，可分別求出∠ABC和∠ABF的度數(shù)，即可判斷；對(duì)于④，根據(jù)∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，可得△ACD∽△FEQ，繼而得AC：AD=EF：FQ，即可判斷；逐一判斷即可解答.11．【答案】4【解析】【解答】解：4.6萬(wàn)=46000=4故答案為：4.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，12．【答案】2m【解析】【解答】解：2m3?12m2故答案為：2m(m?3)【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式2m，然后對(duì)m2-6m+9用完全平方公式分解，即可解答.13．【答案】7.3【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)排序后，中間一個(gè)數(shù)據(jù)為7.3，

∴中位數(shù)為7.3；

故答案為：7.3．

【分析】利用中位數(shù)的定義及計(jì)算方法（將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)量是奇數(shù)，則中位數(shù)是正中間的那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)量是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值）分析求解即可.14．【答案】k≤?1【解析】【解答】解：因?yàn)榉匠虩o(wú)實(shí)根，所以分兩種情況討論：

①當(dāng)k=-1時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

②當(dāng)k2-1≠0時(shí)，原方程為一元二次方程；

∵方程無(wú)實(shí)根，

∴△=(k+1)2-4×(k2-1)×14<0，即△=2k+2<0，

解得：kく-1；

故答案為：k≤?1.【分析】因?yàn)榉匠虩o(wú)實(shí)根，所以分兩種情況討論：①當(dāng)k=-1時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)；②根根據(jù)一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根的定義得：?<0，列式計(jì)算即可解答.15．【答案】3或43【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，CA=4，

∴AD=2，

∵△ABC與以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形相似：

①當(dāng)AEAD=ABAC時(shí)，

∵∠A=∠A，

∴?AED~?ABC，

∴AE=AB×ADAC=6×24=3，

②當(dāng)ADAE=ABAC時(shí)，

∵故答案為：3或43【分析】先由中點(diǎn)的定義得到AD=2，由題干△ABC與以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形相似，分AEAD=AB16．【答案】45【解析】【解答】解：解：如圖，作OH⊥AB交AB于H，交圓弧于C，

由題意：AB=8，HC=2，

設(shè)OA=x，則OC=x，

∴OH=x-2，

∵OH⊥AB，OC為半徑，

∴AH=BH=12AB

在Rt?OAH中，由勾股定理得AH2+OH2=OA2，

∴42+(x-2）2=x2，

解得x=5，

∴OA=5，

∴cos∠OAB=AHOA故答案為：45

【分析】如圖，作OH⊥AB交AB于H，交圓弧于C，利用垂徑定理得AH=BH=4，再用勾股定理構(gòu)構(gòu)建方程組求出OA，OH，再利用余弦函數(shù)定義即可解答.17．【答案】3【解析】【解答】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接ME，

∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，

∴∠EAM=∠NAM，

在?AME與?AMN中

AE=AN

∠EAM=∠NAM，

AM=AM

∴?AME??AMN（SAS），

∴ME=MN，

∴BM+MN=BM+ME≥BE，

∵BM+MN有最小值，

∴當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離，即BE⊥AC時(shí)，BM+MN最小，

又AB=6，∠BAC=30°，

∴BE=3，

∴BM+MN的最小值是3.故答案為：3.

【分析】在AC上截取AE=AN，連接ME，由角平分線的定義得∠EAM=∠NAM，即可由SAS證明?AME??AMN，再根據(jù)BM+MN有最小值，可知當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離，即BE⊥AC時(shí)，BM+MN最小，再利用30°直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可解答.18．【答案】1【解析】【解答】解：如圖，∵△CDE為等腰直角三角形，

∴DE=CE，∠CED=90°，

CD2=DE2+CE2=2DE2，

∴DE=22∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2

∴DE=CD2=2

∴面積標(biāo)記為S1的正方形：邊長(zhǎng)為2，面積為：22；

面積標(biāo)記為S2的正方形：邊長(zhǎng)為22=2，面積為：（2）2；

面積標(biāo)記為S3的正方形：邊長(zhǎng)為22=1，面積為：（1）2；

面積標(biāo)記為S4的正方形：邊長(zhǎng)為12，面積為：（12）2=12；

面積標(biāo)記為S5的正方形：邊長(zhǎng)為1(2)2=12，面積為：(12)2=122；

面積標(biāo)記為S6的正方形：邊長(zhǎng)為1(2)3=12

【分析】先根據(jù)等腰直角三角形的計(jì)算發(fā)現(xiàn)后面每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=前面一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)2，即可表示出面積，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖標(biāo)記的S19．【答案】（1）解：原式=2×==3（2）解：a====a?3∵a是使不等式a?12∴a≤3且為正整數(shù)，∴a=1，2，3，又∵a?2≠0，(a+3∴a≠2，3，?3，∴a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=【解析】【分析】(1)先計(jì)算2sin60°=23，再算0指數(shù)冪3.14?π0=1，再開方運(yùn)算327=3，在計(jì)算負(fù)指數(shù)冪（12）?1=220．【答案】（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：45÷25%選擇B人數(shù)為：180?50?45?25=60（人）；答：參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為180人，補(bǔ)全條形圖如下，（2）解：360°×60答：B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°（3）解：3600×25答：若該校共有3600名學(xué)生估計(jì)選擇D小組的學(xué)生人數(shù)為500人．（4）解：由題意，列表如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共12種等可能的結(jié)果，其中，恰好選中項(xiàng)目A和D的結(jié)果有2種，∴P=2【解析】【分析】（1）先找到B部分所占的比例60180，再計(jì)算圓心角的度數(shù)即可解答；

（2）先找到選擇D小組的比例25180，再根據(jù)樣本估計(jì)總體的運(yùn)算乘以總數(shù)3600，計(jì)算即可解答；21．【答案】（1）證明：如圖，連接OC，∵OC=OB，∴∠1=∠2，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵∠ACD=∠2，∴∠ACD+∠3=90°，即∠OCD=90°，∴DC⊥OC，又∵OC是⊙O的半徑，∴DC是⊙O的切線．（2）解：如圖：

∵OAOD=23，

∴設(shè)OA=OB=OC=2x，則OD=3x，

∴AD=OD?OA=3x?2x=x，BD=OB+OD=5x，

∵CO⊥DC，BE⊥DC，

∴BE//CO，

∴△DCO～△DEB，

∴ODBD=OCBE，即3x5x=【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠1=∠2，再根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠1+∠3=90°，從而可得∠OCD=90°，然后根據(jù)圓的切線的判定定理即可解答；（2）由OAOD=23可設(shè)OA=OB=OC=2x，則OD=3x，AD=x,BD=5x，再根據(jù)平行線截得的兩個(gè)三角形相似證出△DCO～△DEB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立比例關(guān)系22．【答案】（1）解：一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2∴將B(?4,?3)代入則m=(?3)×(?4)=12，∴反比例函數(shù)解析式為：y2∴將xA=2代入則yA∴A(2,將A(2,6)，B(?4,則2k+b=6?4k+b=?3解得：k=∴一次函數(shù)解析式為：y（2）x≤?4或0<x≤2（3）解：設(shè)y1=3當(dāng)y=0時(shí)，3∴x=?2∴D(?2,設(shè)C(t,∴CD=|t+2|∵△ABC的面積為18，∴S∴S△ABC∴CD=4，即|t+2|=4解得：t=2或t=?6∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(?6,0)或【解析】【解答】

（2）∵xA=2,xB=?4，

∴觀察圖象，當(dāng)y1≤y2時(shí)，的取值范圍是x≤?4或0<x≤2

故答案為：x≤?4或0<x≤2.

【分析】(1)將B(?4,?3)代入y2=mx，可求得反比例函數(shù)解析式為：y2=12x，即可得A(2,6)，再將A(2,23．【答案】（1）解：設(shè)B款玩偶的單價(jià)是x元，由題意，得：24002x解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意；∴2x=16；答：A、B兩款玩偶的單價(jià)分別是16元和8元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)款玩偶a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)款玩偶(100?a)個(gè)，由題意，得：100?a≤2a16a+8(100?a)≤1100解得：1003∵為整數(shù)，∴a=34,∴100?a=66,故共有4種方案．【解析】【分析】（1）設(shè)B款玩偶的單價(jià)是x元，即可由題意列出分式方程24002x+50=1600x，計(jì)算并檢驗(yàn)即可解答；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)款玩偶a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)款玩偶24．【答案】（1）MN=DM+BN（2）解：MN=BN?DM．理由如下：如圖，在BC上取BE=MD，連接AE．∵AB=AD，∠B=∠ADM=90°，∴△ABE≌△ADM(SAS)，∴AE=AM，∠BAE=∠DAM．∵∠DAM+∠DAN=45°，∴∠BAE+∠DAN=45°，∴∠EAN=45°=∠MAN．在△EAN和△MAN中，AE=AM∠EAN=∠MAN∴△EAN≌△MAN(SAS)，∴EN=MN．∵EN=BN?BE，∴MN=BN?DM．（3）解：MN=DM+BN．理由如下：如圖，將△ABN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△ADE，∴∠B=∠ADE，AN=AE，BN=DE．∵∠B+∠ADC=180°，∴∠ADE+∠ADC=180°，∴E，D，C三點(diǎn)共線．由（1）同理可得△EAN≌△NAM(SAS)，∴MN=DM+DE=DM+BN．【解析】【解答】

解：（1）MN=DM+BN．理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知AE=AM，BE=DM，∠EAM=90°，∠ABE=∠D=90°，∴∠ABE+∠ABC=90°+90°=180°，∴E，B，C三線共線．∵∠MAN=45°，∴∠EAN=∠EAM?∠MAN=45°=∠MAN．在△EAN和△MAN中，AE=AM∠EAN=∠MAN∴△EAN≌△MAN(SAS)，∴EN=MN．∵EN=BE+BN，∴MN=DM+BN．故答案為：MN=DM+BN.

【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AM，BE=DM，∠EAM=90°，∠ABE=∠D=90°，即可判斷E，B，C三線共線，可根據(jù)SAS證明得到△EAN≌△MAN，再利用全等三角形性質(zhì)即可解答；

(2)在BC上取BE=MD，連接AE，即可由SAS判定△ABE≌△ADM，再用SAS證明△EAN≌△MAN，即可解答.

(3)如圖，將△ABN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△ADE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠B=∠ADE，AN=AE，BN=DE；同（1）的方法可用SAS證明△EAN≌△NAM，即可解答.25．【答案】（1）解：∵拋物線與x軸交