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文檔簡介
2025屆浙江省寧波市北侖區(qū)七上數學期末綜合測試模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方,數字1160萬用科學記數法表示為()A. B. C. D.2.下列說法:①過兩點有且只有一條直線;②連接兩點的線段叫兩點的距離;③兩點之間線段最短;④如果AB=BC,則點B是AC的中點.其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么4.如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形,得到一個“”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形,如圖3所示,則新長方形的周長為______.用含a,b的代數式表示A. B. C. D.5.下列方程中,是一元一次方程的是()A.=3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=36.下列各數不是有理數的是()A.0 B. C.-2 D.7.如圖,能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是()A. B. C. D.8.有理數中,有()A.絕對值最大的數 B.絕對值最小的數 C.最大的數 D.最小的數9.如圖,,平分,平分.下列結論:①;②;③與互余;④與互補.正確的個數有().A.1 B.2 C.3 D.410.已知,則代數式的值是()A.12 B.-12 C.-17 D.1711.是下列哪個方程的解()A. B.C. D.12.若成立,則a,b,c的值分別為()A.1,-2,-1 B.-1,2,-1 C.1.2.-1 D.-1,-2.1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若|x-|+(y+2)2=0,則(xy)2019的值為______.14.規(guī)定義新運算“※”,對任意有理數a,b,規(guī)定a※b=ab+a﹣b,例如:1※2=1×2+1﹣2=1,則計算3※(﹣6)=_____15.鐘表在3點30分時,它的時針與分針所夾的角是_____度.16.有一條長方形紙帶,按如圖所示沿折疊,若,則紙帶重疊部分中17.若單項式和是同類項,則的值為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)如圖,已知,,平分,平分,求的度數.(2)如果(1)中,,其他條件不變,求的度數.(3)如果(1)中,,,其他條件不變,求的度數.19.(5分)先化簡,再求值:,其中x=-4,y=1.20.(8分)若,求與的比值.21.(10分)如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)填空:與∠AOE互補的角是;(2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度數;(3)當∠AOD=x°時,請直接寫出∠DOE的度數.22.(10分)有一副三角板和,其中,,,.(1)如圖①,點,,在一條直線上,的度數是______________.(2)如圖②,變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉動,若恰好平分,則的度數是__________;(3)如圖③,當三角板擺放在內部時,作射線平分,射線平分.如果三角板在內繞點任意轉動,的度數是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.23.(12分)“水是生命之源”,某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標準收取水費:月用水量(噸)單價(元/噸)不超過25噸1.4超過25噸的部分2.1另:每噸用水加收3.95元的城市污水處理費(1)如果1月份小明家用水量為18噸,那么小明家1月份應該繳納水費元;(2)小明家2月份共繳納水費134.5元,那么小明家2月份用水多少噸?(3)小明家的水表3月份出了故障,只有83%的用水量記入水表中,這樣小明家在3月份只繳納了5.4元水費,問小明家3月份實際應該繳納水費多少元?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:1160萬=11600000=1.16×107,故選:C.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2、B【分析】分析命題的正誤,需要分別分析各題設是否能推出結論,從而利用排除法得出答案.【詳解】①是直線的公理,故正確;②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離,故錯誤;③是線段的性質,故正確;④點有可能不在上,故錯誤.故選:B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理,判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的基礎知識點.3、D【分析】根據等式的基本性質逐一進行判斷即可.【詳解】A.如果,,那么與不一定相等,故該選項錯誤;B.如果,那么,故該選項錯誤;C.如果,那么,故該選項錯誤;D.如果,那么,故該選項正確;故選:D.本題主要考查等式的基本性質,掌握等式的基本性質是解題的關鍵.4、A【分析】根據題目中的圖形,可以用含a、b的代數式表示出新長方形的周長.【詳解】解:由圖可得,新長方形的周長是:{[(a-b)+(a-2b)]+(a-3b)×}×2=(2a-3b+a-b)×2=(?)×2=,故選:A.本題考查列代數式,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式.5、C【分析】根據只含有一個未知數(元),且未知數的次數是1,這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可.【詳解】A選項:未知數是分母,不是一元一次方程,故此選項錯誤;
B選項:未知數次數是2,不是一元一次方程,故此選項錯誤;
C選項:x=1是一元一次方程,故此選項正確;
D選項:x+2y=3中有兩個未知數,不是一元一次方程,故此選項錯誤;
故選C.考查了一元一次方程的定義,關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程,即方程兩邊都是整式.一元指方程僅含有一個未知數,一次指未知數的次數為1,且未知數的系數不為1.6、D【分析】根據有限小數或無限循環(huán)小數是有理數,無理數是無限不循環(huán)小數,可得答案.【詳解】解:A、0是有理數,故A錯誤;
B、是有理數,故B錯誤;
C、-2是有理數,故C錯誤;
D、是無理數,不是有理數,故D正確.
故選:D.本題考查實數,有限小數或無限循環(huán)小數是有理數,無理數是無限不循環(huán)小數.7、A【分析】根據角的表示法可以得到正確解答.【詳解】解:B、C、D選項中,以B為頂點的角不只一個,所以不能用∠B表示某個角,所以三個選項都是錯誤的;A選項中,以B為頂點的只有一個角,并且∠B=∠ABC=∠1,所以A正確.故選A.本題考查角的表示法,明確“過某個頂點的角不只一個時,不能單獨用這個頂點表示角”是解題關鍵.8、B【分析】逐一進行分析即可得出答案.【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數,也沒有最大的數和最小的數,但是有絕對值最小的數,絕對值最小的數為0故選:B.本題主要考查有理數中的最大最小,掌握有理數的概念是解題的關鍵.9、D【分析】根據角平分線的性質求出各角,再根據余角與補角的性質即可判斷.【詳解】∵,平分,∴∵平分.∴∴①,正確;②,正確;③與互余,正確;④與互補,正確故選D.此題主要考查角平分線的性質,解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質.10、D【分析】把直接代入代數式,去括號,合并同類項即可求解.【詳解】∵,∴.故選:D.本題考查了代數式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.11、C【分析】根據方程解的定義,把x=3分別代入四個選項進行分別驗證,左右兩邊是否相等即可.【詳解】解:
A、當x=3時,左邊=5×3+7=22,右邊=7-2×3=1,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意;
B、當x=3時,左邊=6×3-8=10,右邊8×3-4=20,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意;
C、當x=3時,左邊=3×3-2=7,右邊=4+3=7,左邊=右邊,則x=3是該方程的解.故本選項符合題意;D、當x=3時,左邊=,右邊=6,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項不符合題意;
故選:C.本題考查了一元一次方程的解的定義,根據方程的解的定義,把x=3代入各方程進行檢驗即可,比較簡單.12、C【解析】已知等式左邊去括號合并,利用多項式相等的條件求出a,b,c的值即可.【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6,b+2=9,c=?1,解得:a=1,b=2,c=?1,故選C此題考查整式的加減,解題關鍵在于求出a,b,c的值即可二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【解析】根據非負數的性質列出算式,求出x、y的值,計算即可.【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0,∴x-=0,y+2=0,∴x=,y=-2,∴(xy)2019=(-1)2019=-1,故答案為-1.本題考查的是非負數的性質,掌握當幾個非負數相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵.14、-9【分析】根據※的含義,以及有理數的混合運算的運算方法,求出3※(-6)的值是多少即可.【詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.本題考查了有理數的混合運算,解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.15、75【解析】根據時鐘3時30分時,時針在3與4中間位置,分針在6上,可以得出分針與時針的夾角是大格,每一格之間的夾角為,可得出結果.【詳解】解:鐘表上從1到12一共有12格,每個大格,時鐘3時30分時,時針在3與4中間位置,分針在6上,可以得出分針與時針的夾角是大格,分針與時針的夾角是.故答案為.本題考查了鐘面角的有關知識,解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格,每個大格.16、70【分析】根據兩直線平行同位角相等得到,再由折疊的性質得到,則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質得到,且故答案為:70.本題考查平行線的性質、折疊問題與角的計算,需要計算能力和邏輯推理能力,屬中檔題.17、9【分析】根據同類項的定義列出方程計算出m,n的值,代入即可.【詳解】解:∵單項式和是同類項,∴,解得∴故答案為:9本題考查了同類項的定義,根據定義列出方程是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)∠MON的度數是45°.(2)∠MON的度數是0.5α.(3)∠MON的度數是0.5α.【分析】(1)先求出∠MOC的度數:(90+30)÷2=60(度),∠CON的度數是:30÷2=15(度),然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數.
(2)根據問題(1)的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可.
(3)根據問題(1)的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替,∠BOC的度數用字母β代替即可.【詳解】解:(1)∠MOC=(+)÷2=,∠CON=÷2=,
∠MON=∠MOC?∠CON=60°?15°=
答:∠MON的度數是45°.
(2)∠MOC=(α+)÷2=0.5α+,∠CON=30°÷2=15°,
∠MON=∠MOC?∠CON=0.5α+15°?15°=0.5α
答:∠MON的度數是0.5α.
(3)(2)∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α.答:∠MON的度數是α.本題考查了組合角中某個角的度數的求解,關鍵是明確各角之間的聯系.19、,64【分析】先去括號,再合并同類項,然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解:原式當x=-4,y=1時,原式本題考查了整式的化簡求值,掌握整式的加減的計算法則是解題關鍵.20、1【分析】等式兩邊同平方,整理化簡后,利用平方差公式因式分解,再結合二次根式的非負性,得,進而即可得到答案.【詳解】∵,∴,∴,∴,∴,∴,即:,∴a=-3b或a=1b,∵,,∴,∴a=1b,∴與的比值=1.本題主要考查二次根式的非負性以及利用平方差公式分解因式,掌握二次根式的非負性以及平方差公式,是解題的關鍵.21、(1)∠BOE、∠COE;(2)90°;(3)90°.【分析】(1)先求出∠BOE=∠COE,再由∠AOE+∠BOE=180°,即可得出結論;(2)先求出∠COD、∠COE,即可得出∠DOE=90°;(3)先求出∠AOC、COD,再求出∠BOC、∠COE,即可得出∠DOE=90°.【詳解】解:(1)∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE;∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠AOE+∠COE=180°,∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE;故答案為∠BOE、∠COE;(2)∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,∴∠COD=∠AOD=36°,∠COE=∠BOE=∠BOC,∴∠A
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