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2025屆浙江省寧波市北侖區(qū)七上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方,數(shù)字1160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.下列說法:①過兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離;③兩點(diǎn)之間線段最短;④如果AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn).其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么4.如圖1,將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形,得到一個(gè)“”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個(gè)小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個(gè)新的長方形,如圖3所示,則新長方形的周長為______.用含a,b的代數(shù)式表示A. B. C. D.5.下列方程中,是一元一次方程的是()A.=3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=36.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是()A.0 B. C.-2 D.7.如圖,能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是()A. B. C. D.8.有理數(shù)中,有()A.絕對(duì)值最大的數(shù) B.絕對(duì)值最小的數(shù) C.最大的數(shù) D.最小的數(shù)9.如圖,,平分,平分.下列結(jié)論:①;②;③與互余;④與互補(bǔ).正確的個(gè)數(shù)有().A.1 B.2 C.3 D.410.已知,則代數(shù)式的值是()A.12 B.-12 C.-17 D.1711.是下列哪個(gè)方程的解()A. B.C. D.12.若成立,則a,b,c的值分別為()A.1,-2,-1 B.-1,2,-1 C.1.2.-1 D.-1,-2.1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若|x-|+(y+2)2=0,則(xy)2019的值為______.14.規(guī)定義新運(yùn)算“※”,對(duì)任意有理數(shù)a,b,規(guī)定a※b=ab+a﹣b,例如:1※2=1×2+1﹣2=1,則計(jì)算3※(﹣6)=_____15.鐘表在3點(diǎn)30分時(shí),它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是_____度.16.有一條長方形紙帶,按如圖所示沿折疊,若,則紙帶重疊部分中17.若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng),則的值為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)如圖,已知,,平分,平分,求的度數(shù).(2)如果(1)中,,其他條件不變,求的度數(shù).(3)如果(1)中,,,其他條件不變,求的度數(shù).19.(5分)先化簡,再求值:,其中x=-4,y=1.20.(8分)若,求與的比值.21.(10分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn),射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)填空:與∠AOE互補(bǔ)的角是;(2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度數(shù);(3)當(dāng)∠AOD=x°時(shí),請(qǐng)直接寫出∠DOE的度數(shù).22.(10分)有一副三角板和,其中,,,.(1)如圖①,點(diǎn),,在一條直線上,的度數(shù)是______________.(2)如圖②,變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),若恰好平分,則的度數(shù)是__________;(3)如圖③,當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí),作射線平分,射線平分.如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng),的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.23.(12分)“水是生命之源”,某市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi):月用水量(噸)單價(jià)(元/噸)不超過25噸1.4超過25噸的部分2.1另:每噸用水加收3.95元的城市污水處理費(fèi)(1)如果1月份小明家用水量為18噸,那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)元;(2)小明家2月份共繳納水費(fèi)134.5元,那么小明家2月份用水多少噸?(3)小明家的水表3月份出了故障,只有83%的用水量記入水表中,這樣小明家在3月份只繳納了5.4元水費(fèi),問小明家3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:1160萬=11600000=1.16×107,故選:C.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、B【分析】分析命題的正誤,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.【詳解】①是直線的公理,故正確;②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離,故錯(cuò)誤;③是線段的性質(zhì),故正確;④點(diǎn)有可能不在上,故錯(cuò)誤.故選:B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理,判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.如果,,那么與不一定相等,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.如果,那么,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.如果,那么,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.如果,那么,故該選項(xiàng)正確;故選:D.本題主要考查等式的基本性質(zhì),掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題目中的圖形,可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長.【詳解】解:由圖可得,新長方形的周長是:{[(a-b)+(a-2b)]+(a-3b)×}×2=(2a-3b+a-b)×2=(?)×2=,故選:A.本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.5、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng):未知數(shù)是分母,不是一元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B選項(xiàng):未知數(shù)次數(shù)是2,不是一元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C選項(xiàng):x=1是一元一次方程,故此選項(xiàng)正確;
D選項(xiàng):x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.考查了一元一次方程的定義,關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程,即方程兩邊都是整式.一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù),一次指未知數(shù)的次數(shù)為1,且未知數(shù)的系數(shù)不為1.6、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案.【詳解】解:A、0是有理數(shù),故A錯(cuò)誤;
B、是有理數(shù),故B錯(cuò)誤;
C、-2是有理數(shù),故C錯(cuò)誤;
D、是無理數(shù),不是有理數(shù),故D正確.
故選:D.本題考查實(shí)數(shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).7、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答.【詳解】解:B、C、D選項(xiàng)中,以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè),所以不能用∠B表示某個(gè)角,所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的;A選項(xiàng)中,以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角,并且∠B=∠ABC=∠1,所以A正確.故選A.本題考查角的表示法,明確“過某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí),不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵.8、B【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】有理數(shù)中沒有絕對(duì)值最大的數(shù),也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù),但是有絕對(duì)值最小的數(shù),絕對(duì)值最小的數(shù)為0故選:B.本題主要考查有理數(shù)中的最大最小,掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角,再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵,平分,∴∵平分.∴∴①,正確;②,正確;③與互余,正確;④與互補(bǔ),正確故選D.此題主要考查角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì).10、D【分析】把直接代入代數(shù)式,去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】∵,∴.故選:D.本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)方程解的定義,把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證,左右兩邊是否相等即可.【詳解】解:
A、當(dāng)x=3時(shí),左邊=5×3+7=22,右邊=7-2×3=1,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)不符合題意;
B、當(dāng)x=3時(shí),左邊=6×3-8=10,右邊8×3-4=20,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)不符合題意;
C、當(dāng)x=3時(shí),左邊=3×3-2=7,右邊=4+3=7,左邊=右邊,則x=3是該方程的解.故本選項(xiàng)符合題意;D、當(dāng)x=3時(shí),左邊=,右邊=6,左邊≠右邊,則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)不符合題意;
故選:C.本題考查了一元一次方程的解的定義,根據(jù)方程的解的定義,把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可,比較簡單.12、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并,利用多項(xiàng)式相等的條件求出a,b,c的值即可.【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6,b+2=9,c=?1,解得:a=1,b=2,c=?1,故選C此題考查整式的加減,解題關(guān)鍵在于求出a,b,c的值即可二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出x、y的值,計(jì)算即可.【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0,∴x-=0,y+2=0,∴x=,y=-2,∴(xy)2019=(-1)2019=-1,故答案為-1.本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵.14、-9【分析】根據(jù)※的含義,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出3※(-6)的值是多少即可.【詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.15、75【解析】根據(jù)時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí),時(shí)針在3與4中間位置,分針在6上,可以得出分針與時(shí)針的夾角是大格,每一格之間的夾角為,可得出結(jié)果.【詳解】解:鐘表上從1到12一共有12格,每個(gè)大格,時(shí)鐘3時(shí)30分時(shí),時(shí)針在3與4中間位置,分針在6上,可以得出分針與時(shí)針的夾角是大格,分針與時(shí)針的夾角是.故答案為.本題考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí),解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格,每個(gè)大格.16、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到,再由折疊的性質(zhì)得到,則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到,且故答案為:70.本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計(jì)算,需要計(jì)算能力和邏輯推理能力,屬中檔題.17、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程計(jì)算出m,n的值,代入即可.【詳解】解:∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng),∴,解得∴故答案為:9本題考查了同類項(xiàng)的定義,根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)∠MON的度數(shù)是45°.(2)∠MON的度數(shù)是0.5α.(3)∠MON的度數(shù)是0.5α.【分析】(1)先求出∠MOC的度數(shù):(90+30)÷2=60(度),∠CON的度數(shù)是:30÷2=15(度),然后用∠MOC的度數(shù)減去∠CON的度數(shù)即可的出∠MON的度數(shù).
(2)根據(jù)問題(1)的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替即可.
(3)根據(jù)問題(1)的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替,∠BOC的度數(shù)用字母β代替即可.【詳解】解:(1)∠MOC=(+)÷2=,∠CON=÷2=,
∠MON=∠MOC?∠CON=60°?15°=
答:∠MON的度數(shù)是45°.
(2)∠MOC=(α+)÷2=0.5α+,∠CON=30°÷2=15°,
∠MON=∠MOC?∠CON=0.5α+15°?15°=0.5α
答:∠MON的度數(shù)是0.5α.
(3)(2)∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β,
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α.答:∠MON的度數(shù)是α.本題考查了組合角中某個(gè)角的度數(shù)的求解,關(guān)鍵是明確各角之間的聯(lián)系.19、,64【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),然后把x,y的值代入化簡后的式子計(jì)算即可.【詳解】解:原式當(dāng)x=-4,y=1時(shí),原式本題考查了整式的化簡求值,掌握整式的加減的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.20、1【分析】等式兩邊同平方,整理化簡后,利用平方差公式因式分解,再結(jié)合二次根式的非負(fù)性,得,進(jìn)而即可得到答案.【詳解】∵,∴,∴,∴,∴,∴,即:,∴a=-3b或a=1b,∵,,∴,∴a=1b,∴與的比值=1.本題主要考查二次根式的非負(fù)性以及利用平方差公式分解因式,掌握二次根式的非負(fù)性以及平方差公式,是解題的關(guān)鍵.21、(1)∠BOE、∠COE;(2)90°;(3)90°.【分析】(1)先求出∠BOE=∠COE,再由∠AOE+∠BOE=180°,即可得出結(jié)論;(2)先求出∠COD、∠COE,即可得出∠DOE=90°;(3)先求出∠AOC、COD,再求出∠BOC、∠COE,即可得出∠DOE=90°.【詳解】解:(1)∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE;∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠AOE+∠COE=180°,∴與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE;故答案為∠BOE、∠COE;(2)∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,∴∠COD=∠AOD=36°,∠COE=∠BOE=∠BOC,∴∠A
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