2025屆浙江省寧波市北侖區七上數學期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了創造良好的生態生活環境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數字1160萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數式表示A． B． C． D．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=36．下列各數不是有理數的是（）A．0 B． C．-2 D．7．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．8．有理數中，有（）A．絕對值最大的數 B．絕對值最小的數 C．最大的數 D．最小的數9．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．410．已知，則代數式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1711．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．12．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．14．規定義新運算“※”，對任意有理數a，b，規定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計算3※（﹣6）＝_____15．鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_____度．16．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中17．若單項式和是同類項，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=1．20．（8分）若，求與的比值．21．（10分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數．22．（10分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點，，在一條直線上，的度數是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉動，若恰好平分，則的度數是__________；（3）如圖③，當三角板擺放在內部時，作射線平分，射線平分．如果三角板在內繞點任意轉動，的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．23．（12分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應該繳納水費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的基礎知識點．3、D【分析】根據等式的基本性質逐一進行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項錯誤；B.如果，那么，故該選項錯誤；C.如果，那么，故該選項錯誤；D.如果，那么，故該選項正確；故選：D．本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵．4、A【分析】根據題目中的圖形，可以用含a、b的代數式表示出新長方形的周長．【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．5、C【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數次數是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為1．6、D【分析】根據有限小數或無限循環小數是有理數，無理數是無限不循環小數，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數，故A錯誤；

B、是有理數，故B錯誤；

C、-2是有理數，故C錯誤；

D、是無理數，不是有理數，故D正確．

故選：D．本題考查實數，有限小數或無限循環小數是有理數，無理數是無限不循環小數．7、A【分析】根據角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關鍵．8、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數，也沒有最大的數和最小的數，但是有絕對值最小的數，絕對值最小的數為0故選：B．本題主要考查有理數中的最大最小，掌握有理數的概念是解題的關鍵．9、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．10、D【分析】把直接代入代數式，去括號，合并同類項即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、C【分析】根據方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．本題考查了一元一次方程的解的定義，根據方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．12、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．14、-9【分析】根據※的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【詳解】3※(?6)=3×(?6)+3?(?6)=?18+3+6=?9.故答案為?9.本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.15、75【解析】根據時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．16、70【分析】根據兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質得到，且故答案為：70.本題考查平行線的性質、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.17、9【分析】根據同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9本題考查了同類項的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠MON的度數是45°．（2）∠MON的度數是0.5α．（3）∠MON的度數是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數．

（2）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可．

（3）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替，∠BOC的度數用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數是α．本題考查了組合角中某個角的度數的求解，關鍵是明確各角之間的聯系．19、，64【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解：原式當x=-4，y=1時，原式本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減的計算法則是解題關鍵.20、1【分析】等式兩邊同平方，整理化簡后，利用平方差公式因式分解，再結合二次根式的非負性，得，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴，即：，∴a=-3b或a=1b，∵，，∴，∴a=1b，∴與的比值=1．本題主要考查二次根式的非負性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非負性以及平方差公式，是解題的關鍵．21、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠A