2024-2025學年安徽省合肥市肥東四中學七年級數學第一學期期末監測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組代數式中，不是同類項的是（）A．2與 B．與 C．與 D．與2．如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．3．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列各式最符合代數式書寫規范的是（）A． B． C．3a-1個 D．5．如圖，數軸上的、、三點所表示的數分別是、、，其中，如果，那么該數軸的原點的位置應該在（）A．點與點之間 B．點與點之間C．點與點之間（靠近點） D．點與點之間（靠近點）或點的右邊6．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米7．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－268．將“數學、核心、素養”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養9．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．110．永定河，“北京的母親河”．近年來，我區政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算:__________________．12．一件服裝的進價是200元，按標價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是_______．13．對于X，Y定義一種新運算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．14．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為．15．若，則___________，__________．16．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，已知點在線段上，且，，點、分別是、的中點，求線段的長度；（2）若點是線段上任意一點，且，，點、分別是、的中點，請直接寫出線段的長度；（結果用含、的代數式表示）（3）在（2）中，把點是線段上任意一點改為：點是直線上任意一點，其他條件不變，則線段的長度會變化嗎？若有變化，求出結果．18．（8分）運城市對市民開展了有關霧霾的調查問卷，調查內容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A．綠化造林B．汽車限行C．拆除燃煤小鍋爐D．使用清潔能源．調查過程隨機抽取了部分市民進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的市民共有多少人？（2）請你將統計圖1補充完整．（3）求圖2中項目對應的扇形的圓心角的度數．（4）請你結合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議．（至少寫一條）19．（8分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數量關系并簡要說明理由．20．（8分）有袋小麥，每袋以為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？21．（8分）樂樂和數學小組的同學們研究多邊形對角線的相關問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數45678…n從一個頂點出發的對角線的條數12345…________多邊形對角線的總條數2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數式將上面的表格填寫完整；(2)實際應用：數學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數學社團的同學們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯系，你能找到這兩個問題之間的聯系嗎？請用語言描述你的發現．22．（10分）自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產電動車輛；（2）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？23．（10分）（1）計算：（2）合并同類項：24．（12分）整式計算題（1）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡的和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，常數項也是同類項，進行分析可得答案．【詳解】解：A.2與，常數也是同類項，故A不合合題意；B.與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數也相同，故B不合題意；C.與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D.與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數也相同，故D不合題意.故選：C．本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，常數項也是同類項是解題的關鍵．2、C【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數．3、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．4、B【分析】本題根據書寫規則，數字應在字母前面，分數不能為假分數，不能出現除號，對各項的代數式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．本題考查了代數式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式．數的一切運算規律也適用于代數式．單獨的一個數或者一個字母也是代數式，注意代數式的書寫格式．5、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據絕對值的性質解答．【詳解】①若a、c異號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點O在BC之間且靠近點C，②若a、c同號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負數，原點O在點C的右邊，綜上所述，原點O點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊．故選：D．此題主要考查了是與數軸之間的對應關系，絕對值的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．6、C【分析】根據一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數表示向左移動．【詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．本題考查了正數和負數可以表示具有相反意義的量，解題的關鍵是理解正與負的相對性．7、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.8、B【分析】根據正方體展開與折疊的性質判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數”相對的字是“心”．故選B．本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．9、D【解析】根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．10、D【分析】根據線段的性質分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據是：兩點之間，線段最短，故選：D．此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據四次方根與立方根的意義，即可求解．【詳解】，故答案是：1．本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關鍵．12、275元【詳解】解：設該服裝的標價是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．13、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據新定義計算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關鍵.14、40%【解析】試題分析：從條形統計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總人數為200人，甲、丙兩個小組的人數為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為80÷200×100%=40%．15、【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質得出的值，代入計算即可．【詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．本題考查了非負數的性質及整式的混合運算，解題關鍵是掌握絕對值和平方數的非負性．16、80°或50°【分析】在同一平面內，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數是50°或80°，故答案為：80°或50°考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）線段的長度變化，，，.【分析】（1）根據點、分別是、的中點，先求出、的長度，則；（2）根據點、分別是、的中點，，，所以；（3）長度會發生變化，分點在線段上，點在、之間和點在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點，（），，是的中點，（），（）；（2）由，是的中點，得，由，是的中點，得，由線段的和差，得；（3）線段的長度會變化.當點在線段上時，由（2）知，當點在線段的延長線時，如圖：則，，點是的中點，，，點是的中點，，當點在線段的延長線時，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長度變化，，，.本題主要是線段中點的運用，分情況討論是解題的難點，難度較大.18、（1）200；（2）見詳解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮煙花（答案不唯一）【分析】（1）根據A組有20人，所占的百分比是10%，據此即可即可求得總人數；（2）利用總人數減去其他組的人數即可求得C組的人數，即可補全直方圖；

（3）用D項目對應的人數除以總人數，再乘以360度即可得出答案；（4）結合實際自由發揮即可．【詳解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：這次被調查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；補全圖形如下：（3）答：項目對應的扇形的圓心角的度數為72度．（4）治理大氣污染嚴重的企業，節能減排；禁止燃放鞭炮煙花．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．19、（1）5；（2）．【解析】試題分析：(1)利用中點的性質，可求得EF=5.(2)利用中點的性質可得．試題解析：解：（1）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結論：，當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，，，，．.20、（1）超過；（2）元【分析】（1）“正”和“負”相對，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，把稱重記錄的數據相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；（2）先求10袋大米的總重量，然后根據單價×數量=總價求解．【詳解】解：（1）答：這袋小麥總計超過．（2）答：袋小麥一共可以賣元．本題考查了正數與負數，有理數的運算在實際中的應用．理解題意，正確列出算式是解決問題的關鍵．21、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點.【分析】（1）依據圖形以及表格中的變換規律，即可得到結論；（2）依據數學社團有18名同學，即可得到數學社團的同學們一共將撥打電話數量；（3）每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點，進而得到每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打（n-3）個電話，據此進行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當多邊形的頂點數為n時，從一個頂點出發的對角線的條數為n-3，多邊形對角線的總條數為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數學社團的同學們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個）；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點；每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打(n－3)個電話；兩人之間不需要重復撥打電話，故撥打電話的總數為n(n－3)；數學社團有18名同學，當n＝18時，×18×(18－3)＝135.本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為：n（n-3）（n≥3，且n為整數）．22、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據題意用計劃平均每天生產量加上減產數即可.（2）根據表中數據，生產量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，