2024年浙江省杭州市景成實驗中學七年級數學第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1052．下列比較兩個有理數的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．3．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab4．若數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，則的值是（）A．正數 B．負數 C．小于 D．大于5．將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數表，平移十字方框，方框內的5個數字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20156．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．7．的相反數可以表示成（）A． B． C． D．8．方程的解是（）．A． B． C． D．9．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④10．已知a2+3a＝1，則代數式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．，則的補角的度數為______.12．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當天的日溫差是_________℃13．數學測試是從8點20分到10點整，在這個過程中鐘表的時針轉過的角度為________．14．已知，則__________．15．絕對值不大于3的所有整數的和等于___________________16．若的值比的值少1，則的值為____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若的值與字母x的取值無關，試求a，b的值.18．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．19．（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。20．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.21．（8分）數學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請求出這8位同學本次數學競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？22．（10分）如圖，在寬為米，長為米的長方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是每平米元．（1）買地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當時，計算地磚的費用．23．（10分）已知，如圖，分別為數軸上的兩點，點對應的數是，點對應的數為80.（1）請直接寫出的中點對應的數.（2）現在有一只電子螞蟻從點出發，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數軸上所對應的數；②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？24．（12分）學著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據負數的絕對值越大，這個數反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據同分子分數大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．本題考查了有理數的大小比較：正數大于零，負數小于零；負數的絕對值越大，這個數反而越小．3、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數進行相加減，字母和字母的指數不變即可得出答案，很多同學會將字母的指數也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學會出錯．4、C【分析】根據二次根式的性質以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質，是解題的關鍵．5、D【分析】設十字方框中間的數為x，得到其余4個數的代數式，把這5個數相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數即可．【詳解】解：設方框中間的數為x，則方框中的5個數字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數表中都是奇數，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據所給數據得到十字方框中的五個數字之和是5的倍數．注意表中的數都是奇數．6、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．7、C【解析】根據相反數的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數可以表示成：．故選C．本題主要考查相反數的定義，掌握相反數的定義，是解題的關鍵．8、B【分析】根據一元一次方程的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．9、A【分析】根據平行線的判定定理判斷①；根據角的關系判斷②即可；根據平行線的性質定理判斷③；根據①的結論和平行線的性質定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．本題考查了平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．10、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體代入法的運用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據兩個角互補的定義對其進行求解.【詳解】解：,的補角的度數為：，故答案為：.本題考查互補的含義，解題關鍵就是用180度直接減去即可.12、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．【詳解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：溫差17℃．

故答案為：17℃．此題考查了有理數減法的應用，熟練掌握減法運算法則是解本題的關鍵．13、50【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5．【詳解】8點20分到10點整，經過100分鐘，鐘表的時針轉過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動（）；兩個相鄰數字間的夾角為30，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、8【解析】∵,∴,故答案為8.15、0【分析】絕對值不大于3的整數有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數的和等于0.熟練掌握絕對值及有理數加法是解決本題的關鍵，注意不要遺漏負數.16、-3【分析】根據題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項合并得：，故答案為：.本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【解析】去括號合并同類項，把問題轉化為方程即可解決問題.【詳解】解：.又∵的值與字母x的取值無關，∴，.∴，.本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是理解題意，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型.18、a2-2b+4；2．【分析】首先根據整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．本題考查整式的化簡求值，熟練應用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關鍵．19、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數目分別為2、1、1，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．20、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數軸上表示不等式組的解集為本題考查不等式組的解法和在數軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．21、（1）這8位同學本次數學競賽成績的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎的百分比是25%.【分析】（1）利用計算平均數的分直接求出平均數；（2）先數出得分95分以上的人數，即可得出結論．【詳解】解：（1）∵八位同學的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴這8為同學本次數學競賽的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以獲得一等獎，∴獲得一等獎的只有98分和99分，兩名同學，∴這8位同學獲得一等獎的百分比是=25%．此題主要考查了平均數，解本題的關鍵是掌握平均數計算的方法．22、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據圖形的特點表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數式即可求解.【詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買地磚至少需要元當時，.所以當時,地磚的費用是元.此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是根據圖形的特點表示出地磚的面積.23、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】