河北省承德市2024-2025學年數學七上期末學業水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1C．方程，系數化為1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x2．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；3．下列調查中最適合采用全面調查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況C．調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況D．調查黃河水質情況4．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為46000000的鋼材將46000000科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，這個三位數是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a6．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝07．在下列調查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用抽樣調查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式8．點P(x，y)在第一象限內，且x＋y＝6，點A的坐標為(4，0)，設△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數關系式的圖象是()A． B． C． D．9．x、y、z在數軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對10．關于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．12．給定一列按規律排列的數：1，，，，，則第個數為______．13．如圖，長方形的邊長為，長為，點在數軸上對應的數是，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數軸于點，則這個點表示的實數是_________________．14．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．15．一個角的度數是32°42′，則這個角的余角度數為______．16．若的余角是它的倍，則的度數為_________°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）出租車司機王師傅某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定：以王師傅家為出發點，向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費多少元？18．（8分）先化簡后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+119．（8分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．20．（8分）先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．21．（8分）如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數．22．（10分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？23．（10分）如圖，在數軸上點對應的數為，點對應的數為8，點對應的數為，為原點.（1）兩點的距離是_____；（2）若點以每秒5個單位長度的速度沿數軸正方向運動，則2秒時，兩點的距離是_____；（3）若點都以每秒4個單位長度的速度沿數軸正方向運動，而點不動，秒時，中有一點是三點所在線段的中點，求的值．24．（12分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學生？（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=1+2，故本選項錯誤；B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故本選項錯誤；C．方程，系數化為1，得t=，故本選項錯誤；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項正確．故選D．考點：1．解一元一次方程；2．等式的性質．2、C【分析】根據旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．3、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調查，故A正確；B、春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C、調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況，選擇抽樣調查，故C不符合題意；D、調查黃河水質情況，選擇抽樣調查，故D不符合題意；故選：A．本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、D【分析】根據科學計數法的定義，一個數可表示成，先根據數字確定，然后根據數字的整數位數確定即可．【詳解】科學計數法把一個數表示成，其中為數字的整數位數146000000中，46000000故選：D．本題考查科學計數法定義，根據的取值范圍為和為數字的整數位數1是解題關鍵．5、C【解析】三位數的表示方法為：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．解：依題意得：這個三位數是100a+10b+c．故選C．6、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數，且未知數的高次數是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．考核知識點：一元一次方程.理解定義是關鍵.7、D【分析】根據普查和抽樣調查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式，故該選項符合題意，故選：D．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點A的坐標為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點：一次函數的圖象．9、B【解析】根據x、y、z在數軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎上，根據絕對值的性質來化簡給出的式子．【詳解】由數軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．此題借助數軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數的符號是解答此類題的關鍵．10、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．本題考查解的定義，關鍵在于根據同解的關系建立關于k的方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】觀察題中的兩個代數式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發現，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結果．【詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，應考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數式的值．12、【解析】根據第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，找到分子分母與順序數之間的關系，得到：第n個數為：，即可得到答案．【詳解】第一個數為：，第二個數為：，第三個數為：，第四個數為：，依此類推，第n個數為：，故答案為．本題考查規律型：數字的變化類，根據已知的數字找出規律是解決本題的關鍵．13、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數是:．故答案為:．本題考查了實數與數軸，涉及了勾股定理、實數的運算等，正確理解題意并熟練運用相關知識是解題的關鍵.14、﹣1．【分析】根據同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了代數式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關鍵．15、57°18′．【分析】根據余角的定義即可得到結論．【詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵．16、【分析】根據余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）王師傅在起始的西8km的位置；（1）出租車共耗油4升；（3）小李這天上午接第一、二位乘客共得車費55.5元．【分析】（1）計算出六次行車里程的和，看其結果的正負即可判斷其位置；（1）求出所記錄的六次行車里程的絕對值，再計算耗油即可；（3）根據題意列式計算即可．【詳解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王師傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租車共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費55.5元．本題主要考查有理數的加減運算，注意正負數的意義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、32【解析】對M先去括號再合并同類項，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當x=1時，原式=32本題考查了整式中的先化簡再求值.19、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.20、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號，再合并同類項，然后根據非負數的性質求出a、b的值，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．本題考查了整式的加減運算和代數式求值以及非負數的性質，屬于基本題型，熟練掌握非負數的性質和整式的加減運算法則是解題的關鍵．21、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根據平角和角平分線的定義得到∠，然后利用互余可計算出∠的度數；

（2）根據角平分線的定義可得到∠，然后利用互補可計算出∠的度數．【詳解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．本題考查了角度的計算，也考查了角平分線的定義以及平角的定義．22、（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據題意得：=9%，解得：x=1200，經檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100