內蒙古師范大學《數學分析方法研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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內蒙古師范大學《數學分析方法研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁內蒙古師范大學

《數學分析方法研究》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.2、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.8、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.389、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、求極限的值為______。3、若函數在區間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。4、設函數，則的最小正周期為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。設。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在內連續，且對任意的有，證明：若存在，則在內可導，且。四、解

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