湖北省武漢市武昌區省水二中學2024年數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在3.14、、0、、1.6這5個數中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情3．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=34．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關5．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．46．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．7．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=68．環境污染刻不容緩，據統計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數法表示（）A． B． C． D．9．下列計算結果錯誤的是（）A． B．C． D．10．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用同樣大小的正方形按下列規律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數是_____．12．已知是有理數，有下列判斷：①是正數；②是負數；③與必有一個是負數；④與互為相反數，其中正確的序號是______.13．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數相等，試求的值為__________．14．如圖是用平行四邊形紙條沿對邊上的點所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數是_______．15．互聯網“微商”經營已經成為大眾創業的一種新途徑，某互聯網平臺上一件商品的成本為元，銷售價比成本價增加了，“雙十一”為了增加銷售量，所以就按銷售價折出售，那么每件商品的實際售價為_____________元16．兩輛列車在同一站點同向而行，慢車的速度為，快車的速度為，慢車先從站點開出半小時后，快車從站點出發，幾小時后快車追上慢車？解：設小時后快車追上慢車，則根據題意可列方程為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．18．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．19．（8分）先化簡，再求值:，其中．20．（8分）定義：若，則稱與是關于1的平衡數．（1）3與______是關于1的平衡數，與______（用含的整式表示）是關于1的平衡數；（2）若，，判斷與是否是關于1的平衡數，并說明理由．21．（8分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關于x的代數式(x2+2x)-[kx222．（10分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．23．（10分）已知是一個直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當時，求的度數；（2）如圖2，當射線在內繞點旋轉時，始終是與的平分線.則的大小是否發生變化，說明理由；（3）當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數（不必寫過程）.24．（12分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據無理數的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數中，為無理數，共1個.故選：A.本題考查實數的分類，無限不循環的小數為無理數.2、D【分析】根據正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．3、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．4、B【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉化思想．5、C【分析】根據一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據一元一次方程的概念和其解的概念解答．6、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.本題主要考查對數軸的理解，數軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.7、D【分析】根據等式的性質對各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．8、C【分析】把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．9、B【分析】根據有理數混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．10、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數的次數也是1，但是含有兩個未知數，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數的整式方程，未知數的次數也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數的整式方程，但未知數的次數是2，所以不是一元一次方程．故選C．本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8075【分析】觀察圖案，發現：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結合圖形，發現：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數個．

第2019個圖案中正方形的個數是：（個）．

故答案為：．本題考查了規律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發現其中的規律，并應用規律解決問題．探索規律要認真觀察、仔細思考，善于聯想來解決這類問題.12、④【分析】a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，當a=0時，a和-a都是0，不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，根據以上內容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，①錯誤；②錯誤；

∵當a=0時，a和-a都是0，都不是負數，∴③錯誤；

∵不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，∴④正確.故答案為：④.本題考查了對正數、0、負數，有理數，相反數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．13、【分析】根據正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關鍵．14、58°【分析】由折疊的性質和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結果．【詳解】解：根據題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．本題考查了折疊的性質和平角的定義，熟練掌握折疊的性質是解決問題的關鍵．15、【分析】每臺實際售價=銷售價×70%．根據等量關系直接列出代數式即可．【詳解】解：（元）．

故答案為：．考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．16、60（t+）=90t【分析】根據慢車先從站點開出半小時，快車追上慢車后，行駛的路程相等即可列出方程．【詳解】解：設小時后快車追上慢車，由題意可得：快車追上慢車后，行駛的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案為：60（t+）=90t．本題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設開盤價為元，分別表示出每天最高價與最低價，并求出差價，再求差的平均值即可．【詳解】解：設開盤價為元，第一天：最高價為元，最低價元，差價為：（元；第二天：最高價元，最低價元，差價為：（元；第三天：最高價元，最低價元，差價為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．此題考查了整式的加減，以及列代數式，弄清題意，求出差價是解本題的關鍵．18、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．19、（1）,1．【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解:原式．當時，原式此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數的定義求解即可達到答案；（2）計算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關于1的平衡數．理由如下：因為，，所以，，，所以與不是關于1的平衡數．本題主要考查了整式的加減，準確分析計算是解題的關鍵．21、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數式的值與x無關，∴4-k=0，∴k此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點P即可；（2）根據射線的定義畫射線即可；（3）根據直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．本題考查作圖﹣復雜作圖、直線、射線、線段，關鍵是掌握三種線的區別與聯系．23、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據角平分線的定義可求∠DOE的度數．

(2))結合角的特點∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結果進行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【詳解】解：（1）如圖，，∵分別平分和，∴，，∴；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45°和135°，如圖3，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=(∠AOC?∠BOC)=45°，則為45°；如圖4，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，