2025屆甘肅省白銀市會寧縣七年級數學第一學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，22．下面的圖形經過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．3．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y44．方程，去分母得（）A． B．C． D．5．三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．116．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數是（）A． B． C． D．7．為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統計圖為（）A．條形統計圖 B．折線統計圖C．扇形統計圖 D．前面三種都可以8．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．9．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，10．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數是0 D．是整式11．由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數字 B．精確到個位，有2個有效數字C．精確到百位，有2個有效數字 D．精確到千位，有4個有效數字12．下列關于多項式的說法，錯誤的是（）A．它是二次多項式 B．它由1，2x，三項組成C．最高次項的系數是 D．第二項的系數是﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數是____________，次數是____________．14．比較大小：1.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）15．如圖，在網格圖中畫折線(網格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度)，它們的各段依次標著①②③④……的序號．那么序號為的線段長度是__________．16．一條有關數學學習的微博被轉發360000次，這個數用科學記數法可表示為____________．17．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．19．（5分）七（3）班共有學生48人，其中男生人數比女生人數的2倍少15人，問這個班男、女學生各有多少人？20．（8分）如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度數．（請將下面的解答過程補充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．21．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．22．（10分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．23．（12分）如圖，在數軸上點表示的數是-8，點表示的數是2.動線段（點在點的右側），從點與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.（1）①已知點表示的數是-6，試求點表示的數；②用含有的代數式表示點表示的數；（2）當時，求的值.（3）試問當線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．2、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.本題考查了正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.3、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．4、B【分析】利用方程恒等變形的性質兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質是解題關鍵．5、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對，共有12對，故選A．本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．6、B【分析】根據已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據角的和差即可得到結論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．7、B【分析】折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢．根據折線統計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統計圖是折線統計圖，故選B．本題考查了統計圖的選擇，掌握條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征是解題的關鍵．8、D【分析】設這個角的度數是x，根據余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設這個角的度數是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．9、A【分析】根據同類項的定義進行列式，即可得到關于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項∴∴故選：A本題考查了同類項的相關知識，所含字母相同，相同字母的指數也相同---兩個條件要同時滿足．10、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數是1，排除C,D.是整式，故選D.本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.11、C【解析】103代表1千，那是乘號前面個位的單位，那么小數點后一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數從左面第一個不是0的數字有2個數字，那么有效數字就是2個．故選C．12、B【分析】根據多項式的概念直接進行排除選項即可．【詳解】A、由是一個二次多項式，故正確；B、因為是由1，-2x，三項組成，故錯誤；C、因為最高次數為2，所以它的最高次項的系數為，故正確；D、由可知第二項的系數為-2，故正確．故選B．本題主要考查多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-91【分析】根據單項式系數與次數的定義即可求解．【詳解】單項式的系數是-32=-9，次數是1+1+2=1故答案為：-9；1．此題主要考查單項式系數與次數，解題的關鍵是熟知其定義．14、【分析】根據常見無理數的近似數比較即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．本題考查無理數比較大小，熟記常見無理數的近似值是解題關鍵．15、【分析】根據已知的圖形可發現偶數序號的線段長度和序號數相等，故可求解．【詳解】網格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度∴序號②的長度是1×2=2；序號④的長度是2×2=4；序號⑥的長度是3×2=6；故偶數序號的線段長度和序號數相等∴序號為的線段長度是1故答案為：1．此題主要考查圖形的規律探索，解題的關鍵是根據已知的圖形長度發現變化規律．16、3.6×10【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種方法就是科學記數法，據此進一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.本題主要考查了科學記數法的書寫，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、＞【分析】根據實數的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．此題主要考查實數的大小，解題的關鍵是熟知實數的估算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進行計算即可．【詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是是學會用整體的思想思考問題．19、男生有27人，女生有21人．【分析】根據總人數等于男生人數加女生人數列方程即可求解；【詳解】解：設女生有人，則男生有（2-15）人，根據題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.20、∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根據角平分線定義得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分線定義），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案為：∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．本題考查了角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．21、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數軸上如下：本題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集.能依據不等式的性質正確求得不等式組中每一個不等式的解集是解決問題的關鍵.22、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據題意畫出圖形；②根據點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的