2024年廣東省廣州荔灣區六校聯考數學七上期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明和小勇一起玩猜數游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數，按下列步驟進行計算：①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數；只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所選的三個一位數.”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數學知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數”是567時，小勇最初選定的三個一位數分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,82．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．4．用代數式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y5．甲數的是60，甲數是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+6．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．7．將數用科學記數法表示為()A． B． C． D．8．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段10．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．12．在實數范圍定義運算“”：“ab”=2a+b，則滿足“x（x﹣6）”=0的實數x是________．13．如圖，在直角三角形中，，以直角頂點為旋轉中心，將三角形逆時針旋轉到的位置，其中，分別是、的對應點，且，則_____．14．計算：____________15．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．16．去年某地糧食總產量8090000000噸，用科學記數法表示為_____噸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）下面兩個立體圖形的名稱是：__________，__________（2）一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是__________（3）畫出下面立體圖形的主視圖．18．（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?19．（8分）學校準備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設租用甲種客車輛，租車費用為元．（1）求出與的函數關系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應如何租用租車費用最低，最低費用是多少?20．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836021．（8分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風景區7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數：萬人．（2）判斷七天內游客人數最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數為0點，用折線統計圖表示這7天的游客人數情況：人數變化（萬人）22．（10分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23．（10分）學習了有理數的加法后，某同學畫出了下圖：請問圖中①處應填的是__________，②處應填的是__________．24．（12分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設這三個數分別是a、b、c，再根據“①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數”把所得的式子化簡，【詳解】設這三個數為a、b、c，因為①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數），十位是b（第2個數），個位是c（第3個數），因為567-100=467，所以第1個數是4，第2個數6，第3個數是7，故答案選C.本題考查的是列代數式和規律探索的能力，能夠根據題意列出式子是解題的關鍵.2、A【解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．3、D【分析】由題意根據平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關鍵是正確區分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角及同旁內角．4、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點睛：列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．5、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數的是60，∴甲數是60÷．故選A．本題考查了有理數的除法，正確理解題意是解答本題的關鍵．6、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．7、A【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數量關系．9、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．10、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.本題考查代數式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80【分析】根據圖中所給數據可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80本題考查有理數混合運算的應用，根據圖中數據正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵．12、1【詳解】解：根據題中的新定義化簡“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，解得：x=1，故答案為1．13、150°【分析】根據旋轉的性質知：，，根據即可求得，從而求得答案．【詳解】根據旋轉的性質知：，∵，又，∴，∴，∴，故答案為：．本題主要考查了旋轉的性質以及角度的計算，正確得出是解題的關鍵．14、20.21【分析】度、分、秒的換算關系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.對于角度中度、分、秒的換算重點要掌握的是它們相鄰單位之間的進率是60，在大單位化小單位時乘以時率，小單位化大單位時除以進率．15、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數，列出方程求解．16、8.09×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）四棱錐，五棱柱；（2）長方體；（3）詳見解析【分析】（1）根據棱柱和棱錐的概念進行判斷；（2）由主視圖和左視圖確定是柱體，再由俯視圖確定具體形狀；（3）從正面看有3列，每列小正方形的數目分別為2，1，2，依此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）第一個圖形是椎體，四個側面，底面為四邊形，即為四棱錐；第二個圖形是柱體，五個側面，底面是五邊形，即為五棱柱；（2）因為主視圖和左視圖都是長方形，可以得到幾何體為柱體，因為俯視圖，即底面為四邊形，所以幾何體為長方體；（3）如圖所示：該幾何體的主視圖為：本題考查了簡單幾何體、由三視圖判斷幾何體、幾何體的三視圖，本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．18、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據題意進行計算．【詳解】AC=AB+BC=1．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．19、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根據“總價=單價×數量”即可得出y與x的函數關系式；

（2）根據一次函數的性質解答即可．【詳解】(1)根據題意得：；(2)在函數中，，所以隨著的增大而增大，所以，當時，有最小值(元)，答：租用甲種客車6輛，乙種客車2輛時費用最低，最低費用是2960元．本題考查了一次函數的應用，讀懂題意求出y與x的函數關系式是解題的關鍵．20、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據圖形作答即可；（2）根據長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關，進而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據題意表示出長方體體積是解題關鍵．21、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）見解析【分析】（1）根據每一天比前一天增長情況，計算出每一天的游客人數即可，

（2）將這七天的游客人數分別用代數式表示出來，比較得出答案，

（3）繪制折線統計圖，根據增長變化情況進行繪制．【詳解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2故答案為：（a+1.2）．（2）這七天的人數分別為：（a+1.2）萬人，（a+1.6）萬人，（a+2.4）萬人，（a+2）萬人，（a+1.2）萬人，（a+1.4）萬人，（a+0.2）萬人，因此人數最多的是3日，最少的是1日，故答案為：3，1．（3）繪制的折線統計圖如