2025屆山東東營市七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，不正確的是（）A．的系數是，次數是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式2．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x3．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）4．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．如圖,是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數字或代數式互為倒數,則的值為（）A．0 B．-1 C．-2 D．16．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．7．如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓9．有理數，，，在數軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．如圖，數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．12．方程的解是________________；13．已知，，則________．14．現在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數學知識解釋出現這一現象的原因是_____．15．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，若，則_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數軸上有、、三個點對應的數分別是-22、-1、1．動點從出發，以每秒3個單位的速度向點方向移動，設移動時間為秒，點Q以每秒1個單位的速度向右運動，點到達點后，再立即按原速返回點．(1)點到達點時秒，點向右運動的過程所表示的數為，點返回的過程中所表示的數為；(2)當為何值時，、兩點之間的距離為2．18．（8分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．19．（8分）解方程(1)(2)20．（8分）某商店出售網球和網球拍，網球拍每只定價80元，網球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優惠方案：①買一只網球拍送3個網球：②網球拍和網球都按定價的9折優惠，現在某客戶要到該商店購買球拍20只，網球個（大于20）.（1）若該客戶按優惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優惠方案購買較為合算？（4）當時，你能結合兩種優惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數.21．（8分）解方程22．（10分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數的和；（2）求第個臺階上標著的數．應用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數的和．發現：（4）試用含（為正整數）的式子表示出“”所在的臺階數．23．（10分）某中學對全校學生進行經典知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績為“一般”的學生所占百分比和“優秀”學生人數，并將以上兩幅統計圖補充完整；（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有多少人達標？（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？24．（12分）（1）；（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數是?1，次數是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.2、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總人數為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．3、C【分析】因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故選：C．本題考查了長方形的性質和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關鍵．4、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“-y”與“x”是相對面，“-1”與“2x+1”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為倒數，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故選：B本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的定義．7、C【詳解】根據中點的性質可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，故選C.8、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.9、A【解析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，結合數軸即可得出答案．【詳解】由數軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．10、D【分析】直接利用數軸得出結果即可．【詳解】解：數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為-1，故選D．本題考查了有理數與數軸上點的關系，任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，在數軸上，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．本題考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．12、.【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：合并同類項得：系數化1得：故答案為：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1，求出解.13、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．本題主要考查代數式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數式進行拆分，然后整體代入求解即可．14、兩點之間，線段最短【解析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數學知識解釋出現這一現象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．15、（a+2）（a﹣3）【分析】利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：原式=（a+2）（a-3）．

故答案是：（a+2）（a-3）．此題考查了利用十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16、130°【分析】要求∠COB的度數，結合圖形發現角之間的和差的關系，顯然即是兩個直角的和減去∠3的度數．【詳解】解：由題意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°?∠3，

＝180°?50°，

＝130°．

故答案為：130°本題考查了角的計算，能夠根據圖形正確表示角之間的和差的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點P到達點B時，t＝＝2s，點Q向右運動的過程中所表示的數為?1＋t，點P返回的過程中所表示的數為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當點P到點C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當點P返回時，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當t＝2s或8s或12s或12s時，P、Q兩點之間的距離為2．本題考查了一元一次方程的應用、數軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計算乘方和乘法、絕對值，再計算除法，最后計算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．19、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可得．【詳解】（1）移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．20、（1）（2）元；（3）選擇方案①購買較為合算；（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網球，然后按方案②購買40個網球，共需付款1744元【分析】（1）根據優惠方案①對x進行分類討論，分別求出對應的總付款即可；（2）根據題意，列出代數式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數式中，即可判斷；（4）根據題意，可先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網球，然后按方案②購買40個網球即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當時此時該客戶按優惠方案①購買需付款80×20=1600元；當時，此時該客戶按優惠方案①購買需付款=元答：該客戶按優惠方案①購買需付款（2）=元答：該客戶按優惠方案②購買需付款元．（3）當時方案①：元方案②：元∵∴方案①劃算答：選擇方案①購買較為合算．（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網球，然后按方案②購買40個網球此時共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網球，然后按方案②購買40個網球，共需付款1744元．此題考查的是用代數式表示實際意義和求代數式的值，掌握實際問題中的各個量之間的關系是解決此題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）解:（2）解：．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據（1）中的結果和題目中的數據可以求得從下到上的前2018個臺階上標著的數的和；

（4）由循環規律即可知“1”所在的臺階數為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數是；

（3）由題意知臺階上的數字是每4個一循環，

∵2018÷4=