初中函數(shù)題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=\sqrt{x}$2.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限3.若點$(3,m)$在函數(shù)$y=-x+2$的圖象上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.5D.-54.對于反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點$(1,-3)$B.圖象在二、四象限C.$y$隨$x$的增大而減小D.當$x>0$時，$y>0$5.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的對稱軸是（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=2$D.$x=-2$6.函數(shù)$y=kx+b$的圖象如圖所示，則$k$、$b$的取值范圍是（）A.$k>0$，$b>0$B.$k>0$，$b<0$C.$k<0$，$b>0$D.$k<0$，$b<0$7.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當$x$增加3時，$y$減小2，則$k$的值是（）A.$\frac{2}{3}$B.$-\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$8.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.6B.-6C.5D.-59.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，則$a$的取值范圍是（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\geq0$D.$a\leq0$10.一次函數(shù)$y=3x+m$與$y$軸交點坐標為$(0,2)$，則$m$的值為（）A.0B.1C.2D.3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）A.$y=5x$B.$y=\frac{2}{x}$C.$y=-0.3x$D.$y=2x^2$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的性質(zhì)正確的有（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.與$y$軸交點坐標為$(0,-3)$D.與$x$軸交點坐標為$(\frac{3}{2},0)$3.對于反比例函數(shù)$y=-\frac{4}{x}$，下列說法正確的有（）A.圖象在二、四象限B.當$x>0$時，$y$隨$x$的增大而增大C.圖象經(jīng)過點$(2,-2)$D.若點$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$在圖象上，且$x_1<x_2$，則$y_1<y_2$4.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的特點有（）A.開口向上B.對稱軸是$x=-1$C.與$y$軸交點坐標為$(0,-3)$D.頂點坐標為$(-1,-4)$5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-3x+1$B.$y=-\frac{1}{x}$（$x>0$）C.$y=-2x^2$（$x>0$）D.$y=4x-2$6.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,1)$和$(1,0)$，則（）A.$k=1$B.$k=-1$C.$b=1$D.$b=-1$7.反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象與一次函數(shù)$y=x+1$的圖象有一個交點是$(2,n)$，則（）A.$m=6$B.$n=3$C.反比例函數(shù)圖象在一、三象限D(zhuǎn).一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當$x=1$時，$y=0$，則（）A.$a+b+c=0$B.圖象可能經(jīng)過原點C.對稱軸可能是$x=1$D.若$a>0$，則函數(shù)有最小值9.下列關于函數(shù)圖象平移的說法正確的有（）A.把$y=2x$的圖象向上平移3個單位得到$y=2x+3$的圖象B.把$y=x^2$的圖象向左平移1個單位得到$y=(x+1)^2$的圖象C.把$y=\frac{1}{x}$的圖象向下平移2個單位得到$y=\frac{1}{x}-2$的圖象D.把$y=3x-1$的圖象向右平移2個單位得到$y=3(x-2)-1$的圖象10.函數(shù)$y=kx^2+2x-1$與$x$軸有交點，則$k$的取值范圍是（）A.$k\leq1$B.$k\neq0$C.當$k=0$時，函數(shù)是一次函數(shù)也與$x$軸有交點D.$k>1$三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=5$是一次函數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=-x$的圖象經(jīng)過原點。（）3.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$，當$x>0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）4.二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象開口向下。（）5.函數(shù)$y=2x+1$與$y$軸交點坐標是$(0,1)$。（）6.反比例函數(shù)$y=-\frac{3}{x}$的圖象在一、三象限。（）7.二次函數(shù)$y=x^2-4x+4$的頂點坐標是$(2,0)$。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k<0$），$y$隨$x$的增大而增大。（）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$是反比例函數(shù)。（）10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當$b=0$時，對稱軸是$y$軸。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求一次函數(shù)$y=3x-2$與$x$軸、$y$軸的交點坐標。答案：令$y=0$，則$3x-2=0$，解得$x=\frac{2}{3}$，與$x$軸交點坐標為$(\frac{2}{3},0)$；令$x=0$，則$y=-2$，與$y$軸交點坐標為$(0,-2)$。2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$圖象過點$(-2,3)$，求$k$的值及函數(shù)解析式。答案：把點$(-2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{-2}$，解得$k=-6$，函數(shù)解析式為$y=-\frac{6}{x}$。3.二次函數(shù)$y=x^2-6x+8$的對稱軸和頂點坐標分別是什么？答案：對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，對稱軸公式為$x=-\frac{b}{2a}$，這里$a=1$，$b=-6$，則對稱軸$x=3$。把$x=3$代入函數(shù)得$y=3^2-6×3+8=-1$，頂點坐標為$(3,-1)$。4.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,5)$和$(-1,1)$，求該一次函數(shù)解析式。答案：將點$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，解析式為$y=2x+3$。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和變化趨勢，$k>0$時，$y$隨$x$增大而增大，圖象從左到右上升；$k<0$時，$y$隨$x$增大而減小，圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b>0$時，交點在$y$軸正半軸；$b<0$時，交點在$y$軸負半軸；$b=0$時，圖象過原點。2.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）在不同象限內(nèi)的增減性與$k$的取值有什么關系？答案：當$k>0$時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而減小；當$k<0$時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而增大。要注意是在每個象限內(nèi)討論增減性。3.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$a$、$b$、$c$的取值有怎樣的聯(lián)系？答案：$a$決定開口方向，$a>0$開口向上，$a<0$開口向下；對稱軸$x=-\frac{b}{2a}