2023-2024學年內蒙古通遼市開魯縣中考數學模擬精編試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于（）A．60° B．35° C．25° D．20°4．以坐標原點為圓心，以2個單位為半徑畫⊙O，下面的點中，在⊙O上的是()A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)5．下列運算正確的是（）A．a2+a2=a4 B．（a+b）2=a2+b2 C．a6÷a2=a3 D．（﹣2a3）2=4a66．二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y＝﹣x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b+）x+c＝0（a≠0）的兩根之和（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能確定7．已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y=kx（k＜0）的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y28．3的倒數是（）A． B． C． D．9．如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是()A． B．C． D．10．如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，則電線桿AB的高度為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．為選拔一名選手參加全國中學生游泳錦標賽自由泳比賽，我市四名中學生參加了男子100米自由泳訓練，他們成績的平均數及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學生去參賽，應派_________去．12．從，0，π，3.14，6這五個數中隨機抽取一個數，抽到有理數的概率是____．13．化簡；÷（﹣1）=______．14．在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實際距離是______千米．15．圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為______cm1．16．已知點(﹣1，m)、(2，n)在二次函數y＝ax2﹣2ax﹣1的圖象上，如果m＞n，那么a____0(用“＞”或“＜”連接)．17．已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數式m2－m＋2017的值為____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設AP=x分米．（1）求x的取值范圍；（2）若∠CPN=60°，求x的值；（3）設陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關于x的關系式（結果保留π）．19．（5分）某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？20．（8分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數21．（10分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．22．（10分）某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數量是陶藝耗材數量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？學校計劃購買相同數量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2元，陶藝耗材的單價在標價的基礎降價150元，該校決定增加采購數量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數量在原計劃基礎上分別增加了2.5%和，結果在結算時發現，兩種耗材的總價相等，求的值.23．（12分）定義：任意兩個數a，b，按規則c＝b2+ab﹣a+7擴充得到一個新數c，稱所得的新數c為“如意數”．若a＝2，b＝﹣1，直接寫出a，b的“如意數”c；如果a＝3+m，b＝m﹣2，試說明“如意數”c為非負數．24．（14分）關于的一元二次方程有實數根．求的取值范圍；如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是．故選A．考點：簡單組合體的三視圖．2、D【解析】

左視圖從左往右，2列正方形的個數依次為2，1，依此得出圖形D正確．故選D．【詳解】請在此輸入詳解！3、C【解析】

先根據平行線的性質得出∠CBE=∠E=60°，再根據三角形的外角性質求出∠C的度數即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE，∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.4、B【解析】

根據點到圓心的距離和半徑的數量關系即可判定點與圓的位置關系.【詳解】A選項,(1,1)到坐標原點的距離為<2,因此點在圓內,B選項(,)到坐標原點的距離為=2,因此點在圓上,C選項(1,3)到坐標原點的距離為>2,因此點在圓外D選項(1，)到坐標原點的距離為<2,因此點在圓內,故選B.【點睛】本題主要考查點與圓的位置關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握點與圓的位置關系.5、D【解析】

根據完全平方公式、合并同類項、同底數冪的除法、積的乘方，即可解答．【詳解】A、a2+a2=2a2，故錯誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（-2a3）2=4a6，正確；故選D．【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數冪的除法、積的乘方以及合并同類項，解決本題的關鍵是熟記公式和法則．6、C【解析】

設的兩根為x1，x2，由二次函數的圖象可知，；設方程的兩根為m，n，再根據根與系數的關系即可得出結論．【詳解】解：設的兩根為x1，x2，∵由二次函數的圖象可知，，．設方程的兩根為m，n，則.故選C．【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵．7、D【解析】試題分析：反比例函數y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大，∵A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在該函數圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，，∴y3＜y1＜y2；故選D.考點：反比例函數的性質.8、C【解析】根據倒數的定義可知．解：3的倒數是．主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．9、C【解析】

根據全等三角形的判定定理進行判斷．【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，所以其對應邊應該是BE和CF，而已知給的是BD＝FC＝3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝EC＝2，∠B＝∠C，∴△BDE≌△CEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應關系是關鍵．10、B【解析】

延長AD交BC的延長線于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由題意得∠E=30°，∴EF=，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，即電線桿的高度為（2+4）米．點睛：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、乙【解析】

∵丁〉甲乙＝丙，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，

∵S

乙2＜S

丙2，

∴選擇乙參賽，

故答案是：乙．12、【解析】分析：由題意可知，從，0，π，3.14，6這五個數中隨機抽取一個數，共有5種等可能結果，其中是有理數的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：∵從，0，π，3.14，6這五個數中隨機抽取一個數，共有5種等可能結果，其中有理數有0，3.14，6共3個，∴抽到有理數的概率是：．故答案為．點睛：知道“從，0，π，3.14，6這五個數中隨機抽取一個數，共有5種等可能結果”并能識別其中“0，3.14，6”是有理數是解答本題的關鍵.13、-【解析】

直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關鍵.14、【解析】

本題可根據比例線段進行求解.【詳解】解：因為在比例尺為1:50000的地圖上甲，乙兩地的距離12cm，所以，甲、乙的實際距離x滿足12:x=1:50000，即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關知識.15、【解析】

利用勾股定理求得圓錐的母線長,則圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑的平方+底面周長×母線長÷1.【詳解】底面半徑為4cm,則底面周長=8πcm,底面面積=16πcm1;由勾股定理得,母線長=,圓錐的側面面積,∴它的表面積=(16π+4)cm1=cm1,故答案為:.【點睛】本題考查了有關扇形和圓錐的相關計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.16、>；【解析】

∵=a(x-1)2-a-1，∴拋物線對稱軸為：x=1，由拋物線的對稱性，點（-1，m）、（2，n）在二次函數的圖像上，∵|?1?1|＞|2?1|，且m＞n，∴a>0.故答案為>17、1【解析】

把點（m，0）代入y＝x2﹣x﹣1，求出m2﹣m＝1，代入即可求出答案．【詳解】∵二次函數y＝x2﹣x﹣1的圖象與x軸的一個交點為（m，0），∴m2﹣m﹣1＝0，∴m2﹣m＝1，∴m2﹣m+2017＝1+2017＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，求代數式的值的應用，解答此題的關鍵是求出m2﹣m＝1，難度適中．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）0≤x≤10；（1）x=6；（3）y=﹣πx1+54πx．【解析】

（1）根據題意，得AC=CN+PN，進一步求得AB的長，即可求得x的取值范圍；（1）根據等邊三角形的判定和性質即可求解；（3）連接MN、EF，分別交AC于B、H．此題根據菱形CMPN的性質求得MB的長，再根據相似三角形的對應邊的比相等，求得圓的半徑即可．【詳解】（1）∵BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，∴AB=AC﹣BC=10分米，∴x的取值范圍是：0≤x≤10；（1）∵CN=PN，∠CPN=60°，∴△PCN是等邊三角形，∴CP=6分米，∴AP=AC﹣PC=6分米，即當∠CPN=60°時，x=6；（3）連接MN、EF，分別交AC于B、H，∵PM=PN=CM=CN，∴四邊形PNCM是菱形，∴MN與PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分線，PB==6-，在Rt△MBP中，PM=6分米，∴MB1=PM1﹣PB1=61﹣（6﹣x）1=6x﹣x1．∵CE=CF，AC是∠ECF的平分線，∴EH=HF，EF⊥AC，∵∠ECH=∠MCB，∠EHC=∠MBC=90°，∴△CMB∽△CEH，∴=，∴，∴EH1=9?MB1=9?（6x﹣x1），∴y=π?EH1=9π（6x﹣x1），即y=﹣πx1+54πx．【點睛】此題主要考查了相似三角形的應用以及菱形的性質和二次函數的應用，難點是第（3）問，熟練運用菱形的性質、相似三角形的性質和二次函數的實際應用．19、(1)40%;(2)2616.【解析】

（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可．【詳解】解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則．解之，得或（不合題意，舍去）．所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%．（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（萬元）．A市三年共投資“改水工程”2616萬元．20、25°【解析】

先利用正方形的性質得OA=OC，∠AOC=90°，再根據旋轉的性質得OC=OF，∠COF=40°，則OA=OF，根據等腰三角形的性質得∠OAF=∠OFA，然后根據三角形的內角和定理計算∠OFA的度數．【詳解】解：∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，∴OC=OF，∠COF=40°，∴OA=OF，∴∠OAF=∠OFA，∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°，∴∠OFA=（180°-130°）=25°．故答案為25°．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質．21、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依據A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是；（2）利用樹狀圖列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．【詳解】（1）∵A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，∴從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是=，故答案為；（2）樹狀圖如下：∴P（兩份材料都是難）=．【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．22、（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.【解析】

（1）設購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據購買茶藝耗材的數量是陶藝耗材數量的2倍列方程求解即