初三復習三角函數及答案一：知識梳理1:解直角三角形的類型：1：__________2:______________2:幾個公式：=1\*GB3①__________=1;=2\*GB3②若∠A+∠B=900則___________________3.坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值．4.仰角：仰視時，視線與水平線的夾角．俯角：俯視時，視線與水平線的夾角．二：提高訓練1、（2013?雅安）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（）A．1B．1C．3D．12、（2013?鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（）A．B．C．D．3．（2012泰安）如圖，為測量某物體AB的高度，在在D點測得A點的仰角為30°，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60°，則物體AB的高度為（）A．米B．10米C．米D．米4、（2012泰安）如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為．5、（2013泰安）如圖，某海監船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業漁船D在南偏西45°方向，海監船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監船的速度為50海里/小時，則A，B之間的距離為（取，結果精確到0.1海里）．6、（2014年山東泰安）如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設∠BEC=α，則sinα的值為．7、（2013?攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是．8、（2013?自貢）如圖，邊長為1的小正方形網格中，⊙O的圓心在格點上，則∠AED的余弦值是．9、(2013年廣東湛江)閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：，則；①，則；②，則．③……觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有．④已知：為銳角且，則=_________。10、（2014年山東泰安）如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，則折痕DE的長為（） A．cm B． 2cm C． 2cm D． 3cm11、（2013年濰坊市）一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近.同時，從A處出發的救援船沿南偏西10°方向勻速航行.20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）.A.海里/小時B.30海里/小時C.海里/小時D.海里/小時12、（11-4解直角三角形的實際應用·2013東營中考）某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度，如圖在教學樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為______________米.13、（2013?寧夏）如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別14、表示水庫上下底面的水平線，∠ABC=120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是（）A．25mB．25mC．25mD．m14、（2013?十堰）如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A、B兩點間的距離為___________米．三：解答題：1、（13年北京5分20）如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E。（1）求證：∠EPD=∠EDO（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的長。[中國教育出&版*^#@網]2、（2013?曲靖）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．（1）求證：△DCF≌△ADG．（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．3、（2013?蘇州）如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．（1）求點P到海岸線l的距離；（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到