教學目標1.會用直接開平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；2.靈活應用因式分解法解一元二次方程。3.合理選擇直接開平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程。新知一直接開平方法1.定義利用平方根的定義直接開平方，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.特別警示：直接開平方法要注意兩點：●不要只取正的平方根而遺漏負的平方根；●只有非負數才有平方根，所以用直接開平方法的前提是x2=p中p≥0.知識鏈接：平方根的定義：若x2=a(a≥0)，則x是a的平方根，即x=±探究新知2.方程x2=p

解(根)的情況(1)當p>0時，方程有兩個不等實數根，x1=，x2=－

；(2)當p=0時，方程有兩個相等實數根，x1=x2=0；(3)當p<0時，方程沒有實數根.3.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟步驟1：移項，將方程變成左邊是含未知數的一次式的平方，右邊是非負數的形式(如果方程右邊是負數，那么這個方程無實數根).步驟2：開平方，將方程轉化為兩個一元一次方程.步驟3：解這兩個一元一次方程，得出的兩個解即為一元二次方程的兩個根.知識儲備：用直接開平方法解一元二次方程的方法：首先將方程化成左邊是含未知數的一次式的平方，右邊是非負數的形式，然后開平方求解.用直接開平方法解下列方程：(1)9x2－81=0；(2)2(x－3)2－50=0.解題秘方：緊扣“直接開平方法”的步驟求解.解：(1)移項，得9x2=81.方程兩邊同時除以9，得x2=9.開平方，得x=±3.∴x1=3，x2=－3.(2)移項，得2(x－3)2=50.方程兩邊同時除以9，得(x－3)2=25.開平方，得x－3=±5.∴x1=8，x2=－2.學校重新布置校園，準備將校園中心邊長為40m的正方形草坪擴展為面積為2500m2的正方形草坪，那么邊長應該增加多少？解題秘方：建立一元二次方程的模型，緊扣直接開平方法的步驟求解.解法提醒：用一元二次方程解決實際問題與用一元一次方程解決實際問題大同小異，設出未知數，找出等量關系，列出方程求解即可.取舍根時要緊扣未知數的實際意義.解：設邊長應該增加xm，根據題意，得(40+x)2=2500.直接開平方，得40+x=±50.移項，得x=－40±50.解得x1=－90(不符合題意，舍去)，x2=10.所以邊長應該增加10m.新知二因式分解法1.定義把一元二次方程的一邊化為0，另一邊分解成兩個一次式的乘積，進而轉化為兩個一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟(1)整理方程，使其右邊為0；(2)將方程左邊分解為兩個一次式的乘積；(3)令每個一次式分別為0，得到兩個一元一次方程；(4)分別解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.知識儲備：常用的因式分解的方法：1.提公因式法；2.公式法；3.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用因式分解法解下列方程.(1)(x－5)(x－6)=x－5；(2)4(x－3)2－25(x－2)2=0；解法提醒：1.用因式分解法解一元二次方程，雖然簡便，但這種方法只適用于部分一元二次方程.2.用因式分解法解方程時需將一元二次方程的右邊化為0，再對方程的左邊因式分解.3.不能隨意在方程兩邊同時除以含未知數的整式.解題秘方：按方程的特點選擇恰當的因式分解方法.解：(1)移項，得(x－5)(x－6)－(x－5)=0.∴(x－5)(x－7)=0.∴x－5=0或x－7=0.∴x1=5，x2=7.方程的兩邊不能同時除以x－5，這樣會使方程丟一根.(2)原方程可化為［2(x－3)］2－［5(x－2)］2=0，∴［2(x－3)+5(x－2)］［2(x－3)－5(x－2)］=0，∴(7x－16)(－3x+4)=0，∴7x－