第24頁（共24頁）2024-2025學年下學期小學數學人教版五年級期末必刷?？碱}之觀察物體（三）一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?渾南區期末）一個幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要小正方體需要小正方體（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．（2024?柳州）一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．63．（2024春?周口期中）根據所給的三視圖，擺出立體圖形，并數出組成立體圖形的小正方體個數是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（2022春?華容縣期末）一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少有（）塊同樣的正方體．A．5 B．6 C．7 D．85．（2023春?播州區期末）一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，它可能是下面的（）圖。A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2023?康縣）一個用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個不同的方向看到的形狀：符合兩個條件，最少需要擺塊，最多能擺塊，共有種擺法．7．（2023?新龍縣模擬）一個物體從正面看到的圖形是〇，它可能是體，也可能是體．8．（2022?袁州區）最小的質數與最小的合數的積是．9．（2023春?潮安區期末）1的分數單位是，再添上個這樣的單位是最小的質數．10．（2022春?內鄉縣期末）一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如圖．要搭成這個幾何體，至少需要個小正方體，至多要用個小正方體．三．判斷題（共5小題）11．（2023春?陽江期末）同一個幾何體從不同的方向看到的圖形可能相同，也可能不同．（判斷對錯）12．（2023春?大悟縣期中）小明根據兩個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體．（判斷對錯）13．（2022春?宜春期末）用8個相同的小正方體可以拼成一個大正方體．．（判斷對錯）14．（2021春?疏勒縣期末）從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的．．（判斷對錯）15．（2022?滿洲里市）棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等．．（判斷對錯）四．應用題（共1小題）16．（2021春?博興縣期末）從上面、正面、右面觀察下面這個立體圖形，分別看到的是什么形狀？在方格紙上畫一畫。五．操作題（共3小題）17．（2025春?安溪縣期中）如圖立體圖形從前面、左面、上面看到的形狀是什么？請畫一畫。18．（2025春?鄖西縣期中）如圖的物體從前面、左面和上面看到的圖形分別是什么？請在方格中畫出來（請將內部涂黑）。19．（2025春?路南區期中）如圖是由6個小正方體搭成的。畫出從前面、上面和左面看到的圖形。六．解答題（共1小題）20．（2023秋?海安市期末）（1）觀察如左圖，并在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形。（2）圖中有個小正方體，至少添上個小正方體使它成為大正方體。

2024-2025學年下學期小學數學人教版五年級期末必刷?？碱}之觀察物體（三）參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案ABDAD一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?渾南區期末）一個幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要小正方體需要小正方體（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】A【分析】根據從正面、右面看到的情況，擺成這樣的幾何體最少需要5個相同的小正方體．這5個小正方體分前、后兩排，前排分上、下兩層，每層2個，后排1個，與前排交錯．【解答】解：一個幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要5個小正方體（如圖）．故選：A．【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．2．（2024?柳州）一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要（）個小正方體。A．3 B．4 C．5 D．6【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】B【分析】由小正方體擺成的幾何體從正面看到的是，所以有兩層，從上面和左面看到都是，所以有兩行兩列，第一層右上角沒有小正方體，第二層左下角有一個小正方體，所以擺成這樣的幾何體至少需要4個小正方體?！窘獯稹拷猓悍治隹芍粋€由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要4個小正方體。故選：B?！军c評】本題考查從不同的角度觀察物體，根據給出的平面圖形確定幾何體的形狀，結合題意分析解答即可。3．（2024春?周口期中）根據所給的三視圖，擺出立體圖形，并數出組成立體圖形的小正方體個數是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點】三視圖與展開圖．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】D【分析】根據從上面看的圖形可得最下面一層5個小正方形，根據從正面看的圖形和從左面看的圖形可得第二層應有1個小正方形．【解答】解：由圖可知，這個立體圖形的底層應該有3+2＝5個，第二層應該有1個小正方體，因此構成這個立體圖形的小正方體的個數是5+1＝6個．如圖：故選：D．【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，本題解題的關鍵是利用上面、左面、正面圖看出下層和上層共有多少個小正方形，加起來得到結果．4．（2022春?華容縣期末）一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少有（）塊同樣的正方體．A．5 B．6 C．7 D．8【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】A【分析】從前面看，是4個小正方體，一共有2列2層；從上面看，2行，前面一行有1列靠左邊；后面一行是2列；從右面看，有2行，前面一行是1個正方體，右邊一列是2個正方體；所以前面一行只有1個正方體靠左邊；后面一行是2列，2層；則下層有2個小正方體，上層也有2個小正方體；由此即可解答問題．【解答】解：根據題干分析可得：1+2+2＝5（個），答：這個立體圖形至少有5個小正方體組成．故選：A?！军c評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生觀察能力和分析判斷能力．5．（2023春?播州區期末）一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，它可能是下面的（）圖。A． B． C． D．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體；三視圖與展開圖．【專題】綜合填空題；幾何直觀．【答案】D【分析】根據選項圖形找到主視圖，俯視圖，符合題意的圖形為D，主視圖上層1個且靠右側，下層3個；從俯視圖看到的圖形，得出上行3個下行1個且靠左；據此可得它可能是D圖?！窘獯稹拷猓焊鶕治龅贸鲆粋€立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，它可能是（D）圖。故選：D?！军c評】此題應根據從正面和上面看到的形狀，進行分析、比較，進而得出所求結論。二．填空題（共5小題）6．（2023?康縣）一個用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個不同的方向看到的形狀：符合兩個條件，最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內容【分析】觀察圖形可知，從上面看，這個圖形下層是6個小正方體，上層最少是2個正方形靠左邊；最多是4個小正方體靠左邊，據此即可解答問題．【解答】解：根據題干分析可得：最少有6+2＝8（個），最多是：6+4＝10（個），下層是并排2行，每行3個小正方體；上層右邊一列是1層，左邊兩列都是2兩層：①左邊兩列上層都是1個小正方體，有4種排列方法；②左邊兩列上層有3個小正方體，有4種不同的排列方法；③左邊兩列上層4個小正方體只有2一種排列方法，所以一共有4+4+1＝9（種）不同的排列方法．答：最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法．故答案為：8；10；9．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體．三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力．7．（2023?新龍縣模擬）一個物體從正面看到的圖形是〇，它可能是球體，也可能是圓錐或圓柱體．【考點】從不同角度觀察多個物體．【答案】見試題解答內容【分析】通過題意可知，從正面看到的圖形是〇，首先進行猜想有球體、圓柱體、圓錐體；然后進行分析，驗證，得出結論．【解答】解：球體不管從哪個方位看，看到的都是〇，圓柱如果底面朝前，從正面看到的也是〇，圓錐的頂點朝前或底面朝前，從正面看到的也是〇；故答案為：球，圓柱或圓錐．【點評】此題做題的關鍵是首先根據題意，進行猜想，然后結合從正面看到〇的形狀，對猜想進行驗證，進而得出答案．8．（2022?袁州區）最小的質數與最小的合數的積是8．【考點】合數與質數的初步認識．【答案】見試題解答內容【分析】自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．由此可知，最小的質數為2，最小的合數為4，所以最小的質數與最小的合數的積是2×4＝8．【解答】解：根據質數與合數的定義可知，最小的質數為2，最小的合數為4，所以最小的質數與最小的合數的積是2×4＝8．故答案為：8．【點評】根據質數與合數的意義確定最小的質數是最小合數的值是完成本題的關鍵．9．（2023春?潮安區期末）1的分數單位是，再添上3個這樣的單位是最小的質數．【考點】合數與質數的初步認識；分數的意義和讀寫．【專題】分數和百分數．【答案】見試題解答內容【分析】（1）判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；（2）最小的質數是2，用2減去原分數的結果，再看有幾個分數單位即可解答．【解答】解：（1）1的分母是8，所以分數單位是；（2）最小的質數是2，2﹣1＝，即再加3個這樣的單位就是最小的質數．故答案為，3．【點評】此題主要考查了分數單位的靈活應用，即把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數就是它的分數單位．10．（2022春?內鄉縣期末）一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如圖．要搭成這個幾何體，至少需要5個小正方體，至多要用7個小正方體．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體；簡單的立方體切拼問題．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】5，7。【分析】從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+1）個，第二層，至少有1個，最多有后面一行的列數個，也就是3個，據此回答即可?！窘獯稹拷猓簭纳厦婵吹膱D形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+1）個，第二層，至少有1個，最多有后面一行的列數個，也就是3個，3+1+1＝5（個）3+1+3＝7（個）答：至少需要5個小正方體，至多要用7個小正方體。故答案為：5，7?！军c評】本題主要考查了從不同方向觀察幾何體，正確的讀懂三視圖所傳達的信息是本題解題的關鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2023春?陽江期末）同一個幾何體從不同的方向看到的圖形可能相同，也可能不同．√（判斷對錯）【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】對于一般的物體，從不同方向看，看到的圖形一般不同，如果這個物體是正方體，不論從哪一個方向看，所看到的圖形都是一樣的，由此得出題的結論．【解答】解：看一個正方體，從不同方向看都是一個正方形，看到的圖形可能相同是正確的．故答案為：√．【點評】解答此類問題，只要舉出一個反例就可以解決．12．（2023春?大悟縣期中）小明根據兩個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體．×（判斷對錯）【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】×【分析】通常根據三個方向（即正面、左面、上面）觀測到的圖形才能擺出原來的幾何體．【解答】解：小明根據三個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體，原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】通常從一個物體的正面、左面、上面觀測到的圖形才能確定這個物體的形狀，俗稱三視圖．13．（2022春?宜春期末）用8個相同的小正方體可以拼成一個大正方體．√．（判斷對錯）【考點】簡單的立方體切拼問題．【專題】綜合判斷題；立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】用小正方體拼組大正方體時，每個棱長上至少需要2個小正方體，由此即可解答．【解答】解：用小正方體拼組大正方體時，每個棱長上至少需要2個小正方體，所以拼成一個大正方體至少需要小正方體：2×2×2＝8（個）；所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】抓住小正方體拼組大正方體的方法，是解決此類問題的關鍵．14．（2021春?疏勒縣期末）從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的．√．（判斷對錯）【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【答案】見試題解答內容【分析】一般情況下，從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，但是個別圖形如：正方體，球體在不同的方向觀察的圖形卻是相同的，因此得解．【解答】解：一般情況下，從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，但是對于規則對稱的圖形如球體和正方體等，從不同方向看到的現狀卻是相同的．要求我們具體問題具體分析，故此說法是錯誤的；故答案為：×．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和創新思維能力．15．（2022?滿洲里市）棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等．×．（判斷對錯）【考點】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積．【專題】綜合判斷題；立體圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可．【解答】解：因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，所以原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】比較兩個數的大小必須是統一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較．四．應用題（共1小題）16．（2021春?博興縣期末）從上面、正面、右面觀察下面這個立體圖形，分別看到的是什么形狀？在方格紙上畫一畫。【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的圖形由4個相同的小正方體組成。從上面能看到一行3個相同的正方形；從正面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層3個，左齊；從右面能看到一列2個相同的正方形。【解答】解：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。五．操作題（共3小題）17．（2025春?安溪縣期中）如圖立體圖形從前面、左面、上面看到的形狀是什么？請畫一畫。【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的立體圖形由6個相同的小正方體組成。從前面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層2個，下層3個，左齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層1個，左齊。【解答】解：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。18．（2025春?鄖西縣期中）如圖的物體從前面、左面和上面看到的圖形分別是什么？請在方格中畫出來（請將內部涂黑）。【考點】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的立體圖形由7個相同的小正方體組成。從前面以看到6個相同的正方形，分三層，由上而下，分別是1個、2個、3個，左齊；從左面能看到4個相同的正方形，分兩列，左列3個，右列1個，下齊；從上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層1個，左齊?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。19．（2025春?路南區期中）如圖是由6個小正方體搭成的。畫出從前面、上面和左面看到的圖形?！究键c】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】上面的立體圖形由6個相同的小正方體組成。從前面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層2個，下層3個，兩端齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層1個，右齊?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六．解答題（共1小題）20．（2023秋?海安市期末）（1）觀察如左圖，并在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形。（2）圖中有5個小正方體，至少添上22個小正方體使它成為大正方體?！究键c】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】幾何直觀．【答案】（1）；（2）5，22。【分析】（1）根據觀察物體的方法，在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形即可。（2）圖中有5個小正方體，根據正方體的體積公式，求出至少添上22個小正方體使它成為大正方體即可?！窘獯稹拷猓海?）觀察如左圖，并在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形。如圖：（2）3×3×3﹣5＝27﹣5＝22（個）答：圖中有5個小正方體，至少添上22個小正方體使它成為大正方體。故答案為：5，22。【點評】本題考查了作立體圖形的三視圖以及圖形拼組知識，結合題意分析解答即可。

考點卡片1．合數與質數的初步認識【知識點解釋】合數：指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數．“0”“1”既不是質數也不是合數．質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數（素數）【命題方向】常考題型：例1：所有的質數都是奇數．×．（判斷對錯）分析：只有1和它本身兩個因數的自然數為質數．不能被2整除的數為奇數，也就是說，奇數除了沒有因數2外，可以有其他因數，如9、15等．解：根據質數和奇數的定義，“所有的質數都是奇數”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質數和奇數的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質數，x是奇數，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數，因為偶數+奇數＝奇數，3為奇數，所以，a×b定為偶數，則a、b必有一個為最小的質數2，小于1000的最大的質數為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數，a×b一定為偶數，則a、b必有一個為最小的質數2，小于1000的最大的質數為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數中，注意特殊的數2既為偶數，同時也為質數．2．分數的意義和讀寫【知識點歸納】分數的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數表示．在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份．分數的分類：（1）真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數．真分數的分數值小于1．（2）假分數：和真分數相對，分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1．帶分數：分子不是分母的倍數關系．形式為：整數+真分數．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區分分數在具體的題目中的區別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數，做到正確區分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．3．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點歸納】視圖定義：當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖．人在觀察目標時，從眼睛到目標的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達的區域叫做盲區．【命題方向】?？碱}型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養學生的觀察能力．4．從不同角度觀察多個物體【知識點歸納】1、不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。注意點：（1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。（2）站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。（3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。（4）從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同?！久}方向】常考題型：1.從不同的角度觀察同一個物體，看到的形狀_______相同。（填“一定”或“可能”）答案：可能2.站在不同的角度觀察同一個物體，最多可以看到4個面。_______（判斷對錯）答案：×3.球從每個面觀察，看到的都是圓。______（判斷對錯）答案：√4.從一個面觀察到長方形的立體圖形一定是長方體。_______（判斷對錯）答案：×5．作簡單圖形的三視圖【知識點歸納】在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析．當組合體中出現不完整形體、組合柱或復合形體相貫時，可用恢復原形法進行分析．畫哪個方向上的三視圖就想象哪個方向上有光照到物體上，畫出投影即可．【命題方向】?？碱}型：例：如圖立體圖形，從正面、上面、側面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫．分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠左邊；從上面看到的圖形是一行3個正方形；從側面看到的圖形是一列2個正方形，據此即可解答問題．解：根據題干分析畫圖如下：點評：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養學生觀察物體的空間思維能力．6．簡單的立方體切拼問題【知識點歸納】1．拼起來，表面積減小，因為面的數目減少．2．剪切會增加表面積，因為面的數目增加．3．兩種方式的體積都沒有發生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積正好減少了2個2×2的小正方體的面，由此計算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了8平方分米．故選：B．點評：兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少2個正方體的面．例2：有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較，（）A、大了B、小了C、不變D、無法確定分析：根據觀察可得：挖去小正方體后，減少三個面，同時又增加三個面，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．故選：C．點評：本題主要考查正方體的截面．挖去的正方體中相對的面的面積都相等．7．長方體和正方體的表面積【知識點歸納】長方體表面積：六個面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方