2024-2025學年八年級下學期數(shù)學期中素養(yǎng)測評卷本套試卷共23道題，滿分120分一、選擇題（共10小題滿分30分）1.在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x+3）＝2x2+6x B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.24xy2＝3x?8y23.若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.5.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B. C. D.6.將多項式分解因式時應提取公因式是（）A. B. C. D.7.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米．已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時間內從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A.210x+90（15﹣x）≥1800 B.90x+210（15﹣x）≤1800C210x+90（15﹣x）≥1.8 D.90x+210（15﹣x）≤1.88.如圖，在等腰直角中，，將繞頂點A逆時針方向旋轉后得到，則等于（）A. B. C. D.9.已知關于的不等式組的解集是，則的值為A. B.C. D.10.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置，，，，平移距離為4，陰影部分的面積為（）A.25 B.26 C.30 D.32二、填空題（共5小題滿分15分）11.用反證法證明“三角形三個內角至少有一個不大于”時，應先假設______________．12.如圖，在中，邊的垂直平分線分別交、于點、，，，則的周長是____．13.如圖，為鈍角三角形，將繞點A按逆時針方向旋轉得到，連接．若，則度數(shù)為______．14.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關于x的不等式的解集為_____________．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ的長為______．三、解答題（共8小題，滿分75分）16.（1）因式分解：（2）解不等式組：17.如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）作出關于坐標原點成中心對稱的．（2）若將繞某點逆時針旋轉后，其對應點分別為，，，則該旋轉中心坐標為_____．（3）設為軸上一個動點，當取得最小值時，點的坐標為_____．18.先閱讀下列分解因式的過程，再回答所提出的問題：．（1）上述分解因式的方法是_____，共應用了_______次；（2）若分解因式，則需應用上述方法_____次，結果是________；（3）分解因式：（為正整數(shù)）．19.求證：等腰三角形兩底角的平分線相等．根據(jù)條件和結論，結合圖形，用符號語言補充寫出“已知”和“求證”．已知：在中，_____，和是的角平分線．求證：_____．證明：20.若不等式的最小整數(shù)解是關于的方程的解，求的值．21.為了節(jié)能減排，我區(qū)某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知4只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需55元，2只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈共需17元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共300只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．22.如圖，在中，，是的一個外角．實踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）作的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF．（3）若，，求AB的長．23.探究與應用（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，為等邊三角形，點D為邊上的一點，，將線段繞點C順時針旋轉得到線段，連接、，請直接寫出下列結果：①的度數(shù)為___________；②與之間的數(shù)量關系為______________；（2）【類比探究】如圖2，為等腰直角三角形，，點D為邊上的一點，，將線段繞點C順時針旋轉得到線段，連接、．則線段，，之間有什么數(shù)量關系？請說明理由；（3）【拓展應用】如圖3，是一個三角形的余料，小張同學量得，，他在邊上取了D、E兩點，并量得、，這樣、將分成三個小三角形，則________________．

2024-2025學年八年級下學期數(shù)學期中素養(yǎng)測評卷本套試卷共23道題，滿分120分一、選擇題（共10小題滿分30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（共5小題滿分15分）【11題答案】【答案】三角形三個內角都大于60°．【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或##或三、解答題（共8小題，滿分75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）（3）【18題答案】【答案】（1）提公因式法，2（2）2025，（3）【19題答案】【答案】，，證明見解析【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；（2）當購買A型號節(jié)能燈200只，B型號節(jié)能燈