求指數的題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.\(2^3\)的值是（）A.5B.6C.8D.9答案：C2.\(3^2\)等于（）A.6B.9C.5D.8答案：B3.\(4^1\)的結果是（）A.1B.4C.8D.16答案：B4.\(5^0\)的值為（）A.0B.1C.5D.無意義答案：B5.計算\((-2)^3\)得（）A.6B.-6C.8D.-8答案：D6.\(10^2\)是（）A.100B.20C.50D.12答案：A7.\(2^4\)的結果是（）A.8B.12C.16D.32答案：C8.\(7^1\)等于（）A.7B.1C.0D.49答案：A9.\((-3)^2\)的值是（）A.-9B.9C.-6D.6答案：B10.\(8^0\)等于（）A.8B.1C.0D.無意義答案：B多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下計算結果為9的有（）A.\(3^2\)B.\((-3)^2\)C.\(9^1\)D.\(1^9\)答案：ABC2.下列指數運算正確的是（）A.\(2^3=8\)B.\(4^2=16\)C.\(5^1=5\)D.\(6^0=1\)答案：ABCD3.計算結果為正數的有（）A.\(2^4\)B.\((-2)^4\)C.\(3^3\)D.\((-3)^3\)答案：ABC4.下列哪些與\(100\)相等（）A.\(10^2\)B.\(2^{10}\)C.\(5^2\times4\)D.\(20\times5\)答案：ACD5.指數運算結果為1的有（）A.\(1^5\)B.\(2^0\)C.\(0^1\)D.\(100^0\)答案：ABD6.以下指數運算中，底數為5的有（）A.\(5^3\)B.\((-5)^2\)C.\(3^5\)D.\(5^0\)答案：ABD7.計算結果為64的有（）A.\(2^6\)B.\(4^3\)C.\(8^2\)D.\(6^2+28\)答案：ABC8.下列正確的是（）A.\(3^3=27\)B.\(7^0=0\)C.\(4^2=8\)D.\(1^4=1\)答案：AD9.指數運算結果為偶數的有（）A.\(2^5\)B.\(3^2\)C.\(4^3\)D.\(5^1\)答案：AC10.以下底數相同的組合有（）A.\(2^3\)與\(2^5\)B.\(4^2\)與\(5^2\)C.\(6^1\)與\(6^3\)D.\(7^0\)與\(8^0\)答案：AC判斷題（每題2分，共10題）1.\(3^3=9\)（）答案：×2.\(5^0=0\)（）答案：×3.\((-4)^2=-16\)（）答案：×4.\(1^8=1\)（）答案：√5.\(2^5=32\)（）答案：√6.\(7^1=7\)（）答案：√7.\(9^0=9\)（）答案：×8.\((-2)^4=16\)（）答案：√9.\(4^2=16\)（）答案：√10.\(10^3=100\)（）答案：×簡答題（每題5分，共4題）1.簡述指數運算\(a^n\)的含義。答案：\(a^n\)表示\(n\)個\(a\)相乘，\(a\)是底數，\(n\)是指數。比如\(2^3\)就是3個2相乘，即\(2×2×2=8\)。2.計算\(3^4\)的步驟。答案：根據指數運算含義，\(3^4=3×3×3×3\)。先算\(3×3=9\)，再算\(9×3=27\)，最后\(27×3=81\)，所以\(3^4=81\)。3.解釋為什么\(a^0=1\)（\(a≠0\)）。答案：根據指數運算規則，\(a^m÷a^m=a^{m-m}=a^0\)，而\(a^m÷a^m=1\)（\(a≠0\)），所以規定\(a^0=1\)（\(a≠0\)）。4.計算\((-2)^5\)并說明理由。答案：\((-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)\)。負負得正，五個\(-2\)相乘，結果為負，\(2×2×2×2×2=32\)，所以\((-2)^5=-32\)。討論題（每題5分，共4題）1.在指數運算中，底數為負數時，結果的正負性如何確定？答案：當指數為偶數時，負數的偶數次冪結果為正；當指數為奇數時，負數的奇數次冪結果為負。例如\((-2)^2=4\)，\((-2)^3=-8\)。2.指數運算與乘法運算有什么聯系？答案：指數運算是乘法運算的簡便形式。\(a^n\)就是\(n\)個\(a\)相乘，如\(3^4\)就是4個3相乘，即\(3×3×3×3\)。指數使乘法表示更簡潔，便于計算較大數值。3.如何理解\(0\)指數冪的規定？答案：規定\(a^0=1\)（\(a≠0\)），這是基于指數運算規則\(a^m÷a^m=a^{m-m}=a^0\)，且\(a^m÷a^m=1\)（\(a≠0\)）得出，使指數